APOLONIO DE PERGA: ชีวประวัติผลงานและงานเขียน - ARTE

Apollonius of Perga (Perga, c.262 BC - Alexandria, c.190 BC) เป็นนักคณิตศาสตร์นักธรณีศาสตร์และนักดาราศาสตร์จาก School of Alexandria ได้รับการยอมรับในผลงานของเขาเกี่ยวกับรูปกรวยซึ่งเป็นผลงานสำคัญที่แสดงถึงความก้าวหน้าที่สำคัญ สำหรับดาราศาสตร์และอากาศพลศาสตร์รวมถึงสาขาและวิทยาศาสตร์อื่น ๆ ที่นำไปใช้ ผลงานสร้างขึ้นเป็นแรงบันดาลใจให้นักวิชาการคนอื่น ๆ เช่น Isaac Newton และRené Descartes สำหรับความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีในเวลาต่อมา

วงรีพาราโบลาและไฮเพอร์โบลาข้อกำหนดและคำจำกัดความของรูปทรงเรขาคณิตที่ทุกวันนี้ยังคงมีความสำคัญในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกิดจากผลงาน Conic Sections ของเขา

Apollonius of Perga เป็นผู้เขียน Conical Sections

เขายังเป็นผู้เขียนสมมติฐานของวงโคจรนอกรีตซึ่งเขาแก้ปัญหาและให้รายละเอียดเกี่ยวกับการเคลื่อนที่เบื้องต้นของดาวเคราะห์และความเร็วตัวแปรของดวงจันทร์ ใน Theorem of Apollonius ของเขาเขากำหนดว่าโมเดลทั้งสองจะเทียบเท่ากันได้อย่างไรหากทั้งคู่เริ่มต้นจากพารามิเตอร์ที่ถูกต้อง

ชีวประวัติ

รู้จักกันในชื่อ "the great geometer" เขาเกิดเมื่อประมาณ 262 ปีก่อนคริสตกาล C. ใน Perga ซึ่งตั้งอยู่ใน Pamphylia ที่ละลายในระหว่างรัฐบาลของ Ptolemy III และ Ptolemy IV

เขาได้รับการศึกษาในอเล็กซานเดรียในฐานะสาวกคนหนึ่งของยุคลิด มันเป็นยุคทองของนักคณิตศาสตร์ของกรีกโบราณซึ่งประกอบด้วย Apollonius พร้อมกับนักปรัชญาผู้ยิ่งใหญ่ Euclid และ Archimedes

วิชาต่างๆเช่นโหราศาสตร์รูปกรวยและแผนการแสดงจำนวนมากที่มีลักษณะการศึกษาและผลงานหลัก

Apollonius เป็นบุคคลที่โดดเด่นในคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ทฤษฎีและผลลัพธ์ของเขาล้ำหน้าไปไกลมากจนหลายคนไม่ได้รับการตรวจสอบจนกระทั่งเวลาผ่านไปนาน

และสติปัญญาของเขาจดจ่อและถ่อมตัวมากจนเขายืนยันในงานเขียนของเขาว่าควรศึกษาทฤษฎี "เพื่อประโยชน์ของพวกเขาเอง" ตามที่เขาประกาศไว้ในคำนำหนังสือ Conics เล่มที่ห้าของเขา

การมีส่วนร่วม

ภาษาทางเรขาคณิตที่ใช้โดย Apollonius ถือว่าทันสมัย ดังนั้นทฤษฎีและคำสอนของเขาจึงหล่อหลอมสิ่งที่เรารู้จักในปัจจุบันเป็นส่วนใหญ่เป็นเรขาคณิตเชิงวิเคราะห์

ส่วนทรงกรวย

ผลงานที่สำคัญที่สุดของเขาคือ Conical Sections ซึ่งกำหนดให้เป็นรูปทรงที่ได้จากกรวยที่ตัดกับระนาบต่างๆ ส่วนเหล่านี้แบ่งออกเป็นเจ็ดจุด: จุดเส้นคู่ของเส้นพาราโบลาวงรีวงกลมและไฮเพอร์โบลา

