ข้อเสนอที่ไม่ถูกต้อง: ลักษณะและตัวอย่าง - วรรณกรรม - 2026

ข้อเสนอที่ผิดพลาดเป็นกิจการตรรกะที่มีค่าเป็นศูนย์ความจริง (เท็จ) โดยทั่วไปประพจน์คือภาษา (ประโยค) หรือนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ซึ่งสามารถรับรองความจริงหรือความเท็จได้ ข้อเสนอเป็นพื้นฐานของตรรกะและประกอบเป็นฟิลด์เฉพาะที่เรียกว่าตรรกะเชิงประพจน์

ด้วยวิธีนี้ลักษณะสำคัญของประพจน์คือความเป็นไปได้ที่จะประกาศตามค่าความจริง (เท็จหรือจริง) ตัวอย่างเช่นนิพจน์ Juan ไปที่ร้าน! มันไม่ได้เป็นตัวแทนของโจทย์เพราะขาดความเป็นไปได้นี้ ในขณะเดียวกันประโยคเช่น Juan ไปที่ร้านเพื่อซื้อหรือ Juan ไปที่ร้าน

ตัวอย่างโจทย์ง่ายๆ

ตอนนี้บนระนาบคณิตศาสตร์ "10−4 = 6" และ "1 + 1 = 3" เป็นประพจน์ กรณีแรกเกี่ยวกับเรื่องจริง ในส่วนของมันข้อที่สองเป็นส่วนหนึ่งของข้อเสนอที่ผิดพลาด

ดังนั้นสิ่งที่สำคัญไม่ใช่โจทย์หรือวิธีการนำเสนอ แต่เป็นค่าความจริง ถ้ามีอยู่แสดงว่าโจทย์นั้นก็มีอยู่เช่นกัน

ลักษณะเฉพาะ

ง่ายหรือสารประกอบ

ข้อเสนอที่ผิดพลาดอาจเป็นเรื่องง่าย (แสดงค่าความจริงเพียงค่าเดียว) หรือสารประกอบ (แสดงค่าความจริงหลายค่า) ขึ้นอยู่กับว่าส่วนประกอบของคุณได้รับผลกระทบจากองค์ประกอบโซ่หรือไม่ องค์ประกอบที่เกี่ยวข้องเหล่านี้เรียกว่าตัวเชื่อมต่อหรือตัวเชื่อมต่อเชิงตรรกะ

ตัวอย่างในอดีตคือข้อเสนอที่ผิดพลาดประเภท: "ม้าขาวเป็นสีดำ", "2 + 3 = 2555" หรือ "นักโทษทั้งหมดเป็นผู้บริสุทธิ์"

ของประเภทที่สองสอดคล้องกับประพจน์เช่น "รถคันนี้เป็นสีดำหรือสีแดง" "ถ้า 2 + 3 = 6 แล้ว 3 + 8 = 6" ในช่วงหลังจะสังเกตเห็นความเชื่อมโยงระหว่างข้อเสนอง่ายๆอย่างน้อยสองข้อ

เช่นเดียวกับข้อเท็จจริงข้อเท็จนั้นเกี่ยวพันกับข้อเสนอง่ายๆอื่น ๆ ที่อาจเป็นเท็จและอื่น ๆ ที่เป็นจริง ผลของการวิเคราะห์ประพจน์ทั้งหมดนี้นำไปสู่ค่าความจริงที่จะเป็นตัวแทนของการรวมกันของประพจน์ทั้งหมดที่เกี่ยวข้อง

ประกาศ

ข้อเสนอที่ผิดพลาดมีการเปิดเผย ซึ่งหมายความว่าค่าเหล่านี้มีค่าความจริงที่เกี่ยวข้องเสมอ (ค่าเท็จ)

ตัวอย่างเช่นหากคุณมี "x มากกว่า 2" หรือ "x = x" คุณจะไม่สามารถกำหนดค่าของความเท็จ (หรือความจริง) ได้จนกว่าคุณจะทราบข้อเท็จจริงว่า "x" แสดงถึง ดังนั้นทั้งสองนิพจน์จึงไม่ถือว่าเป็นการเปิดเผย

