- ครอบครัวและการศึกษา
- คณิตศาสตร์สมทบ
- การค้นพบค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ "
- กฎของตัวเลขขนาดใหญ่
- การคำนวณรูปแบบต่างๆ
- commemorations
- ความตาย
- ครอบครัว Bernoulli
- โยฮันน์เบอร์นูลลี
- Daniel Bernoulli
- อ้างอิง
จาคอบเบอร์นูลลี (6 มกราคม ค.ศ. 1655-16 สิงหาคม ค.ศ. 1705) เป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงในประเทศสวิส ร่วมกับ Johann Bernoulli พี่ชายของเขาเขาตั้งสมมติฐานและแนะนำหลักการแรกที่เกี่ยวข้องกับแคลคูลัสของการแปรผัน
ผลงานที่สำคัญอื่น ๆ คือการค้นพบค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์พื้นฐาน "e" และการสาธิต "กฎของจำนวนมาก" ในด้านความน่าจะเป็น
ภาพเหมือนของ Jakob Bernoulli
Bernoulli
ภายในครอบครัวของเขาจาคอบเบอร์นูลลีเป็นสมาชิกคนแรกที่เริ่มศึกษาคณิตศาสตร์ตามด้วยพี่ชายของเขา จากสิ่งนี้ส่งผลให้นักคณิตศาสตร์สองรุ่นที่แยกแยะตระกูล Bernoulli ในประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์นี้
ในการศึกษาอื่น ๆ Bernoulli ได้รับการฝึกอบรมทางวิชาการด้านเทววิทยาจากความเห็นของพ่อแม่ของเขานอกจากนี้เขายังศึกษาคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ เขาเป็นผู้เสนอแคลคูลัสเล็ก ๆ น้อย ๆ ของไลบ์นิเซียในช่วงที่มีการถกเถียงกันอย่างมากระหว่างไอแซกนิวตันและก็อตฟรีดไลบนิซในเรื่องการกำหนดลำดับความสำคัญของการค้นพบแคลคูลัสน้อยที่สุด
สิ่งพิมพ์ที่เกี่ยวข้องมากที่สุดชิ้นหนึ่งในอาชีพของ Bernoulli คืองานของเขาในสาขาความน่าจะเป็นที่รู้จักกันในชื่อ "Ars Conjectandi" ซึ่งเขาได้มอบชีวิตให้กับสิ่งที่เรียกว่า "เบอร์นูลลี" และสิ่งที่กล่าวมา " กฎของตัวเลขขนาดใหญ่ ".
ครอบครัวและการศึกษา
พ่อแม่ของจาคอบเบอร์นูลลีเป็นส่วนหนึ่งของการค้าเครื่องเทศในบาเซิลสวิตเซอร์แลนด์แม้ว่าจะมีการพูดคุยถึงความเชื่อมโยงระหว่างพ่อแม่ของเขาในตลาดยา
มีพื้นเพมาจากเบลเยียมปู่ย่าตายายของครอบครัว Bernoulli กลายเป็นผู้ลี้ภัยจากการกดขี่ข่มเหงของเผด็จการต่อต้านโปรเตสแตนต์โดยตั้งรกรากอย่างถาวรในบาเซิลซึ่งเป็นเมืองหลวงทางการค้าที่ยิ่งใหญ่ของยุโรปตอนกลางในเวลานั้น ที่นี่พ่อแม่ของ Jakob Bernoulli รวมทั้งตัวเขาเองและพี่น้องของเขาเกิดมา
จาคอบเบอร์นูลลีเริ่มต้นชีวิตการศึกษาในสาขาเทววิทยาเพื่อตอบสนองความปรารถนาของพ่อแม่ของเขาอย่างไรก็ตามหลังจากได้รับปริญญาในปี ค.ศ. 1676 เขาได้อุทิศชีวิตให้กับการเรียนคณิตศาสตร์ในปีต่อ ๆ ไปโดยไม่เห็นด้วยกับครอบครัวของเขา
เขาเดินทางต่อเนื่องหลายครั้งเพื่อเรียนรู้เกี่ยวกับการค้นพบใหม่ ๆ ทางวิทยาศาสตร์จากตัวละครที่สำคัญที่สุดในขณะ
เขามีตัวอย่างในเจนีวาฝรั่งเศสเนเธอร์แลนด์และอังกฤษที่ซึ่งเขาได้เชื่อมโยงกับนักคณิตศาสตร์และนักวิทยาศาสตร์เช่น Johannes Hudde นักคณิตศาสตร์ที่ศึกษาสมการสูงสุดและต่ำสุด โรเบิร์ตบอยล์สมาชิกผู้ก่อตั้งราชสมาคม; และ Robert Hooke นักวิทยาศาสตร์ชื่อดังชาวอังกฤษ ด้วยวิธีนี้เขามีการติดต่อกับตัวละครที่เชื่อมโยงกับสาขาที่เขาสนใจเป็นเวลานาน
