สมการเฮนเดอร์สันฮัสเซลบาลช์: คำอธิบายตัวอย่างการออกกำลังกาย - เคมี - 2025

สมการHenderson-Hasselbalchเป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่ช่วยให้สามารถคำนวณ pH ของสารละลายบัฟเฟอร์หรือบัฟเฟอร์ได้ มันขึ้นอยู่กับ pKa ของกรดและอัตราส่วนระหว่างความเข้มข้นของคอนจูเกตเบสหรือเกลือกับกรดที่มีอยู่ในสารละลายบัฟเฟอร์

สมการนี้ได้รับการพัฒนาโดย Lawrence Joseph Henderson (1878-1942) ในปี 1907 นักเคมีผู้นี้ได้กำหนดส่วนประกอบของสมการโดยอาศัยกรดคาร์บอนิกเป็นบัฟเฟอร์หรือบัฟเฟอร์

สมการของ Henderson-Hasselbalch ที่มา: Gabriel Bolívar

ต่อมา Karl Albert Hasselbalch (1874-1962) ได้แนะนำการใช้ลอการิทึมเพื่อเสริมสมการของ Henderson ในปี 1917 นักเคมีชาวเดนมาร์กศึกษาปฏิกิริยาของเลือดกับออกซิเจนและผลต่อความเป็นกรดด่าง

สารละลายบัฟเฟอร์สามารถลดการเปลี่ยนแปลง pH ที่สารละลายได้รับโดยการเพิ่มปริมาตรของกรดแก่หรือเบสแก่ ประกอบด้วยกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตที่เข้มข้นซึ่งแยกตัวออกอย่างรวดเร็ว

คำอธิบาย

พัฒนาการทางคณิตศาสตร์

กรดอ่อนในสารละลายในน้ำจะแยกตัวออกตามกฎของการกระทำโดยรวมตามรูปแบบต่อไปนี้:

HA + H ₂ O ⇌ H ⁺ + A ^-

HA คือกรดอ่อนและ A ^ซึ่งเป็นเบสคอนจูเกต

ปฏิกิริยานี้ย้อนกลับได้และมีค่าคงที่สมดุล (Ka):

กา = · /

การลอการิทึม:

log Ka = log + log - บันทึก

ถ้าแต่ละเทอมของสมการคูณด้วย (-1) จะแสดงในรูปแบบต่อไปนี้:

- log Ka = - log - log + log

-log Ka ถูกกำหนดให้เป็น pKa และ -log ถูกกำหนดให้เป็น pH หลังจากทำการแทนที่อย่างเหมาะสมนิพจน์ทางคณิตศาสตร์จะลดเป็น:

pKa = pH - บันทึก + บันทึก

การแก้ค่า pH และเงื่อนไขการจัดกลุ่มใหม่สมการจะแสดงดังนี้:

pH = pKa + บันทึก /

นี่คือสมการ Henderson-Hasselbalch สำหรับบัฟเฟอร์กรดอ่อน

สมการสำหรับฐานที่อ่อนแอ

ในทำนองเดียวกันฐานที่อ่อนแอสามารถสร้างบัฟเฟอร์ได้และสมการ Henderson-Hasselbalch มีดังนี้:

pOH = pKb + บันทึก /

อย่างไรก็ตามบัฟเฟอร์ส่วนใหญ่เกิดขึ้นแม้จะมีความสำคัญทางสรีรวิทยาจากการแยกตัวของกรดอ่อน ๆ ดังนั้นนิพจน์ที่ใช้มากที่สุดสำหรับสมการ Henderson-Hasselbalch คือ:

pH = pKa + บันทึก /

บัฟเฟอร์ทำงานอย่างไร?

การทำให้หมาด ๆ

สมการเฮนเดอร์สัน - ฮัสเซลบัลช์บ่งชี้ว่าสารละลายนี้ประกอบด้วยกรดอ่อนและเบสคอนจูเกตที่เข้มข้นซึ่งแสดงเป็นเกลือ องค์ประกอบนี้ช่วยให้บัฟเฟอร์ยังคงอยู่ที่ pH ที่คงที่แม้ว่าจะมีการเติมกรดหรือเบสแก่

เมื่อเติมกรดแก่ลงในบัฟเฟอร์จะทำปฏิกิริยากับเบสคอนจูเกตเพื่อสร้างเกลือและน้ำ สิ่งนี้ทำให้กรดเป็นกลางและช่วยให้การแปรผันของ pH น้อยที่สุด

ตอนนี้ถ้ามีการเพิ่มเบสที่แข็งแกร่งลงในบัฟเฟอร์มันจะทำปฏิกิริยากับกรดอ่อนและสร้างน้ำและเกลือทำให้การกระทำของเบสที่เพิ่มเข้ากับ pH เป็นกลาง ดังนั้นการเปลี่ยนแปลง pH จึงมีน้อย

pH ของสารละลายบัฟเฟอร์ขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของความเข้มข้นของเบสคอนจูเกตและกรดอ่อนไม่ใช่ค่าสัมบูรณ์ของความเข้มข้นของส่วนประกอบเหล่านี้ สารละลายบัฟเฟอร์สามารถเจือจางด้วยน้ำและค่า pH จะแทบไม่เปลี่ยนแปลง

ความจุบัฟเฟอร์

ความสามารถในการบัฟเฟอร์ยังขึ้นอยู่กับ pKa ของกรดอ่อนเช่นเดียวกับความเข้มข้นของกรดอ่อนและเบสคอนจูเกต ยิ่งใกล้กับ pKa ของกรด pH ของบัฟเฟอร์ความจุบัฟเฟอร์ก็จะยิ่งมากขึ้น

