กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์: สูตรสมการตัวอย่าง - กายภาพ - 2025

กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์มีหลายรูปแบบของการแสดงออก หนึ่งในนั้นระบุว่าไม่มีเครื่องยนต์ความร้อนใดที่สามารถแปลงพลังงานทั้งหมดที่ดูดซับไปเป็นงานที่ใช้งานได้อย่างสมบูรณ์ (สูตรเคลวิน - พลังค์) อีกวิธีหนึ่งในการระบุก็คือการบอกว่ากระบวนการจริงเกิดขึ้นในแง่ที่คุณภาพของพลังงานต่ำลงเนื่องจากเอนโทรปีมีแนวโน้มเพิ่มขึ้น

กฎหมายนี้หรือที่เรียกว่าหลักการที่สองของอุณหพลศาสตร์ได้รับการแสดงออกในรูปแบบที่แตกต่างกันเมื่อเวลาผ่านไปตั้งแต่ต้นศตวรรษที่สิบเก้าจนถึงปัจจุบันแม้ว่าต้นกำเนิดของมันจะย้อนกลับไปถึงการสร้างเครื่องจักรไอน้ำเครื่องแรกในอังกฤษก็ตาม เมื่อต้นศตวรรษที่ 18

รูปที่ 1. เมื่อโยนสิ่งก่อสร้างลงไปที่พื้นมันจะน่าแปลกใจมากถ้าพวกมันตกลงไปตามลำดับ ที่มา: Pixabay

แต่แม้ว่าจะแสดงออกในหลาย ๆ ด้าน แต่ความคิดที่ว่าสสารมีแนวโน้มที่จะไม่เป็นระเบียบและไม่มีกระบวนการใดที่มีประสิทธิภาพ 100% เนื่องจากการสูญเสียจะเกิดขึ้นเสมอ

ระบบอุณหพลศาสตร์ทั้งหมดยึดมั่นในหลักการนี้โดยเริ่มจากจักรวาลเองจนถึงกาแฟยามเช้าที่รออย่างเงียบ ๆ บนโต๊ะแลกเปลี่ยนความร้อนกับสิ่งแวดล้อม

กาแฟจะเย็นลงเมื่อเวลาผ่านไปจนกระทั่งมันอยู่ในสภาวะสมดุลทางความร้อนกับสิ่งแวดล้อมดังนั้นจึงน่าแปลกใจมากหากวันหนึ่งสิ่งตรงข้ามเกิดขึ้นและสภาพแวดล้อมเย็นลงในขณะที่กาแฟร้อนขึ้นเอง ไม่น่าจะเกิดขึ้นบางคนบอกว่าเป็นไปไม่ได้ แต่ก็เพียงพอที่จะจินตนาการถึงความรู้สึกที่สิ่งต่าง ๆ เกิดขึ้นตามธรรมชาติ

ในอีกตัวอย่างหนึ่งหากเราเลื่อนหนังสือไปบนพื้นโต๊ะหนังสือก็จะหยุดในที่สุดเพราะพลังงานจลน์ของมันจะสูญเสียไปเป็นความร้อนเนื่องจากแรงเสียดทาน

กฎข้อแรกและข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ได้ถูกกำหนดขึ้นในราวปี พ.ศ. 2393 โดยนักวิทยาศาสตร์เช่นลอร์ดเคลวินผู้สร้างคำว่า "อุณหพลศาสตร์" -, วิลเลียมแรนไคน์ - ผู้เขียนข้อความที่เป็นทางการครั้งแรกเกี่ยวกับอุณหพลศาสตร์ - และรูดอล์ฟ Clausius

สูตรและสมการ

เอนโทรปี - ที่กล่าวถึงในตอนต้น - ช่วยให้เราเข้าใจว่าสิ่งต่างๆเกิดขึ้นได้อย่างไร กลับไปที่ตัวอย่างของร่างกายที่สัมผัสกับความร้อน

