- ความแตกต่างหลักระหว่างวงกลมและเส้นรอบวง
- คำนิยาม
- สมการคาร์ทีเซียน
- กราฟบนเครื่องบินคาร์ทีเซียน
- ขนาด
- ตัวเลขสามมิติที่สร้าง
- อ้างอิง
วงกลมและเส้นรอบวงเป็นแนวคิดทางเรขาคณิตสองแบบที่คล้ายกันมาก แต่กล่าวถึงวัตถุสองชิ้นที่แตกต่างกัน หลายครั้งความผิดพลาดเกิดจากการเรียกวงกลมว่าวงกลมและในทางกลับกัน บทความนี้จะกล่าวถึงความแตกต่างบางประการระหว่างสองแนวคิดนี้
แนวคิดเหล่านี้มีความแตกต่างกันในหลายแง่มุมเช่นคำจำกัดความสมการคาร์ทีเซียนที่แสดงถึงพื้นที่ของระนาบคาร์ทีเซียนที่พวกเขาครอบครองและตัวเลขสามมิติที่พวกมันสร้างขึ้น
หากต้องการสังเกตความแตกต่างในแง่ของการวาดวงกลมและเส้นรอบวงจะสะดวกในการใช้สีเมื่อวาด
ความแตกต่างหลักระหว่างวงกลมและเส้นรอบวง
คำนิยาม
เส้นรอบวง : วงกลมเป็นเส้นโค้งปิดเพื่อให้ทุกจุดของเส้นโค้งอยู่ที่ระยะคงที่ "r" เรียกว่ารัศมีจากจุดคงที่ "C" เรียกว่าศูนย์กลางของเส้นรอบวง
วงกลม : คือพื้นที่ของระนาบที่คั่นด้วยวงกลมนั่นคือจุดทั้งหมดที่อยู่ในวงกลม
อาจกล่าวได้ว่าวงกลมคือจุดทั้งหมดที่น้อยกว่าหรือเท่ากับ "r" จากจุด "C"
ที่นี่คุณจะเห็นความแตกต่างแรกระหว่างแนวคิดเหล่านี้เนื่องจากวงกลมเป็นเพียงเส้นโค้งปิดในขณะที่วงกลมคือพื้นที่ของระนาบที่ล้อมรอบด้วยวงกลม
สมการคาร์ทีเซียน
สมการคาร์ทีเซียนที่แสดงถึงวงกลมคือ (x-x0) ² + (y-y0) ² = r²โดยที่ "x0" และ "y0" คือพิกัดคาร์ทีเซียนของศูนย์กลางของวงกลมและ "r" คือรัศมี
ในทางกลับกันสมการคาร์ทีเซียนของวงกลมคือ (x-x0) ² + (y-y0) ²≤r²หรือ (x-x0) ² + (y-y0) ² <r²
ความแตกต่างระหว่างสมการคือในเส้นรอบวงจะมีความเท่าเทียมกันเสมอในขณะที่ในวงกลมนั้นเป็นอสมการ
ผลที่ตามมาคือจุดศูนย์กลางของวงกลมไม่ได้เป็นของเส้นรอบวงในขณะที่จุดศูนย์กลางของวงกลมจะเป็นของวงกลมเสมอ
กราฟบนเครื่องบินคาร์ทีเซียน
เนื่องจากคำจำกัดความที่กล่าวถึงในข้อ 1 จะเห็นได้ว่ากราฟของวงกลมและวงกลมคือ:
ในภาพคุณจะเห็นความแตกต่างที่กล่าวถึงในข้อ 1 นอกจากนี้ยังมีการสร้างความแตกต่างระหว่างสมการคาร์ทีเซียนทั้งสองที่เป็นไปได้ของวงกลม เมื่ออสมการเข้มงวดขอบของวงกลมจะไม่รวมอยู่ในกราฟ
ขนาด
ความแตกต่างอีกประการหนึ่งที่สามารถสังเกตได้คือเกี่ยวกับขนาดของวัตถุทั้งสองนี้
เนื่องจากเส้นรอบวงเป็นเพียงเส้นโค้งนี่จึงเป็นรูปมิติเดียวดังนั้นจึงมีความยาวเท่านั้น ในทางกลับกันวงกลมเป็นรูปสองมิติดังนั้นจึงมีความยาวและความกว้างดังนั้นจึงมีพื้นที่สัมพันธ์กัน
ความยาวของวงกลมรัศมี "r" เท่ากับ2π * r และพื้นที่ของวงกลมรัศมี "r" คือπ * r²
ตัวเลขสามมิติที่สร้าง
หากพิจารณากราฟของวงกลมและหมุนไปรอบ ๆ เส้นที่ผ่านจุดศูนย์กลางของมันจะได้วัตถุสามมิติซึ่งเป็นทรงกลม
ควรชี้แจงว่าทรงกลมนี้กลวงนั่นคือมันเป็นเพียงขอบเท่านั้น ตัวอย่างของทรงกลมคือลูกฟุตบอลเพราะข้างในมี แต่อากาศ
ในทางกลับกันถ้าทำขั้นตอนเดียวกันกับวงกลมจะได้ทรงกลม แต่เต็มไปด้วยนั่นคือทรงกลมไม่กลวง
ตัวอย่างของทรงกลมที่เติมนี้อาจเป็นลูกเบสบอล
ดังนั้นวัตถุสามมิติที่สร้างขึ้นจึงขึ้นอยู่กับว่าจะใช้เส้นรอบวงหรือวงกลม
อ้างอิง
- บาสโตเจอาร์ (2014) คณิตศาสตร์ 3: เรขาคณิตวิเคราะห์พื้นฐาน. กรุปโปบรรณาธิการ Patria
- Billstein, R. , Libeskind, S. , & Lott, JW (2013) คณิตศาสตร์: แนวทางการแก้ปัญหาสำหรับครูประถมศึกษา บรรณาธิการLópez Mateos
- Bult, B. , & Hobbs, D. (2001). พจนานุกรมศัพท์คณิตศาสตร์ (ภาพประกอบเอ็ด.). (FP Cadena, Trad.) AKAL Editions
- Callejo, I. , Aguilera, M. , Martínez, L. , & Aldea, CC (1986) เลข เรขาคณิต. การปฏิรูปวงจรด้านบนของกระทรวงศึกษาธิการ EGB
- Schneider, W. , & Sappert, D. (1990). คู่มือการใช้งานจริงของการวาดภาพทางเทคนิค: ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับพื้นฐานของการวาดภาพทางเทคนิคอุตสาหกรรม Reverte
- Thomas, GB, & Weir, MD (2006). การคำนวณ: ตัวแปรหลายตัว การศึกษาของเพียร์สัน.