- พื้นหลังเรขาคณิตในช่วงต้น
- เรขาคณิตในอียิปต์
- เรขาคณิตกรีก
- เรขาคณิตในยุคกลาง
- เรขาคณิตในยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา
- เรขาคณิตในยุคใหม่
- วิธีการใหม่ในรูปทรงเรขาคณิต
- อ้างอิง
เรขาคณิตกับ ประวัติศาสตร์ตั้งแต่เวลาของฟาโรห์อียิปต์เป็นสาขาของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาคุณสมบัติและตัวเลขในระนาบหรือพื้นที่
มีตำราที่เป็นของ Herodotus และ Strabo และหนึ่งในบทความที่สำคัญที่สุดเกี่ยวกับเรขาคณิตคือ The elements of Euclid ซึ่งเขียนขึ้นในศตวรรษที่ 3 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก บทความนี้ให้แนวทางในการศึกษารูปแบบของเรขาคณิตที่กินเวลาหลายศตวรรษซึ่งเรียกว่าเรขาคณิตแบบยุคลิด
เป็นเวลานานกว่าพันปีที่ใช้เรขาคณิตแบบยูคลิดในการศึกษาดาราศาสตร์และการทำแผนที่ ในทางปฏิบัติไม่ได้รับการดัดแปลงใด ๆ จนกระทั่งRené Descartes เข้ามาในศตวรรษที่สิบเจ็ด
การศึกษาของเดส์การ์ตส์ที่เชื่อมโยงเรขาคณิตกับพีชคณิตทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงในกระบวนทัศน์ของเรขาคณิต
ต่อมาความก้าวหน้าที่ค้นพบโดยออยเลอร์ทำให้แคลคูลัสเชิงเรขาคณิตมีความแม่นยำมากขึ้นโดยที่พีชคณิตและเรขาคณิตเริ่มแยกออกจากกันไม่ได้ พัฒนาการทางคณิตศาสตร์และเรขาคณิตเริ่มเชื่อมโยงกันจนกระทั่งมาถึงสมัยของเรา
คุณอาจสนใจนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงและสำคัญที่สุด 31 คนในประวัติศาสตร์
พื้นหลังเรขาคณิตในช่วงต้น
เรขาคณิตในอียิปต์
ชาวกรีกโบราณกล่าวว่าเป็นชาวอียิปต์ที่สอนหลักการพื้นฐานของเรขาคณิตให้พวกเขา
ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิตที่พวกเขามีนั้นถูกใช้โดยทั่วไปในการวัดผืนดินนั่นคือที่มาของชื่อเรขาคณิตซึ่งในภาษากรีกโบราณหมายถึงการวัดที่ดิน
เรขาคณิตกรีก
ชาวกรีกเป็นกลุ่มแรกที่ใช้เรขาคณิตเป็นวิทยาศาสตร์อย่างเป็นทางการและพวกเขาเริ่มใช้รูปทรงเรขาคณิตเพื่อกำหนดรูปแบบของสิ่งต่างๆ
Thales of Miletus เป็นหนึ่งในชาวกรีกกลุ่มแรกที่มีส่วนร่วมในการพัฒนารูปทรงเรขาคณิต เขาใช้เวลาเป็นเวลานานในอียิปต์และจากสิ่งเหล่านี้เขาได้เรียนรู้ความรู้พื้นฐาน เขาเป็นคนแรกที่สร้างสูตรสำหรับการวัดรูปทรงเรขาคณิต
ธาเลสแห่งมิเลทัส
เขาสามารถวัดความสูงของปิรามิดแห่งอียิปต์โดยวัดเงาในช่วงเวลาที่แน่นอนเมื่อความสูงเท่ากับการวัดเงาของพวกเขา
จากนั้น Pythagoras และสาวกของเขา Pythagoreans ก็ได้มาซึ่งความก้าวหน้าที่สำคัญในรูปทรงเรขาคณิตที่ยังคงใช้อยู่ในปัจจุบัน พวกเขายังไม่แยกความแตกต่างระหว่างเรขาคณิตและคณิตศาสตร์
ต่อมายูคลิดปรากฏขึ้นโดยเป็นคนแรกที่สร้างวิสัยทัศน์ที่ชัดเจนเกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิต มันขึ้นอยู่กับสมมติฐานหลายประการที่ถือว่าเป็นความจริงสำหรับการใช้งานง่ายและอนุมานผลลัพธ์อื่น ๆ จากพวกเขา
หลังจาก Euclid คืออาร์คิมิดีสผู้ทำการศึกษาเกี่ยวกับเส้นโค้งและแนะนำร่างของเกลียว นอกเหนือจากการคำนวณทรงกลมตามการคำนวณที่ทำด้วยกรวยและกระบอกสูบ
Anaxagoras พยายามจัดสี่เหลี่ยมวงกลมไม่สำเร็จ สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับการหารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีพื้นที่วัดได้เหมือนกับวงกลมที่กำหนดโดยทิ้งปัญหานั้นไว้สำหรับรูปเรขาคณิตในภายหลัง
เรขาคณิตในยุคกลาง
ชาวอาหรับและชาวฮินดูมีหน้าที่ในการพัฒนาตรรกะและพีชคณิตในศตวรรษต่อ ๆ มา แต่ไม่มีส่วนช่วยในสาขาเรขาคณิตมากนัก
เรขาคณิตได้รับการศึกษาในมหาวิทยาลัยและโรงเรียน แต่ไม่มีนักเรขาคณิตที่มีชื่อเสียงปรากฏในช่วงยุคกลาง
เรขาคณิตในยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา
ในช่วงนี้รูปทรงเรขาคณิตเริ่มถูกนำมาใช้เป็นโครงร่าง มีการพยายามค้นหาคุณสมบัติทางเรขาคณิตของวัตถุเพื่อสร้างรูปแบบใหม่โดยเฉพาะในงานศิลปะ
การศึกษาของ Leonardo da Vinci โดดเด่นที่ความรู้เรื่องเรขาคณิตถูกนำไปใช้เพื่อใช้มุมมองและส่วนต่างๆในการออกแบบของเขา
เป็นที่รู้จักกันในชื่อเรขาคณิตโปรเจกต์เนื่องจากพยายามคัดลอกคุณสมบัติทางเรขาคณิตเพื่อสร้างวัตถุใหม่
ชายวิทรูเวียนโดยดาวินชี
เรขาคณิตในยุคใหม่
รูปทรงเรขาคณิตอย่างที่เราทราบกันดีว่าได้รับความก้าวหน้าในยุคสมัยใหม่ด้วยรูปลักษณ์ของเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์
เดส์การ์ตส์รับผิดชอบในการส่งเสริมวิธีการใหม่ในการแก้ปัญหาทางเรขาคณิต สมการพีชคณิตเริ่มถูกนำมาใช้เพื่อแก้ปัญหาทางเรขาคณิต สมการเหล่านี้แสดงได้ง่ายบนแกนพิกัดคาร์ทีเซียน
รูปแบบของเรขาคณิตนี้ยังอนุญาตให้แสดงวัตถุในรูปแบบของฟังก์ชันพีชคณิตซึ่งเส้นสามารถแสดงเป็นฟังก์ชันพีชคณิตระดับที่หนึ่งและวงกลมและเส้นโค้งอื่น ๆ เป็นสมการองศาที่สอง
ทฤษฎีของเดส์การ์ตได้รับการเสริมในภายหลังเนื่องจากยังไม่มีการใช้ตัวเลขเชิงลบในสมัยของเขา
วิธีการใหม่ในรูปทรงเรขาคณิต
ด้วยความก้าวหน้าของ Descartes ในด้านเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์กระบวนทัศน์ใหม่ของเรขาคณิตจึงเริ่มขึ้น กระบวนทัศน์ใหม่สร้างการแก้ปัญหาเกี่ยวกับพีชคณิตแทนการใช้สัจพจน์และคำจำกัดความและจากการที่พวกเขาได้รับทฤษฎีบทซึ่งเรียกว่าวิธีการสังเคราะห์
วิธีการสังเคราะห์ค่อยๆหยุดใช้หายไปเป็นสูตรการวิจัยทางเรขาคณิตในศตวรรษที่ 20 โดยเหลืออยู่ในพื้นหลังและเป็นระเบียบวินัยแบบปิดซึ่งสูตรยังคงใช้สำหรับการคำนวณทางเรขาคณิต
ความก้าวหน้าทางพีชคณิตที่พัฒนามาตั้งแต่ศตวรรษที่ 15 ช่วยให้เรขาคณิตสามารถแก้สมการของระดับที่สามและสี่ได้
สิ่งนี้ช่วยให้สามารถวิเคราะห์รูปทรงใหม่ ๆ ของเส้นโค้งซึ่งจนถึงขณะนี้ยังไม่สามารถได้รับทางคณิตศาสตร์และไม่สามารถวาดด้วยไม้บรรทัดและเข็มทิศได้
Rene Descartes
ด้วยความก้าวหน้าทางพีชคณิตแกนที่สามจะถูกใช้ในแกนพิกัดที่ช่วยในการพัฒนาความคิดของสัมผัสที่เกี่ยวกับเส้นโค้ง
ความก้าวหน้าทางเรขาคณิตยังช่วยพัฒนาแคลคูลัสน้อย ออยเลอร์เริ่มกำหนดความแตกต่างระหว่างเส้นโค้งและฟังก์ชันของสองตัวแปร นอกเหนือจากการพัฒนาการศึกษาพื้นผิว
จนกระทั่งการปรากฏตัวของ Gauss เรขาคณิตถูกใช้สำหรับกลศาสตร์และสาขาของฟิสิกส์ผ่านสมการเชิงอนุพันธ์ซึ่งใช้สำหรับการวัดเส้นโค้งมุมฉาก
หลังจากความก้าวหน้าทั้งหมดนี้ Huygens และ Clairaut ได้ค้นพบการคำนวณความโค้งของเส้นโค้งระนาบและเพื่อพัฒนาทฤษฎีฟังก์ชันโดยนัย
อ้างอิง
- บีโอไอ, ลูเซียโน; เปลวไฟโดมินิก; SALANSKIS, Jean-Michel (ed.) 1830-1930: ศตวรรษแห่งเรขาคณิต: ญาณวิทยาประวัติศาสตร์และคณิตศาสตร์ สปริงเกอร์, 2535.
- KATZ, Victor J. ประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์. เพียร์สัน, 2014
- LACHTERMAN, David Rapport จริยธรรมของเรขาคณิต: ลำดับวงศ์ตระกูลของความทันสมัย
- BOYER, Carl B. ประวัติเรขาคณิตวิเคราะห์. Courier Corporation, 2555
- MARIOTTI, Maria A. , และคณะ การเข้าหาทฤษฎีเรขาคณิตในบริบท: จากประวัติศาสตร์และญาณวิทยาไปจนถึงความรู้ความเข้าใจ
- STILLWELL จอห์น คณิตศาสตร์และประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ของออสเตรเลีย Soc, 2002, น. 168
- เฮนเดอร์สัน, เดวิดวิลสัน; TAIMINA, Daina เรขาคณิตที่มีประสบการณ์: ยุคลิดและไม่ใช่ยุคลิดพร้อมประวัติศาสตร์ ศิษย์ฮอลล์, 2548.