ขาดความคลุมเครือ

ข้อเสนอที่ผิดพลาดไม่มีความคลุมเครือ พวกเขาสร้างขึ้นในลักษณะที่มีการตีความที่เป็นไปได้เพียงอย่างเดียว ด้วยวิธีนี้ค่าความจริงจึงเป็นค่าคงที่และไม่ซ้ำกัน

ในทางกลับกันการขาดความคลุมเครือนี้สะท้อนให้เห็นถึงความเป็นสากล ดังนั้นสิ่งเหล่านี้อาจเป็นลบโดยเฉพาะอย่างยิ่งเชิงลบและเชิงลบที่มีอยู่:

• ดาวเคราะห์ทั้งหมดหมุนรอบดวงอาทิตย์ (เป็นลบในระดับสากล)
• มนุษย์บางคนผลิตคลอโรฟิลล์ (โดยเฉพาะเชิงลบ)
• ไม่มีนกบนบก (เชิงลบอย่างมีอยู่จริง)

ด้วยค่าความจริงเดียว

ข้อเสนอที่ผิดพลาดมีค่าความจริงเพียงค่าเดียวคือเท็จ พวกเขาไม่มีมูลค่าที่แท้จริงพร้อมกัน ทุกครั้งที่มีการเพิ่มประพจน์เดียวกันค่าของมันจะยังคงเป็นเท็จตราบเท่าที่เงื่อนไขที่กำหนดไว้จะไม่เปลี่ยนแปลง

อ่อนแอที่จะแสดงในเชิงสัญลักษณ์

ข้อเสนอที่ผิดพลาดมีความอ่อนไหวต่อการแสดงในเชิงสัญลักษณ์ ด้วยเหตุนี้ตัวอักษรตัวแรกของคำศัพท์จึงถูกกำหนดตามวิธีการทั่วไปในการกำหนด ดังนั้นในตรรกะเชิงโจทย์อักษรตัวพิมพ์เล็ก a, b, c และตัวอักษรที่ตามมาจึงเป็นสัญลักษณ์ของประพจน์

เมื่อโจทย์ได้รับการกำหนดตัวอักษรสัญลักษณ์แล้วจะมีการคงไว้ตลอดการวิเคราะห์ ในทำนองเดียวกันกำหนดค่าความจริงที่สอดคล้องกันเนื้อหาของโจทย์จะไม่สำคัญอีกต่อไป การวิเคราะห์ที่ตามมาทั้งหมดจะขึ้นอยู่กับสัญลักษณ์และค่าความจริง

การใช้ตัวเชื่อมต่อหรือการเชื่อมต่อแบบลอจิคัล

ด้วยการใช้ตัวเชื่อมต่อ (ตัวเชื่อมต่อหรือตัวเชื่อมต่อเชิงตรรกะ) คุณสามารถนำข้อเสนอที่ไม่ถูกต้องหลาย ๆ ข้อมารวมกันและสร้างสารประกอบได้ ตัวเชื่อมต่อเหล่านี้คือการเชื่อมต่อ (และ) การแยกส่วน (หรือ) ความหมาย (แล้ว) ความเท่าเทียมกัน (ถ้าและเฉพาะในกรณีที่) และการปฏิเสธ (ไม่ใช่)

ตัวเชื่อมต่อเหล่านี้เกี่ยวข้องกับตัวเชื่อมต่ออื่น ๆ ที่อาจผิดหรือไม่ก็ได้ ค่าความจริงของประพจน์เหล่านี้จะถูกรวมเข้าด้วยกันตามหลักการตายตัวและให้ค่าความจริง "ทั้งหมด" สำหรับประพจน์เชิงประกอบหรืออาร์กิวเมนต์ทั้งหมดตามที่ทราบกันดี

