คุณสามารถรู้ได้อย่างรวดเร็วว่าตัวหารของ 30 คืออะไรรวมถึงจำนวนอื่น ๆ (นอกเหนือจากศูนย์) แต่แนวคิดพื้นฐานคือการเรียนรู้ว่าตัวหารของจำนวนคำนวณโดยทั่วไปอย่างไร
ต้องใช้ความระมัดระวังเมื่อพูดถึงตัวหารเพราะสามารถกำหนดได้อย่างรวดเร็วว่าตัวหารทั้งหมดของ 30 คือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 และ 30 แต่สิ่งที่เกี่ยวกับผลลบของตัวเลขเหล่านี้ ? พวกเขาแบ่งหรือไม่?
ตัวหาร 30
เพื่อตอบคำถามก่อนหน้านี้จำเป็นต้องเข้าใจคำศัพท์ที่สำคัญมากในโลกของคณิตศาสตร์: อัลกอริทึมการหาร
ขั้นตอนวิธีการหาร
อัลกอริทึมของการหาร (หรือการหารแบบยุคลิด) กล่าวต่อไปนี้: กำหนดจำนวนเต็มสองจำนวน "n" และ "b" โดยที่ "b" แตกต่างจากศูนย์ (b ≠ 0) มีเพียงจำนวนเต็ม "q" และ "r" เท่านั้น เช่นนั้น n = bq + r โดยที่ 0 ≤ r <-b-.
จำนวน "n" เรียกว่าเงินปันผล "b" เรียกว่าตัวหาร "q" เรียกว่าผลหารและ "r" เรียกว่าเศษที่เหลือหรือส่วนที่เหลือ เมื่อส่วนที่เหลือ "r" เท่ากับ 0 จะบอกว่า "b" หาร "n" และนี่แสดงด้วย "bn"
อัลกอริทึมการหารไม่ จำกัด เฉพาะค่าบวก ดังนั้นจำนวนลบอาจเป็นตัวหารของจำนวนอื่นได้
เหตุใด 7.5 จึงไม่เป็นตัวหารของ 30
การใช้อัลกอริทึมการหารจะเห็นได้ว่า 30 = 7.5 × 4 + 0 เศษที่เหลือเท่ากับศูนย์ แต่ไม่สามารถบอกได้ว่า 7.5 หารด้วย 30 เพราะเมื่อเราพูดถึงตัวหารเรากำลังพูดถึงจำนวนเต็มเท่านั้น
ตัวหาร 30
ดังที่เห็นได้จากภาพในการหาตัวหารของ 30 อันดับแรกต้องหาตัวประกอบเฉพาะของมัน
ดังนั้น 30 = 2x3x5 จากนี้เราสรุปได้ว่า 2, 3 และ 5 เป็นตัวหารของ 30 แต่ผลคูณของปัจจัยเฉพาะเหล่านี้ก็เช่นกัน
ดังนั้น 2 × 3 = 6, 2 × 5 = 10, 3 × 5 = 15 และ 2x3x5 = 30 จึงเป็นตัวหารของ 30 1 ยังเป็นตัวหารของ 30 (แม้ว่าจะเป็นตัวหารของจำนวนใด ๆ ก็ตาม)
สรุปได้ว่า 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 และ 30 เป็นตัวหารของ 30 (ทั้งหมดนี้เป็นไปตามอัลกอริธึมการหาร) แต่ต้องจำไว้ว่าเนกาทีฟของมันก็เป็นตัวหารเช่นกัน
ดังนั้นตัวหารทั้งหมดของ 30 คือ -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 และ 30 .
สิ่งที่คุณได้เรียนรู้ข้างต้นสามารถนำไปใช้กับจำนวนเต็มเท่าใดก็ได้
ตัวอย่างเช่นหากคุณต้องการคำนวณตัวหารของ 92 ให้ดำเนินการตามเดิม มันสลายตัวเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะ
หาร 92 ด้วย 2 และได้ 46; ตอนนี้หาร 46 ด้วย 2 อีกครั้งและได้ 23
ผลลัพธ์สุดท้ายนี้เป็นจำนวนเฉพาะดังนั้นจึงไม่มีตัวหารมากกว่า 1 และ 23 นั่นเอง
จากนั้นเราสามารถเขียน 92 = 2x2x23 ดำเนินการตามเดิมเราสรุปได้ว่า 1,2,4,46 และ 92 เป็นตัวหารของ 92
ในที่สุดผลลบของตัวเลขเหล่านี้จะรวมอยู่ในรายการก่อนหน้าซึ่งรายการตัวหารทั้งหมดของ 92 คือ -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 92
อ้างอิง
- Barrantes, H. , Díaz, P. , Murillo, M. , & Soto, A. (1988). รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีจำนวน ซานโฮเซ: EUNED
- บัสติลโล AF (2409) องค์ประกอบของคณิตศาสตร์ Imp ของ Santiago Aguado
- เชวารา MH (nd) ทฤษฎีตัวเลข ซานโฮเซ: EUNED
- J. , AC, & A. , LT (1995). วิธีพัฒนาการใช้เหตุผลเชิงตรรกะทางคณิตศาสตร์ Santiago de Chile: Editorial Universitaria
- Jiménez, J. , Delgado, M. , & Gutiérrez, L. (2007). คู่มือ Think II รุ่นเกณฑ์
- Jiménez, J. , Teshiba, M. , Teshiba, M. , Romo, J. , Álvarez, M. , Villafania, P. , Nesta, B. (2006) คณิตศาสตร์ 1 เลขคณิตและพีชคณิตเบื้องต้น. รุ่นเกณฑ์
- Johnsonbaugh, R. (2005). คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง การศึกษาของเพียร์สัน.