ปัจจัยด้านสัดส่วนคืออะไร? (แก้ไขแบบฝึกหัด) - เลข - 2025

ปัจจัยสัดส่วนหรือคงที่ของสัดส่วนเป็นตัวเลขที่จะบ่งชี้ถึงการเปลี่ยนแปลงเท่าใดวัตถุที่สองในความสัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงความเดือดร้อนโดยวัตถุแรก

ตัวอย่างเช่นถ้าบอกว่าความยาวของบันไดคือ 2 เมตรและเงาที่ทอดเป็น 1 เมตร (ปัจจัยด้านสัดส่วนคือ 1/2) ถ้าบันไดลดลงเหลือความยาว 1 เมตร เงาจะลดความยาวลงตามสัดส่วนดังนั้นความยาวของเงาจะเท่ากับ 1/2 เมตร

ถ้าบันไดเพิ่มขึ้นเป็น 2.3 เมตรความยาวของเงาจะเป็น 2.3 * 1/2 = 1.15 เมตร

สัดส่วนคือความสัมพันธ์คงที่ที่สามารถสร้างขึ้นระหว่างวัตถุสองชิ้นขึ้นไปซึ่งหากวัตถุหนึ่งได้รับการเปลี่ยนแปลงบางอย่างวัตถุอื่นก็จะได้รับการเปลี่ยนแปลงเช่นกัน

ตัวอย่างเช่นหากมีการกล่าวว่าวัตถุสองชิ้นมีสัดส่วนตามความยาวจะมีการกล่าวว่าถ้าวัตถุหนึ่งเพิ่มขึ้นหรือลดความยาววัตถุอื่นก็จะเพิ่มหรือลดความยาวตามสัดส่วนด้วย

ปัจจัยด้านสัดส่วน

ปัจจัยตามสัดส่วนคือดังที่แสดงในตัวอย่างข้างต้นค่าคงที่ซึ่งต้องคูณปริมาณหนึ่งเพื่อให้ได้ปริมาณอื่น

ในกรณีก่อนหน้านี้ปัจจัยด้านสัดส่วนคือ 1/2 เนื่องจากบันได« x »วัดได้ 2 เมตรและเงา« y »วัดได้ 1 เมตร (ครึ่งหนึ่ง) ดังนั้นเราจึงมี y = (1/2) * x

ดังนั้นเมื่อ "x" เปลี่ยนไป "y" ก็เปลี่ยนเช่นกัน ถ้าเป็น "y" ที่เปลี่ยนแล้ว "x" ก็จะเปลี่ยนไปเช่นกัน แต่ปัจจัยเรื่องสัดส่วนต่างกันในกรณีนั้นจะเป็น 2

แบบฝึกหัดเรื่องสัดส่วน

ออกกำลังกายครั้งแรก

ฮวนอยากทำเค้กสำหรับ 6 คน สูตรที่ฮวนบอกว่าเค้กมีแป้ง 250 กรัมเนย 100 กรัมน้ำตาล 80 กรัมไข่ 4 ฟองและนม 200 มิลลิลิตร

ก่อนที่จะเริ่มเตรียมเค้กฮวนตระหนักว่าสูตรที่เขามีไว้สำหรับเค้กสำหรับ 4 คน ขนาดที่ Juan ควรใช้ควรเป็นเท่าใด?

สารละลาย

ที่นี่สัดส่วนมีดังนี้:

4 คน - แป้ง 250g - เนย 100g - น้ำตาล 80g - ไข่ 4 ฟอง - นม 200ml

6 ท่าน -?

ปัจจัยสัดส่วนในกรณีนี้คือ 6/4 = 3/2 ซึ่งสามารถเข้าใจได้ว่าเป็นการหารด้วย 4 ก่อนเพื่อให้ได้ส่วนผสมต่อคนจากนั้นคูณด้วย 6 เพื่อทำเค้กสำหรับ 6 คน

โดยการคูณปริมาณทั้งหมดด้วย 3/2 ส่วนผสมสำหรับ 6 คนคือ:

6 คน - แป้ง 375g - เนย 150g - น้ำตาล 120g - ไข่ 6 ฟอง - นม 300ml.