เมื่อวัตถุสองชิ้นที่อุณหภูมิต่างกันเข้ามาสัมผัสและในที่สุดหลังจากนั้นสักครู่ก็ถึงสมดุลทางความร้อนพวกมันจะถูกผลักดันให้มันเกิดขึ้นจากความจริงที่ว่าเอนโทรปีถึงขีดสุดเมื่ออุณหภูมิของทั้งสองเท่ากัน

การแสดงเอนโทรปีเป็น S การเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีΔSของระบบได้รับจาก:

การเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีΔSบ่งบอกระดับของความผิดปกติในระบบ แต่มีข้อ จำกัด ในการใช้สมการนี้: ใช้ได้กับกระบวนการที่ย้อนกลับได้เท่านั้นนั่นคือกระบวนการที่ระบบสามารถกลับสู่สถานะเดิมได้โดยไม่ต้องออกจาก ร่องรอยของสิ่งที่เกิดขึ้น -.

ในกระบวนการที่ย้อนกลับไม่ได้กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์จะปรากฏดังนี้:

กระบวนการย้อนกลับและย้อนกลับไม่ได้

ถ้วยกาแฟมักจะเย็นอยู่เสมอและเป็นตัวอย่างที่ดีของกระบวนการที่เปลี่ยนกลับไม่ได้เนื่องจากมันเกิดขึ้นในทิศทางเดียวเสมอ ถ้าคุณใส่ครีมลงในกาแฟแล้วเขย่าคุณจะได้ส่วนผสมที่เข้ากันดี แต่ไม่ว่าคุณจะเขย่าอีกครั้งแค่ไหนคุณก็จะไม่มีกาแฟและครีมแยกกันอีกต่อไปเพราะการกวนจะไม่สามารถย้อนกลับได้

รูปที่ 2. การแตกของถ้วยเป็นกระบวนการที่ย้อนกลับไม่ได้ ที่มา: Pixabay

แม้ว่ากระบวนการส่วนใหญ่ในแต่ละวันจะไม่สามารถย้อนกลับได้ แต่บางส่วนก็แทบจะย้อนกลับได้ การย้อนกลับเป็นอุดมคติ เพื่อให้สิ่งนี้เกิดขึ้นระบบจะต้องเปลี่ยนแปลงอย่างช้าๆเพื่อให้ในแต่ละจุดอยู่ในสภาวะสมดุลเสมอ ด้วยวิธีนี้เป็นไปได้ที่จะกลับสู่สถานะก่อนหน้าโดยไม่ทิ้งร่องรอยไว้ในสภาพแวดล้อม

กระบวนการที่ค่อนข้างใกล้เคียงกับอุดมคตินี้มีประสิทธิภาพมากกว่าเนื่องจากให้งานจำนวนมากขึ้นโดยใช้พลังงานน้อยลง

แรงเสียดทานมีส่วนรับผิดชอบต่อการไม่สามารถย้อนกลับได้ส่วนใหญ่เนื่องจากความร้อนที่เกิดจากมันไม่ใช่พลังงานประเภทที่ต้องการ ในหนังสือที่เลื่อนไปบนโต๊ะความร้อนจากแรงเสียดทานเป็นพลังงานที่ไม่สามารถกู้คืนได้

แม้ว่าหนังสือจะกลับสู่ตำแหน่งเดิม แต่ตารางก็จะร้อนขึ้นเนื่องจากร่องรอยของการมาและการเกิดขึ้น

ตอนนี้ให้ดูที่หลอดไส้: งานส่วนใหญ่ที่ทำโดยกระแสผ่านไส้หลอดจะสูญเสียไปกับความร้อนโดยผลของจูล ใช้เพียงเล็กน้อยในการเปล่งแสง ในทั้งสองกระบวนการ (หนังสือและหลอดไฟ) เอนโทรปีของระบบเพิ่มขึ้น

การประยุกต์ใช้งาน

มอเตอร์ในอุดมคติคือมอเตอร์ที่สร้างขึ้นโดยใช้กระบวนการย้อนกลับได้และไม่มีแรงเสียดทานที่ทำให้สิ้นเปลืองพลังงานโดยเปลี่ยนพลังงานความร้อนเกือบทั้งหมดให้เป็นงานที่ใช้งานได้