หลังจากที่เขากลับไปสวิตเซอร์แลนด์เขาเริ่มทำงานเป็นศาสตราจารย์ด้านกลศาสตร์ตั้งแต่ปี ค.ศ. 1687 ที่มหาวิทยาลัยบาเซิล นอกจากนี้เขายังเคยเป็นครูสอนพิเศษให้กับพี่ชายของเขาโยฮันน์เบอร์นูลลีอายุ 12 ปีรุ่นน้องของเขาซึ่งจะเป็นสมาชิกที่โดดเด่นที่สุดของครอบครัวในวิชาคณิตศาสตร์
ตั้งแต่วินาทีนี้เป็นต้นไปพี่ชายทั้งสองก็เริ่มทำงานในสาขาแคลคูลัสโดยใช้การศึกษาของไลบนิซเกี่ยวกับแคลคูลัสเป็นข้อมูลอ้างอิงที่ดี พวกเขายังมีการอ้างอิงถึงผลงานของฟอน Tschirnhaus ควรสังเกตว่าพี่น้องแบร์นูลลีเป็นกลุ่มแรก ๆ ที่พยายามเข้าใจความซับซ้อนของข้อเสนอของไลบ์นิซ
คณิตศาสตร์สมทบ
การค้นพบค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ "
จากการศึกษาดอกเบี้ยทบต้นในปี 1683 จาคอบเบอร์นูลลีได้ค้นพบค่าคงที่ของ "e" โดยพยายามลดระยะเวลาทบต้นให้เหลือน้อยที่สุด ปัจจุบันมีการระบุว่าเป็นตัวเลขที่มีความสำคัญอย่างยิ่งที่ไม่มีเหตุผล เป็นที่รู้จักกันในชื่อ "หมายเลขของออยเลอร์" มันเป็นฐานของลอการิทึมธรรมชาติ มูลค่าเท่ากับหรือประมาณ 2.71828 …
จำนวน "e" เป็นส่วนหนึ่งของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลที่อ้างถึง "การเติบโต" ด้วยเหตุนี้จึงสามารถใช้ในรูปแบบต่างๆ ตัวอย่างเช่นช่วยให้สามารถอธิบายการเติบโตของเซลล์หรือการลดลงช่วยในการออกเดทฟอสซิลและใช้ในสถิติภายในฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล
จำนวน "e" ไม่ลงตัวไม่สามารถสะท้อนเป็นเศษส่วนได้และมีอักขระที่เหนือกว่าซึ่งหมายความว่าไม่ใช่รากหรือเป็นผลมาจากสมการพหุนาม
กฎของตัวเลขขนาดใหญ่
เป็นทฤษฎีที่ประยุกต์ใช้ภายในทฤษฎีความน่าจะเป็นและมีบทบาทพื้นฐาน กฎหมายระบุว่าการทดลองซ้ำหลาย ๆ ครั้งโดยมีแนวโน้มที่จะไม่มีที่สิ้นสุดจะส่งผลให้ความถี่ของเหตุการณ์เฉพาะนั้นดำเนินไปเกือบคงที่
ค่าคงที่ที่เป็นผลลัพธ์นี้จะกลายเป็นความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้น Jakob Bernoulli เป็นผู้ที่สามารถแสดงกฎหมายนี้ในสิ่งพิมพ์ของเขา“ Ars Conjectandi” (1713) ซึ่งช่วยในการพัฒนาทฤษฎีความน่าจะเป็น ควรสังเกตว่าสิ่งพิมพ์ดังกล่าวจัดทำขึ้นหลังจากแบร์นูลลีเสียชีวิตโดยเป็นหลานชายของเขานิโคลัสที่นำมาเผยแพร่
กฎหมายระบุว่าความถี่ที่เหตุการณ์เกิดขึ้นไม่เสถียรในกรณีแรก แต่การเพิ่มขึ้นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นสามารถสร้างความเสถียรของความถี่ของปรากฏการณ์ที่อยู่ระหว่างการศึกษา
ตัวอย่างเช่นการหมุนดายเพื่อม้วนหมายเลข 1 มีความน่าจะเป็นเป็น⅙ กฎหมายระบุว่ายิ่งมีการโยนของตายมากเท่าไหร่ความถี่ของการเกิดเหตุการณ์นั้นก็จะยิ่งคงที่มากขึ้นเท่านั้น ค่าคงที่มีค่าเท่ากับความน่าจะเป็นที่จะเป็น⅙หรือ 16.66% ของการโยน