ในทางกลับกันตัวเชื่อมต่อจะให้ค่าความจริง "ทั้งหมด" ของข้อเสนอที่เชื่อมโยงเข้าด้วยกัน ตัวอย่างเช่นคำสั่งที่ไม่ถูกต้องเชื่อมโยงกับคำสั่งที่ไม่ถูกต้องผ่านตัวเชื่อมต่อ disjunction จะส่งกลับค่าเท็จสำหรับสารประกอบ แต่ถ้ามันถูกผูกมัดกับข้อความจริงค่าความจริงของคำสั่งผสมจะเป็นจริง

ตารางความจริง

การผสมค่าความจริงที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่ข้อเสนอที่ผิดพลาดสามารถนำมาใช้เรียกว่าตารางความจริง ตารางเหล่านี้เป็นเครื่องมือเชิงตรรกะสำหรับวิเคราะห์ข้อเสนอที่ผิดพลาดต่างๆที่เชื่อมโยงเข้าด้วยกัน

ตอนนี้ค่าความจริงที่ได้รับอาจเป็นจริง (tautology) เท็จ (ขัดแย้ง) หรือเกิดขึ้น (เท็จหรือจริงขึ้นอยู่กับเงื่อนไข) ตารางเหล่านี้ไม่ได้คำนึงถึงเนื้อหาของแต่ละคำแถลงที่ผิดพลาดเพียง แต่เป็นค่าความจริงเท่านั้น ดังนั้นจึงเป็นสากล

ตัวอย่างของโจทย์ที่ไม่ถูกต้อง

โจทย์ง่ายๆ

ประพจน์ธรรมดามีค่าความจริงเพียงค่าเดียว ในกรณีนี้ค่าความจริงเป็นเท็จ ค่านี้ถูกกำหนดขึ้นอยู่กับการรับรู้ส่วนบุคคลเกี่ยวกับความเป็นจริงของผู้ที่กำหนด ตัวอย่างเช่นข้อความง่ายๆต่อไปนี้มีค่าเท็จ:

1. หญ้าเป็นสีฟ้า
2. 0 + 0 = 2
3. การศึกษาผู้คนที่โหดร้าย

ประพจน์แบบผสม

ประโยคที่ผิดพลาดประกอบเกิดจากประโยคง่ายๆที่เชื่อมโยงผ่านตัวเชื่อมต่อ:

1. หญ้าเป็นสีฟ้าและการศึกษาทำให้ผู้คนหวาดกลัว
2. 0 + 0 = 2 หรือหญ้าเป็นสีน้ำเงิน
3. ถ้า 0 + 0 = 2 หญ้าจะเป็นสีฟ้า
4. 0 + 0 = 2 และหญ้าจะเป็นสีฟ้าก็ต่อเมื่อการศึกษาทำให้ผู้คนตกตะลึง

อ้างอิง

1. มหาวิทยาลัยเท็กซัสออสติน (s / f) ตรรกะเชิงเสนอ นำมาจาก cs.utexas.edu.
2. มหาวิทยาลัย Simon Fraser (s / f) ตรรกะเชิงเสนอ นำมาจาก cs.sfu.ca.
3. Old Dominion University. (s / f) โจทย์ นำมาจาก cs.odu.edu.
4. สารานุกรมปรัชญาอินเทอร์เน็ต. (s / f) ตรรกะเชิงเสนอ นำมาจาก iep.utm.edu.
5. สารานุกรมบริแทนนิกา. (2554, เมษายน). ตารางความจริง นำมาจาก britannica.com.
6. Andrade, E. ; ลูกบาศก์พี.; Márquez, C .; Vargas, E. และ Cancino, D. (2008). ความคิดเชิงตรรกะและเป็นทางการ โบโกตา: กองบรรณาธิการ Universidad del Rosario
7. ให้ Luckhardt, C .; Bechtel, W. (1994). วิธีการทำสิ่งต่างๆด้วยลอจิก นิวเจอร์ซีย์: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.