มุมที่ไม่เห็นด้วยโดยจุดสุดยอดเป็นคนที่ตอบสนองต่อไปนี้: ด้านหนึ่งของพวกเขาที่มีส่วนขยายของด้านของมุมอื่น ๆ Fundamental Vertex Angles Theorem มีลักษณะดังนี้: มุมจุดยอดสองมุมมีขนาดเท่ากัน
ภาษามักถูกใช้ในทางที่ผิดโดยบอกว่ามุมตรงข้ามจุดยอดมีค่าเท่ากันซึ่งไม่ถูกต้อง ความจริงที่ว่ามุมสองมุมมีค่าเท่ากันไม่ได้หมายความว่ามุมทั้งสองมีค่าเท่ากัน เหมือนเป็นการบอกว่าเด็กสองคนที่ความสูงเท่ากันนั้นเท่ากัน
รูปที่ 1. มุมตรงข้ามกับจุดยอด จัดทำโดย: Fanny Zapata.
โปรดจำไว้ว่ามุมถูกกำหนดให้เป็นรูปเรขาคณิตที่ประกอบด้วยรังสีสองดวงที่มีจุดกำเนิดเดียวกัน
รูปที่ 1 แสดงมุมfOg (สีน้ำเงิน) ที่ประกอบด้วยรังสี) .push ({});
Vertex Angles Theorem
Original text
ตามปกติทฤษฎีบทจะระบุไว้ในลักษณะนี้:
รูปที่ 4. α, βและγคือการวัดมุม SOQ, QOR และ ROP จัดทำโดย: F. Zapata.
สาธิต
SOQ ของมุมมีการวัดα; มุมQORมีการวัดβและมุมROPมีการวัดγ ผลรวมของมุมSOQบวกQORสร้างมุมระนาบSORของการวัด180º
นั่นคือ:
α + β = 180º
ในทางกลับกันและใช้เหตุผลเดียวกันกับมุมQORและROPเรามี:
β + γ = 180º
ถ้าเราดูสมการก่อนหน้าสองสมการวิธีเดียวที่ทั้งสองยึดไว้คือให้αเท่ากับγ
เนื่องจากSOQมีการวัดαและตรงข้ามกับจุดยอดกับROPของการวัดγและเนื่องจากα = γจึงสรุปได้ว่ามุมที่ตรงข้ามกับจุดยอดมีการวัดเดียวกัน
การออกกำลังกายได้รับการแก้ไข
อ้างถึงรูปที่ 4: สมมติว่าβ = 2 α ค้นหาการวัดของมุมSOQ , QORและROP เป็นองศาทางเพศ
สารละลาย
เนื่องจากผลรวมของมุมSOQบวกQORสร้างมุมระนาบSORเราจึงมี:
α + β = 180º
แต่พวกเขาบอกเราว่าβ = 2 α การแทนที่ค่านี้ของβเรามี:
α + 2 α = 180º
กล่าวคือ:
3 α = 180º
ซึ่งหมายความว่าαเป็นส่วนที่สามของ180º:
α = (180º / 3) = 60º
จากนั้นการวัดSOQคือα = 60º การวัดQORคือβ = 2 α = 2 * 60º = 120º ในที่สุดเนื่องจากROPอยู่ตรงข้ามกับจุดยอดกับSOQจากนั้นตามทฤษฎีบทได้พิสูจน์แล้วว่าพวกเขามีการวัดเดียวกัน นั่นคือหน่วยวัดของROPคือγ = α = 60º
อ้างอิง
- Baldor, JA 1973. เรขาคณิตเครื่องบินและอวกาศ. วัฒนธรรมอเมริกากลาง.
- กฎหมายและสูตรทางคณิตศาสตร์ ระบบวัดมุม สืบค้นจาก: ingemecanica.com.
- วิกิพีเดีย มุมตรงข้ามด้วยจุดยอด สืบค้นจาก: es.wikipedia.com
- วิกิพีเดีย สายพานลำเลียง สืบค้นจาก: es.wikipedia.com
- Zapata F.Goniómetro: ประวัติศาสตร์ชิ้นส่วนการดำเนินการ ดึงมาจาก: lifeder.com