เราเน้นคำว่าเกือบเพราะแม้เครื่องยนต์ในอุดมคติซึ่งเป็นของ Carnot จะมีประสิทธิภาพ 100% กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์ดูแลว่านี่ไม่ใช่กรณีนี้

เครื่องยนต์ Carnot

เครื่องยนต์ Carnot เป็นเครื่องยนต์ที่มีประสิทธิภาพสูงสุดที่สามารถคิดค้นได้ มันทำงานระหว่างถังอุณหภูมิสองถังในสองกระบวนการความร้อน - ที่อุณหภูมิคงที่ - และสองกระบวนการอะเดียแบติก - โดยไม่ต้องถ่ายเทพลังงานความร้อน

กราฟที่เรียกว่า PV - แผนภาพปริมาณความดัน - อธิบายสถานการณ์ได้อย่างรวดเร็ว:

รูปที่ 3 ทางด้านซ้ายของแผนภาพมอเตอร์ Carnot และทางด้านขวาของแผนภาพ PV ที่มา: Wikimedia Commons

ทางด้านซ้ายในรูปที่ 3 คือแผนภาพของเครื่องยนต์ Carnot C ซึ่งรับความร้อน Q ₁จากถังที่อุณหภูมิ T ₁แปลงความร้อนนั้นเป็นงาน W และถ่ายโอนของเสีย Q ₂ไปยังถังที่เย็นกว่าซึ่ง คือที่อุณหภูมิ T 2

เริ่มต้นจากการขยายตัวของระบบจนกว่าจะถึง B, การดูดซับความร้อนที่อุณหภูมิคงที่ T 1 ใน B ระบบจะเริ่มการขยายตัวแบบอะเดียแบติกซึ่งไม่มีความร้อนได้รับหรือสูญเสียไปถึง C

ใน C อีกกระบวนการ isothermal เริ่มต้น: ที่ของการถ่ายโอนความร้อนที่จะฝากความร้อนที่หนาวเย็นอื่น ๆ ที่อยู่ที่ T 2 เมื่อเกิดเหตุการณ์นี้ระบบจะบีบอัดและไปถึงจุด D เริ่มกระบวนการอะเดียแบติกที่สองเพื่อกลับไปที่จุดเริ่มต้น A. ด้วยวิธีนี้วงจรจะเสร็จสมบูรณ์

ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ Carnot ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิในเคลวินของอ่างเก็บน้ำความร้อนสองแห่ง:

ทฤษฎีบทของคาร์โนต์ระบุว่านี่เป็นเครื่องมือระบายความร้อนที่มีประสิทธิภาพมากที่สุด แต่อย่าด่วนซื้อมากเกินไป จำสิ่งที่เราพูดเกี่ยวกับการย้อนกลับของกระบวนการได้หรือไม่? พวกมันจะต้องเกิดขึ้นอย่างช้า ๆ มากดังนั้นกำลังขับของเครื่องนี้จึงแทบไม่มี

การเผาผลาญของมนุษย์

มนุษย์ต้องการพลังงานเพื่อให้ระบบทั้งหมดทำงานได้ดังนั้นจึงมีพฤติกรรมเหมือนเครื่องจักรระบายความร้อนที่รับพลังงานและเปลี่ยนเป็นพลังงานกลเพื่อเคลื่อนย้าย

ประสิทธิภาพของร่างกายมนุษย์เมื่อทำงานสามารถกำหนดเป็นผลหารระหว่างกำลังกลที่สามารถให้ได้กับพลังงานทั้งหมดที่มาพร้อมกับอาหาร

เนื่องจากกำลังเฉลี่ย P _mเป็นงาน W ที่ทำในช่วงเวลาΔtจึงสามารถแสดงเป็น:

ถ้าΔU / Δtเป็นอัตราที่เพิ่มพลังงานประสิทธิภาพของร่างกายจะกลายเป็น:

จากการทดสอบกับอาสาสมัครจำนวนมากได้รับประสิทธิภาพสูงถึง 17% โดยให้กำลังไฟประมาณ 100 วัตต์เป็นเวลาหลายชั่วโมง

แน่นอนว่าส่วนใหญ่จะขึ้นอยู่กับงานที่ทำ การปั่นจักรยานจะมีประสิทธิภาพมากกว่าเล็กน้อยประมาณ 19% ในขณะที่งานซ้ำ ๆ ซึ่งรวมถึงพลั่วปิ๊กและจอบต่ำถึง 3%

ตัวอย่าง

กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์มีความหมายโดยปริยายในกระบวนการทั้งหมดที่เกิดขึ้นในจักรวาล เอนโทรปีเพิ่มขึ้นอยู่เสมอแม้ว่าในบางระบบจะลดลง สำหรับสิ่งนี้ที่จะเกิดขึ้นมันจะต้องเพิ่มขึ้นที่อื่นเพื่อให้ยอดรวมเป็นบวก

- ในการเรียนรู้มีเอนโทรปี มีคนที่เรียนรู้สิ่งต่างๆได้ดีและรวดเร็วรวมทั้งสามารถจดจำได้ง่ายในภายหลัง ว่ากันว่าพวกเขาเป็นคนที่มีการเรียนรู้เอนโทรปีต่ำ แต่แน่นอนว่าพวกเขามีจำนวนน้อยกว่าคนที่มีเอนโทรปีสูงนั่นคือผู้ที่จำสิ่งที่ศึกษาได้ยากกว่า

- บริษัท ที่มีคนงานไม่เป็นระเบียบจะมีเอนโทรปีมากกว่า บริษัท ที่คนงานทำงานอย่างเป็นระเบียบ เป็นที่ชัดเจนว่ารุ่นหลังจะมีประสิทธิภาพมากกว่าในอดีต

- แรงเสียดทานทำให้เกิดประสิทธิภาพในการทำงานของเครื่องจักรน้อยลงเนื่องจากจะเพิ่มปริมาณพลังงานที่สลายไปซึ่งไม่สามารถใช้งานได้อย่างมีประสิทธิภาพ

- การทอยลูกเต๋ามีเอนโทรปีสูงกว่าการพลิกเหรียญ ท้ายที่สุดแล้วการโยนเหรียญมีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เพียง 2 อย่างในขณะที่การโยนดายมี 6 เหตุการณ์ที่มีโอกาสมากขึ้นก็จะมีเอนโทรปีมากขึ้น

แบบฝึกหัดที่แก้ไข

แบบฝึกหัด 1

กระบอกสูบลูกสูบเต็มไปด้วยส่วนผสมของของเหลวและไอน้ำที่ 300 K และ 750 kJ ของความร้อนจะถูกถ่ายโอนไปยังน้ำโดยกระบวนการความดันคงที่ เป็นผลให้ของเหลวภายในกระบอกสูบกลายเป็นไอ คำนวณการเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีในกระบวนการ

รูปที่ 4. รูปสำหรับตัวอย่างที่แก้ไข 1. ที่มา: F. Zapata

สารละลาย

กระบวนการที่อธิบายไว้ในแถลงการณ์ดำเนินการที่ความดันคงที่ในระบบปิดซึ่งไม่ผ่านการแลกเปลี่ยนมวล

เนื่องจากเป็นการกลายเป็นไอในระหว่างที่อุณหภูมิไม่เปลี่ยนแปลงอย่างใดอย่างหนึ่ง (ในระหว่างการเปลี่ยนเฟสอุณหภูมิจะคงที่) คำจำกัดความของการเปลี่ยนแปลงเอนโทรปีที่ให้ไว้ข้างต้นสามารถนำไปใช้และอุณหภูมิสามารถออกไปนอกอินทิกรัล:

ΔS = 750,000 J / 300 K = 2,500 J / K

เนื่องจากความร้อนเข้าสู่ระบบการเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีจึงเป็นบวก