การทอยลูกเต๋าเป็นเหตุการณ์ที่สามารถเป็นตัวอย่างของ Law of Large Numbers
Image โดย Willi Heidelbach จาก Pixabay
การทอยลูกเต๋าแต่ละครั้งเป็นปรากฏการณ์อิสระที่ไม่ส่งผลกระทบหรือมีผลต่อการหมุนครั้งก่อนหน้าหรือครั้งต่อ ๆ ไปดังนั้นหลังจาก 30 หมายเลขอาจมีความถี่ 6% แต่บางทีหลังจาก 100 ม้วนความน่าจะเป็นจะหายไป เข้าใกล้ 16.66%
มีแนวโน้มว่าหลังจากการโยนหลายพันครั้งความถี่ก็ใกล้พอที่จะตรวจสอบกฎแห่งตัวเลขขนาดใหญ่ได้แล้ว
การคำนวณรูปแบบต่างๆ
Jakob Bernoulli ร่วมกับพี่ชายของเขาได้พัฒนาผลลัพธ์แรกของแคลคูลัสของการแปรผันด้วยเส้นโค้ง brachistochron ซึ่งแนะนำครั้งแรกโดย Johann Bernoulli นี่เป็นหนึ่งในผลงานที่ตระกูล Bernoulli สร้างขึ้นในสาขาแคลคูลัสเชิงแปรปรวน ต่อมาเป็น Leonhard Euler นักคณิตศาสตร์ชาวสวิสผู้คิดค้นทฤษฎีแรกของแคลคูลัสของการแปรผัน
commemorations
- ปล่องภูเขาไฟเบอร์นูลลีเป็นปล่องภูเขาไฟที่อยู่ทางตะวันออกเฉียงเหนือของพื้นผิวดวงจันทร์ เป็นการระลึกถึงนักคณิตศาสตร์ของตระกูล Bernoulli ซึ่ง ได้แก่ Jakob Bernoulli
- "2034 Bernoulli" เป็นดาวเคราะห์น้อยที่ค้นพบที่หอดูดาวเบิร์น - ซิมเมอร์วาลด์ในสวิตเซอร์แลนด์ นอกจากนี้ชื่อของเขายังทำหน้าที่ในการให้เกียรติพี่น้องยาคอบและโยฮันน์เบอร์นูลลีอีกด้วย ดาวเคราะห์น้อยดวงนี้ค้นพบในปี พ.ศ. 2516 โดยพอลไวลด์นักดาราศาสตร์ชาวสวิส
- Jakob Bernoulli เป็นสมาชิกของ Royal Academy of Paris และ Berlin
ความตาย
ยาคอบเบอร์นูลลีดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยบาเซิลจนกระทั่งสิ้นสมัยของเขา เขาเสียชีวิตในปี 1705 ตอนอายุ 50 ปี สิ่งที่น่าทึ่งของเขาคือเกลียวลอการิทึมซึ่งเขาขอให้มีการแกะสลักบนหลุมฝังศพของเขา นอกจากนี้เขายังมีวลี "Eadem mutata resurgo" (ฉันจะลุกขึ้นเหมือนเดิมแม้ว่าฉันจะเปลี่ยนไปแล้วก็ตาม) หลังเสียชีวิตโยฮันน์พี่ชายของเขาจะเข้ารับตำแหน่งครู
ครอบครัว Bernoulli
การเข้ามาของวิทยาศาสตร์ในครอบครัว Bernoulli เริ่มต้นโดย Jakob เขาเป็นคนแรกที่ต่อต้านความปรารถนาของพ่อแม่และอุทิศตัวให้กับการศึกษาคณิตศาสตร์ ต่อมาทั้งโยฮันน์น้องชายของเขาและดาเนียลหลานชายของเขาได้ทำการจู่โจมทางวิชาการในพื้นที่เหล่านี้ต่อไปและทำให้นามสกุล Bernoulli เป็นที่ยอมรับในโลกแห่งวิทยาศาสตร์
ด้วยความหลากหลายของการศึกษาการมีส่วนร่วมและการยอมรับ Bernoulli จึงเป็นที่จดจำในฐานะครอบครัวนักคณิตศาสตร์ที่โดดเด่น
โยฮันน์เบอร์นูลลี
โยฮันน์อายุน้อยกว่าพี่ชายของเขาสิบสองปีโยฮันน์ตัดสินใจเรียนคณิตศาสตร์หลังจากต่อสู้กับแรงกดดันจากพ่อของเขาคนแรกดำเนินธุรกิจเครื่องเทศของครอบครัวและอันดับที่สองเรียนแพทย์
เนื่องจากความแตกต่างของอายุกับพี่ชายของเขาโยฮันน์จึงได้รับการสอนจากจาคอบและจากช่วงเวลานั้นพวกเขาก็เริ่มทำงานร่วมกันในการศึกษาแคลคูลัสไลบนีเซียน