การออกกำลังกายครั้งที่สอง

รถสองคันเหมือนกันยกเว้นยาง รัศมียางของรถคันหนึ่งเท่ากับ 60 ซม. และรัศมีของยางของรถคันที่สองเท่ากับ 90 ซม.

หากหลังจากทำทัวร์แล้วจำนวนรอบของยางที่มีรัศมีน้อยที่สุดคือ 300 รอบ ยางรัศมีที่ใหญ่ขึ้นทำกี่รอบ?

สารละลาย

ในแบบฝึกหัดนี้ค่าคงที่ของสัดส่วนเท่ากับ 60/90 = 2/3 ดังนั้นถ้ายางรัศมีที่เล็กกว่าทำรอบ 300 รอบแล้วยางรัศมีที่ใหญ่กว่าจะทำ 2/3 * 300 = 200 รอบ

การออกกำลังกายครั้งที่สาม

ทราบว่าคนงาน 3 คนได้ทาสีกำแพง 15 ตารางเมตรใน 5 ชั่วโมง คนงาน 7 คนสามารถทาสีใน 8 ชั่วโมงได้เท่าไร?

สารละลาย

ข้อมูลที่ให้ไว้ในแบบฝึกหัดนี้ ได้แก่ :

คนงาน 3 คน - 5 ชั่วโมง - ผนัง 15 ตารางเมตร

และสิ่งที่ถามคือ:

7 คน - 8 ชั่วโมง ---? ตารางเมตรของผนัง

ก่อนอื่นคุณอาจถามว่าคนงาน 3 คนจะทาสีเท่าไหร่ใน 8 ชั่วโมง? หากต้องการทราบสิ่งนี้แถวของข้อมูลที่ให้มาจะคูณด้วยอัตราส่วนแฟคเตอร์ 8/5 ผลลัพธ์นี้ใน:

คนงาน 3 คน - 8 ชั่วโมง - 15 * (8/5) = 24 ตารางเมตรของผนัง

ตอนนี้คุณต้องการทราบว่าจะเกิดอะไรขึ้นถ้าจำนวนคนงานเพิ่มขึ้นเป็น 7 คนหากต้องการทราบว่ามีผลอย่างไรให้คูณจำนวนผนังที่ทาสีด้วยปัจจัย 7/3 สิ่งนี้เป็นทางออกสุดท้าย:

คนงาน 7 คน - 8 ชั่วโมง - 24 * (7/3) = 56 ตร.ม. ของผนัง

อ้างอิง

1. Cofré, A. , & Tapia, L. (1995). วิธีพัฒนาการใช้เหตุผลเชิงตรรกะทางคณิตศาสตร์ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัย.
2. โทรศัพท์ทางกายภาพขั้นสูง (2014) Edu NaSZ
3. Giancoli, D. (2549). ฟิสิกส์เล่ม 1 การศึกษาของเพียร์สัน.
4. เฮอร์นันเดซ, J. d. (เอสเอฟ) สมุดบันทึกคณิตศาสตร์. ธรณีประตู
5. Jiménez, J. , Rofríguez, M. , & Estrada, R. (2005) คณิตศาสตร์ 1 ก.ย. ธรณีประตู
6. Neuhauser, C. (2004). คณิตศาสตร์สำหรับวิทยาศาสตร์. การศึกษาของเพียร์สัน.
7. Peña, MD, และ Muntaner, AR (1989) เคมีกายภาพ. การศึกษาของเพียร์สัน.
8. เซโกเวีย, BR (2012). กิจกรรมทางคณิตศาสตร์และเกมกับมิเกลและลูเซีย Baldomero Rubio Segovia
9. Tocci, RJ, & Widmer, NS (2003). ระบบดิจิทัล: หลักการและการประยุกต์ใช้ การศึกษาของเพียร์สัน.