แบบฝึกหัด 2

ก๊าซผ่านความกดดันเพิ่ม 2.00-6.00 บรรยากาศ (ATM), การรักษาปริมาณคงที่ 1.00 ม. ³และจากนั้นขยายตัวในความดันคงที่จนกว่าจะถึงปริมาณของ 3.00 เมตร3 ในที่สุดมันก็กลับสู่สถานะเริ่มต้น คำนวณจำนวนงานที่ทำใน 1 รอบ

รูปที่ 5. กระบวนการทางอุณหพลศาสตร์ในก๊าซตัวอย่างเช่น 2. ที่มา: Serway -Vulle พื้นฐานของฟิสิกส์

สารละลาย

เป็นกระบวนการที่เป็นวัฏจักรซึ่งการแปรผันของพลังงานภายในเป็นศูนย์ตามกฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์ดังนั้น Q = W ในแผนภาพ PV (ความดัน - ปริมาตร) งานที่ทำในระหว่างกระบวนการที่เป็นวัฏจักรจะเทียบเท่า ไปยังพื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยเส้นโค้ง เพื่อให้ผลลัพธ์ในระบบสากลจำเป็นต้องทำการเปลี่ยนแปลงหน่วยในความดันโดยใช้ปัจจัยการแปลงต่อไปนี้:

1 atm = 101.325 kPa = 101.325 Pa.

พื้นที่ที่กราฟล้อมรอบนั้นสอดคล้องกับสามเหลี่ยมที่มีฐาน (3 - 1 ม. ³ ) = 2 ม. ³และมีความสูง (6 - 2 atm) = 4 atm = 405,300 Pa

W _ABCA = ½ (2 ม. ³ x 405300 Pa) = 405300 J = 405.3 kJ

แบบฝึกหัด 3

หนึ่งในเครื่องจักรที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดเท่าที่เคยมีมากล่าวกันว่าเป็นกังหันไอน้ำที่ใช้ถ่านหินในแม่น้ำโอไฮโอซึ่งใช้ในการขับเคลื่อนเครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่ทำงานระหว่างปีพ. ศ. 2413 ถึง 430 องศาเซลเซียส

คำนวณ: a) ประสิทธิภาพทางทฤษฎีสูงสุด b) กำลังเชิงกลที่เครื่องส่งมอบหากดูดซับพลังงาน 1.40 x 10 ⁵ J ทุกวินาทีจากถังร้อน ประสิทธิภาพที่แท้จริงคือ 42.0%

สารละลาย

ก) ประสิทธิภาพสูงสุดคำนวณด้วยสมการที่ให้ไว้ข้างต้น:

หากต้องการเปลี่ยนองศาเซนติเกรดเป็นเคลวินให้เพิ่ม 273.15 ลงในอุณหภูมิองศาเซลเซียส:

การคูณด้วย 100% ให้ประสิทธิภาพเปอร์เซ็นต์สูงสุดซึ่งเท่ากับ 67.2%

c) ถ้าประสิทธิภาพที่แท้จริงคือ 42% จะมีประสิทธิภาพสูงสุด 0.42

กำลังเชิงกลที่ส่งมอบคือ: P = 0.42 x 1.40 x10 ⁵ J / s = 58800 W.

อ้างอิง

1. Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. เล่มที่ 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2555. อุณหพลศาสตร์. รุ่น7 ^ma McGraw Hill
3. Figueroa, D. (2005). ซีรี่ส์: ฟิสิกส์สำหรับวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม เล่ม 4. ของไหลและอุณหพลศาสตร์. แก้ไขโดย Douglas Figueroa (USB)
4. Knight, R. 2017 Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach.
5. López, C. กฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์. ดึงมาจาก: culturacientifica.com.
6. Serway, R. 2011. พื้นฐานของฟิสิกส์. 9 ^naเรียนรู้คลิกที่นี่
7. มหาวิทยาลัยเซบีญ่า เครื่องระบายความร้อน. ดึงมาจาก: laplace.us.es