ยิ่งความเข้มข้นของส่วนประกอบของสารละลายบัฟเฟอร์สูงเท่าใดความจุบัฟเฟอร์ก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

ตัวอย่างสมการเฮนเดอร์สัน

โช้คอัพอะซิเตท

pH = pKa + บันทึก /

pKa = 4.75

ตัวดูดซับกรดคาร์บอนิก

pH = pKa + บันทึก /

pKa = 6.11

อย่างไรก็ตามกระบวนการโดยรวมที่นำไปสู่การก่อตัวของไอออนไบคาร์บอเนตในสิ่งมีชีวิตมีดังนี้:

CO ₂ + H ₂ O ⇌ HCO ₃ ^- + H ⁺

เนื่องจาก CO _{2 เป็น}ก๊าซความเข้มข้นในสารละลายจึงแสดงเป็นฟังก์ชันของความดันบางส่วน

pH = pka + log / αpCO ₂

α = 0.03 (mmol / L) / mmHg

pCO ₂คือความดันบางส่วนของ CO ₂

จากนั้นสมการจะมีลักษณะดังนี้:

pH = pKa + log / 0.03pCO ₂

แลคเตทบัฟเฟอร์

pH = pKa + บันทึก /

pKa = 3.86

ฟอสเฟตบัฟเฟอร์

pH = pKa + บันทึก /

pH = pKa + บันทึก /

pKa = 6.8

oxyhemoglobin

pH = pKa + บันทึก /

pKa = 6.62

Deoxyhemoglobin

pH = pKa + log / HbH

pKa = 8.18

แบบฝึกหัดที่แก้ไข

แบบฝึกหัด 1

บัฟเฟอร์ฟอสเฟตมีความสำคัญในการควบคุม pH ของร่างกายเนื่องจาก pKa (6.8) ใกล้เคียงกับ pH ที่มีอยู่ในร่างกาย (7.4) ค่าของความสัมพันธ์ / ของสมการ Henderson-Hasselbalch สำหรับค่า pH = 7.35 และ pKa = 6.8 จะเป็นเท่าใด

ปฏิกิริยาการแยกตัวของ NaH ₂ PO ₄ ^-คือ:

NaH ₂ PO ₄ ^- (กรด) ⇌ NaHPO ₄ ^2- (เบส) + H ⁺

pH = pKa + บันทึก /

การแก้ความสัมพันธ์ของบัฟเฟอร์ฟอสเฟตเรามี:

7.35 - 6.8 = บันทึก /

0.535 = บันทึก /

10 ^0.535 = 10 ^{ล็อก /}

3.43 = /

แบบฝึกหัด 2

บัฟเฟอร์อะซิเตทมีความเข้มข้นของกรดอะซิติก 0.0135 M และความเข้มข้นของโซเดียมอะซิเตต 0.0260 M คำนวณค่า pH ของบัฟเฟอร์โดยทราบว่า pKa สำหรับบัฟเฟอร์อะซิเตตเท่ากับ 4.75

สมดุลการแยกตัวของกรดอะซิติกคือ:

CH ₃ COOH ⇌ CH ₃ COO ^- + H ⁺

pH = pKa + บันทึก /

การแทนที่ค่าที่เรามี:

/ = 0.0260 ม. / 0.0135 ม

/ = 1,884

บันทึก 1.884 = 0.275

pH = 4.75 + 0.275

pH = 5.025

แบบฝึกหัด 3

บัฟเฟอร์อะซิเตทประกอบด้วยกรดอะซิติก 0.1 ม. และโซเดียมอะซิเตต 0.1 ม. คำนวณค่า pH ของบัฟเฟอร์หลังจากเติมกรดไฮโดรคลอริก 0.05 M 5 มล. ลงในสารละลายก่อนหน้า 10 มล.

ขั้นตอนแรกคือการคำนวณความเข้มข้นสุดท้ายของ HCl เมื่อผสมกับบัฟเฟอร์:

ViCi = VfCf

Cf = Vi · (Ci / Vf)

= 5 มล. · (0.05 ม. / 15 มล.)

= 0.017 ม

กรดไฮโดรคลอริกทำปฏิกิริยากับโซเดียมอะซิเตตเพื่อสร้างกรดอะซิติก ดังนั้นความเข้มข้นของโซเดียมอะซิเตทจะลดลง 0.017 M และความเข้มข้นของกรดอะซิติกจะเพิ่มขึ้นในปริมาณที่เท่ากัน:

pH = pKa + log (0.1 M - 0.017 M) / (0.1 M + 0.017 M)

pH = pKa + บันทึก 0.083 / 0.017

= 4.75 - 0.149

= 4.601

อ้างอิง

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley (2008) เคมี (ฉบับที่ 8) CENGAGE การเรียนรู้
2. Jimenez Vargas และJ.Mª Macarulla (1984) Physiological Physicochemistry. พิมพ์ครั้งที่ 6. บรรณาธิการ Interamericana
3. วิกิพีเดีย (2020) สมการของ Henderson-Hasselbalch สืบค้นจาก: en.wikipedia.org
4. กูรินเดอร์ไคราและอเล็กซานเดอร์คอต (05 มิถุนายน 2562). การประมาณของ Henderson-Hasselbalch เคมี LibreTexts สืบค้นจาก: chem.libretexts.org
5. Helmenstine, Anne Marie, Ph.D. (29 มกราคม 2563). นิยามสมการเฮนเดอร์สัน Hasselbalch ดึงมาจาก: thoughtco.com
6. บรรณาธิการของสารานุกรมบริแทนนิกา (6 กุมภาพันธ์ 2563). ลอเรนซ์โจเซฟเฮนเดอร์สัน สารานุกรมบริแทนนิกา. ดึงมาจาก: britannica.com