อะไรคือส่วนของเครื่องบินคาร์ทีเซียน? - คณิตศาสตร์ - 2025

ส่วนของเครื่องบินคาร์ทีเซียนที่มีองค์ประกอบของทั้งสองจริงเส้นตั้งฉากซึ่งแบ่งเครื่องบินคาร์ทีเซียนเป็นสี่ภูมิภาค แต่ละพื้นที่เหล่านี้เรียกว่าควอดแรนต์และองค์ประกอบของระนาบคาร์ทีเซียนเรียกว่าจุด เครื่องบินพร้อมกับแกนพิกัดเรียกว่าระนาบคาร์ทีเซียนเพื่อเป็นเกียรติแก่René Descartes นักปรัชญาชาวฝรั่งเศสผู้คิดค้นเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์

เส้นสองเส้น (หรือแกนพิกัด) ตั้งฉากกันเพราะสร้างมุม90ºระหว่างทั้งสองและตัดกันที่จุดร่วม (จุดเริ่มต้น) เส้นหนึ่งเป็นแนวนอนเรียกว่าจุดกำเนิดของ x (หรือ abscissa) และอีกเส้นหนึ่งเป็นแนวตั้งเรียกว่าจุดกำเนิดของ y (หรือกำหนด)

Kbolino / โดเมนสาธารณะ

ครึ่งบวกของแกน X อยู่ทางขวาของจุดกำเนิดและครึ่งบวกของแกน Y ขึ้นจากจุดกำเนิด สิ่งนี้ช่วยให้สามารถแยกแยะรูปสี่เหลี่ยมทั้งสี่ของระนาบคาร์ทีเซียนซึ่งมีประโยชน์มากเมื่อวางจุดในระนาบ

จุดของเครื่องบินคาร์ทีเซียน

แต่ละจุด P บนระนาบสามารถกำหนดจำนวนจริงได้หนึ่งคู่ซึ่งเป็นพิกัดคาร์ทีเซียน

หากเส้นแนวนอนและเส้นแนวตั้งผ่าน P และตัดแกน X และแกน Y ที่จุด a และ b ตามลำดับพิกัดของ P คือ (a, b) (A, b) เรียกว่าคู่ลำดับและลำดับที่เขียนตัวเลขมีความสำคัญ

หมายเลขแรก a คือพิกัด "x" (หรือ abscissa) และตัวเลขที่สอง b คือพิกัด "y" (หรือกำหนด) ใช้สัญกรณ์ P = (a, b)

เห็นได้ชัดจากวิธีการสร้างระนาบคาร์ทีเซียนที่จุดกำเนิดสอดคล้องกับพิกัด 0 ในแกน "x" และ 0 ในแกน "y" นั่นคือO = (0,0)

Quadrants ของเครื่องบินคาร์ทีเซียน

ดังที่เห็นได้ในรูปก่อนหน้าแกนพิกัดสร้างพื้นที่ที่แตกต่างกันสี่ส่วนที่เป็นรูปสี่เหลี่ยมของระนาบคาร์ทีเซียนซึ่งแสดงด้วยตัวอักษร I, II, III และ IV และสิ่งเหล่านี้แตกต่างกันในเครื่องหมายที่มีจุด ที่อยู่ในแต่ละรายการ

Quadrant

จุดของควอดแรนต์ I คือจุดที่มีทั้งพิกัดที่มีเครื่องหมายบวกนั่นคือพิกัด x และพิกัด y เป็นบวก

ตัวอย่างเช่นจุด P = (2,8) ในการสร้างกราฟจุดที่ 2 จะอยู่บนแกน "x" และจุดที่ 8 บนแกน "y" จากนั้นเส้นแนวตั้งและแนวนอนจะวาดตามลำดับและจุดที่ตัดกันคือจุดที่ P อยู่

Quadrant

จุดในควอดแรนท์ II มีพิกัด "x" เชิงลบและพิกัด "y" ที่เป็นบวก ตัวอย่างเช่นจุด Q = (- 4,5) เป็นกราฟการดำเนินการเช่นเดียวกับในกรณีก่อนหน้านี้

Quadrant

ในรูปสี่เหลี่ยมนี้เครื่องหมายของพิกัดทั้งสองเป็นค่าลบนั่นคือพิกัด "x" และพิกัด "y" เป็นค่าลบ ตัวอย่างเช่นจุด R = (- 5, -2)

Quadrant

ในควอดแรนท์ IV จุดจะมีพิกัด "x" บวกและพิกัด "y" ที่เป็นลบ ตัวอย่างเช่นจุด S = (6, -6)

อ้างอิง

1. Fleming, W. , & Varberg, D. (1991). พีชคณิตและตรีโกณมิติกับเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์. การศึกษาของเพียร์สัน.
2. ลาร์สัน, อาร์. (2010). Precalculus (8 ed.) การเรียนรู้ Cengage
3. Leal, JM, & Viloria, NG (2005). เรขาคณิตวิเคราะห์เครื่องบิน เมริดา - เวเนซุเอลา: กองบรรณาธิการ Venezolana CA
4. Oteyza, E. (2005). เรขาคณิตเชิงวิเคราะห์ (Second ed.). (GT Mendoza, Ed.) Pearson Education.
5. Oteyza, E. d., Osnaya, EL, Garciadiego, CH, Hoyo, AM, & Flores, AR (2001) เรขาคณิตเชิงวิเคราะห์และตรีโกณมิติ (ฉบับที่ 1). การศึกษาของเพียร์สัน.
6. Purcell, EJ, Varberg, D. , & Rigdon, SE (2007) แคลคูลัส (Ninth ed.) ศิษย์ฮอลล์.
7. สก็อตต์แคลิฟอร์เนีย (2552) เรขาคณิตเครื่องบินคาร์ทีเซียนส่วน: Conics เชิงวิเคราะห์ (1907) (พิมพ์ซ้ำ). แหล่งฟ้าผ่า