ในหนังสือเล่มเดียวกันนี้เขาได้บัญญัติศัพท์และคำจำกัดความขององค์ประกอบสำคัญสามอย่างในรูปทรงเรขาคณิต ได้แก่ ไฮเพอร์โบลาพาราโบลาและวงรี

เขาตีความเส้นโค้งแต่ละเส้นที่ประกอบเป็นพาราโบลาวงรีและไฮเพอร์โบลาว่าเป็นสมบัติรูปกรวยพื้นฐานที่เทียบเท่ากับสมการ ในทางกลับกันสิ่งนี้ถูกนำไปใช้กับแกนเอียงเช่นที่เกิดจากเส้นผ่านศูนย์กลางและแทนเจนต์ที่ปลายซึ่งได้มาจากการแบ่งกรวยกลมเฉียง

เขาแสดงให้เห็นว่าแกนเอียงเป็นเพียงเรื่องเฉพาะโดยอธิบายว่าวิธีการตัดกรวยนั้นไม่เกี่ยวข้องและไม่มีความสำคัญ เขาพิสูจน์ด้วยทฤษฎีนี้ว่าสมบัติทรงกรวยเบื้องต้นสามารถแสดงเป็นรูปร่างได้ตราบใดที่มันขึ้นอยู่กับเส้นผ่านศูนย์กลางใหม่และแทนเจนต์ที่อยู่ที่ปลายของมัน

การจำแนกประเภทของปัญหา

Apolonio ยังจำแนกปัญหาทางเรขาคณิตในเชิงเส้นระนาบและของแข็งโดยขึ้นอยู่กับการแก้ปัญหาด้วยเส้นโค้งเส้นตรงรูปกรวยและเส้นรอบวงตามแต่ละกรณี ความแตกต่างนี้ไม่ได้เกิดขึ้นในเวลานั้นและแสดงให้เห็นถึงความก้าวหน้าที่น่าทึ่งซึ่งวางรากฐานในการระบุจัดระเบียบและกระจายการศึกษาของพวกเขา

การแก้สมการ

โดยใช้เทคนิคทางเรขาคณิตที่เป็นนวัตกรรมใหม่เขาเสนอวิธีแก้สมการระดับที่สองซึ่งยังคงใช้อยู่ในปัจจุบันในการศึกษาในสาขานี้และในคณิตศาสตร์

ทฤษฎี Epicycle

ทฤษฎีนี้นำไปใช้โดยหลักการโดย Apollonius of Perga เพื่ออธิบายว่าการเคลื่อนที่ถอยหลังเข้าคลองที่ถูกกล่าวหาของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะทำงานอย่างไรซึ่งเป็นแนวคิดที่เรียกว่า retrogradation ซึ่งดาวเคราะห์ทั้งหมดยกเว้นดวงจันทร์และดวงอาทิตย์เข้ามา

มันถูกใช้เพื่อกำหนดวงโคจรวงกลมรอบ ๆ ที่ดาวเคราะห์หมุนโดยพิจารณาจากตำแหน่งของจุดศูนย์กลางการหมุนในวงโคจรวงกลมเพิ่มเติมอีกวงหนึ่งซึ่งกล่าวว่าศูนย์กลางของการหมุนถูกแทนที่และโลกอยู่ที่ไหน

ทฤษฎีนี้ล้าสมัยไปแล้วกับความก้าวหน้าของNicolás Copernicus (ทฤษฎี heliocentric) และ Johannes Kepler (วงโคจรรูปไข่) ท่ามกลางข้อเท็จจริงทางวิทยาศาสตร์อื่น ๆ

