ปริมาณเวกเตอร์คืออะไร? (พร้อมตัวอย่าง) - เลข - 2025

ปริมาณเวกเตอร์หรือเวกเตอร์ถูกกำหนดตามที่จำเป็นในการระบุทั้งขนาดหรือโมดูล (พร้อมหน่วยตามลำดับ) และทิศทางของมัน

ซึ่งแตกต่างจากปริมาณเวกเตอร์ปริมาณสเกลาร์มีขนาด (และหน่วย) เท่านั้น แต่ไม่มีทิศทาง ตัวอย่างบางส่วนของปริมาณสเกลาร์ ได้แก่ อุณหภูมิปริมาตรของวัตถุความยาวมวลและเวลาเป็นต้น

ความแตกต่างระหว่างปริมาณเวกเตอร์และสเกลาร์

ในตัวอย่างต่อไปนี้คุณสามารถเรียนรู้ที่จะแยกความแตกต่างของปริมาณสเกลาร์จากปริมาณเวกเตอร์:

ความเร็ว 10 กม. / ชม. เป็นปริมาณสเกลาร์ในขณะที่ความเร็ว 10 กม. / ชม. ไปทางทิศเหนือเป็นปริมาณเวกเตอร์ ความแตกต่างก็คือในกรณีที่สองจะมีการระบุทิศทางนอกเหนือจากขนาด

ปริมาณเวกเตอร์มีการใช้งานมากมายโดยเฉพาะในโลกของฟิสิกส์

กราฟและการแสดงจำนวนเวกเตอร์

วิธีแสดงปริมาณเวกเตอร์คือการวางลูกศร (→) บนตัวอักษรที่จะใช้หรือเขียนตัวอักษรเป็นตัวหนา ( a )

ในการสร้างกราฟปริมาณเวกเตอร์คุณต้องมีระบบอ้างอิง ในกรณีนี้ระนาบคาร์ทีเซียนจะถูกใช้เป็นระบบอ้างอิง

กราฟของเวกเตอร์คือเส้นที่มีความยาวแสดงถึงขนาด และมุมระหว่างเส้นดังกล่าวกับแกน X ซึ่งวัดทวนเข็มนาฬิกาแสดงถึงทิศทางของมัน

คุณต้องระบุว่าจุดใดคือจุดเริ่มต้นของเวกเตอร์และจุดใดคือจุดมาถึง ลูกศรจะถูกวางไว้ที่ท้ายบรรทัดที่ชี้ไปยังจุดที่มาถึงซึ่งระบุทิศทางของเวกเตอร์

เมื่อตั้งค่าระบบอ้างอิงแล้วเวกเตอร์สามารถเขียนเป็นคู่ลำดับได้: พิกัดแรกแสดงถึงขนาดของมันและพิกัดที่สองจะกำหนดทิศทางของมัน

ตัวอย่าง

1- แรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุ

หากวางวัตถุไว้ที่ความสูง 2 เมตรเหนือพื้นดินและถูกปล่อยออกมาแรงโน้มถ่วงจะกระทำกับวัตถุนั้นด้วยขนาด 9.8 ม. / วินาที²และมีทิศทางตั้งฉากกับพื้นในทิศทางลง

2- การเคลื่อนที่ของเครื่องบิน

เครื่องบินที่เดินทางจากจุด A = (2,3) ไปยังจุด B = (5,6) ของเครื่องบินคาร์ทีเซียนด้วยความเร็ว 650 กม. / ชม. (ขนาด) ทิศทางของวิถีคือ45ºตะวันออกเฉียงเหนือ (ทิศทาง)

ควรสังเกตว่าหากลำดับของจุดกลับกันเวกเตอร์จะมีขนาดเท่ากันและมีทิศทางเดียวกัน แต่มีความหมายต่างกันซึ่งจะอยู่ทางตะวันตกเฉียงใต้

3- บังคับใช้กับวัตถุ

ฮวนตัดสินใจผลักเก้าอี้ด้วยแรง 10 ปอนด์ในทิศทางขนานกับพื้น ทิศทางที่เป็นไปได้ของแรงที่กระทำคือไปทางซ้ายหรือทางขวา (ในกรณีของระนาบคาร์ทีเซียน)

ดังตัวอย่างที่แล้วความรู้สึกที่จอห์นตัดสินใจที่จะให้กำลังจะให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างออกไป

สิ่งนี้บอกเราว่าเวกเตอร์สองตัวสามารถมีขนาดและทิศทางเดียวกันได้ แต่จะต่างกัน (ให้ผลลัพธ์ที่ต่างกัน)

สามารถเพิ่มและลบเวกเตอร์สองตัวขึ้นไปได้ซึ่งผลลัพธ์ที่มีประโยชน์มากเช่นกฎของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน คุณยังสามารถคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์ได้

อ้างอิง

1. Barragan, A. , Cerpa, G. , Rodríguez, M. , & Núñez, H. (2006). ฟิสิกส์สำหรับภาพยนตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย การศึกษาของเพียร์สัน.
2. ฟอร์ด KW (2016). ฟิสิกส์พื้นฐาน: คำตอบสำหรับแบบฝึกหัด บริษัท สำนักพิมพ์ World Scientific
3. Giancoli, DC (2549). ฟิสิกส์: หลักการกับการประยุกต์ใช้ การศึกษาของเพียร์สัน.
4. Gómez, AL, และ Trejo, HN (2006) ฟิสิกส์ l แนวทางคอนสตรัคติวิสต์ การศึกษาของเพียร์สัน.
5. Serway, RA, & Faughn, JS (2001). กายภาพ การศึกษาของเพียร์สัน.
6. Stroud, KA, & Booth, DJ (2005). การวิเคราะห์เวกเตอร์ (ภาพประกอบ ed.) Industrial Press Inc.
7. Wilson, JD, & Buffa, AJ (2003). กายภาพ การศึกษาของเพียร์สัน.