งานเขียน

มีเพียงสองผลงานของ Apollonius เท่านั้นที่รอดชีวิตมาได้ในปัจจุบัน ได้แก่ Conical Sections และ On the Section of Reason ผลงานของเขาได้รับการพัฒนาโดยพื้นฐานในสามสาขาเช่นเรขาคณิตฟิสิกส์และดาราศาสตร์

หนังสือภาคตัดกรวย 8 เล่ม

หนังสือเล่มที่ 1: วิธีการได้รับและคุณสมบัติพื้นฐานของกรวย

เล่มที่สอง: เส้นผ่านศูนย์กลางแกนและเส้นกำกับ

เล่มที่สาม: ทฤษฎีบทที่โดดเด่นและใหม่ คุณสมบัติของไฟ

เล่มสี่: จำนวนจุดตัดของกรวย

เล่ม V: ส่วนของระยะทางสูงสุดและต่ำสุดของรูปกรวย ปกติการพัฒนาจุดศูนย์กลางของความโค้ง

หนังสือ VI: ความเท่าเทียมและความเหมือนของภาคตัดกรวย ปัญหาผกผัน: ให้หารูปกรวย

หนังสือเล่มที่ 7: ความสัมพันธ์ของเมตริกกับเส้นผ่านศูนย์กลาง

เล่ม VIII: ไม่ทราบเนื้อหาเนื่องจากเป็นหนึ่งในหนังสือที่หายไปของเขา มีสมมติฐานที่แตกต่างกันเกี่ยวกับสิ่งที่สามารถเขียนได้

เกี่ยวกับส่วนเหตุผล

หากมีเส้นสองเส้นและแต่ละเส้นมีจุดอยู่เหนือพวกเขาปัญหาคือการลากเส้นอีกเส้นผ่านจุดอื่นดังนั้นเมื่อตัดอีกเส้นจะต้องมีส่วนที่อยู่ภายในสัดส่วนที่กำหนด ส่วนคือความยาวที่อยู่ระหว่างจุดบนแต่ละเส้น

นี่คือปัญหาที่ Apollonius หยิบยกและแก้ไขในหนังสือของเขาเรื่องส่วนเหตุผล

ผลงานอื่น ๆ

ในส่วนของพื้นที่ส่วนกำหนดสถานที่ราบความโน้มเอียงและเส้นสัมผัสหรือ "ปัญหาของ Apollonius" เป็นผลงานและผลงานมากมายของเขาที่สูญหายไปตามกาลเวลา

Papo of Alexandria นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่เป็นผู้รับผิดชอบในการเผยแพร่ผลงานและความก้าวหน้าอันยิ่งใหญ่ของ Apollonius of Perga โดยแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับงานเขียนของเขาและกระจายงานสำคัญของเขาในหนังสือจำนวนมาก

นี่คือวิธีการที่งานของ Apollonius จากรุ่นสู่รุ่นก้าวข้ามกรีกโบราณมาถึงตะวันตกในปัจจุบันเป็นหนึ่งในบุคคลที่เป็นตัวแทนมากที่สุดในประวัติศาสตร์ในการสร้างลักษณะจำแนกและกำหนดลักษณะของคณิตศาสตร์และเรขาคณิตใน โลก.

อ้างอิง

Boyer, Carl P. ประวัติคณิตศาสตร์. John Wiley & Sons นิวยอร์กปี 2511
Fried, Michael N. และ Sabetai Unguru Apollonius of Perga's Conica: Text, Context, Subtext Brill, 2001
Burton, DM ประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์: บทนำ (พิมพ์ครั้งที่สี่), 2542.
Gisch, D. “ ปัญหาของ Apollonius: การศึกษาวิธีแก้ปัญหาและการเชื่อมต่อ”, 2004
Greenberg, MJ การพัฒนาและประวัติศาสตร์รูปทรงเรขาคณิตแบบยุคลิดและไม่ใช่ยุคลิด (พิมพ์ครั้งที่สาม). WH Freeman and Company, 1993

APOLONIO DE PERGA: ชีวประวัติผลงานและงานเขียน - ARTE - 2026