โยฮันน์เป็นหนึ่งในสมาชิกที่โดดเด่นที่สุดในครอบครัวของเขาสำหรับการมีส่วนร่วมต่างๆของเขาเช่นงานคำนวณรูปแบบต่างๆที่ทำร่วมกับพี่ชายของเขา เขายังได้รับการยอมรับในการแก้ปัญหา Catenary ผ่านสมการที่เขาได้รับร่วมกับ Gottfried Leibniz และ Christian Huygens ในปี 1691
Daniel Bernoulli
เขาคิดว่าเป็นหนึ่งในตัวแทนหลักของนักคณิตศาสตร์รุ่นที่สองในครอบครัวของเขา เขาเป็นลูกชายคนที่สองของ Johann Bernoulli นอกเหนือจากวิทยาศาสตร์ทางคณิตศาสตร์แล้วเขายังศึกษาการแพทย์ปรัชญาและตรรกะอีกด้วย เขาได้รับตำแหน่งในสถาบันวิทยาศาสตร์แห่งรัสเซีย
ในปี 1738 เขาได้ตีพิมพ์ Hydrodynamica ซึ่งเขาได้ศึกษาคุณสมบัติของการไหลของของไหลและสร้างการเชื่อมต่อพื้นฐานระหว่างความดันความหนาแน่นและความเร็ว เขากำหนด "หลักการแบร์นูลลี" ซึ่งเขายืนยันว่าการเพิ่มความเร็วของของเหลวจะลดความดัน
เขาได้รับรางวัล 10 รางวัลระหว่างปี 1720 ถึง 1750 ซึ่งมอบให้โดย Royal Academy of Sciences ในปารีสสำหรับผลงานที่หลากหลายในสาขาต่างๆเช่นดาราศาสตร์แรงโน้มถ่วงแม่เหล็กกระแสน้ำในมหาสมุทรและอื่น ๆ อีกมากมาย นอกจากนี้เขายังแบ่งปันรางวัลกับพ่อของเขาสำหรับผลงานเกี่ยวกับการโคจรของดาวเคราะห์
อ้างอิง
- บรรณาธิการสารานุกรมบริแทนนิกา (2019) Jacob Bernoulli สารานุกรมบริแทนนิกา. กู้คืนจาก britannica.com
- Jakob Bernoulli Wikipedia สารานุกรมเสรี สืบค้นจาก en.wikipedia.org
- โยฮันน์เบอร์นูลลี Wikipedia สารานุกรมเสรี สืบค้นจาก en.wikipedia.org
- Roldán N. กฎหมายจำนวนมาก Economipedia กู้คืนจาก economipedia.com
- e (ค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์) Wikipedia สารานุกรมเสรี สืบค้นจาก en.wikipedia.org
- Corbalán, F (2018). จำนวนของออยเลอร์ค่าคงที่อื่น ๆ ที่มีอยู่ทั่วไป วิทยาศาสตร์ ABC กู้คืนจาก abc.es
- Ascencio T (2016). หมายเลข e. C2 วิทยาศาสตร์และวัฒนธรรม. กู้คืนจาก revistaC2.com
- ซิเมโอเน่, G. (2015). กฎหมายจำนวนมากตัวอย่างและความเข้าใจผิด Altervista กู้คืนจาก ilcolibri.altervista.org
- โอคอนเนอร์ J, Robertson E. Johann Bernoulli โรงเรียนคณิตศาสตร์และสถิติ. มหาวิทยาลัยเซนต์แอนดรูส์สกอตแลนด์ กู้คืนจาก -groups.dcs.st-and.ac.uk
- โอคอนเนอร์ J, Robertson E.Jakob Bernoulli โรงเรียนคณิตศาสตร์และสถิติ. มหาวิทยาลัยเซนต์แอนดรูส์สกอตแลนด์ กู้คืนจาก -groups.dcs.st-and.ac.uk
- Jacob Bernoulli นักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียง กู้คืนจาก famous-mathematicians.com
- บรรณาธิการของสารานุกรมบริแทนนิกา (2019) Daniel Bernoulli สารานุกรมบริแทนนิกา. กู้คืนจาก britannica.com
- โอคอนเนอร์ J, Robertson E. Daniel Bernoulli โรงเรียนคณิตศาสตร์และสถิติ. มหาวิทยาลัยเซนต์แอนดรูส์สกอตแลนด์ กู้คืนจาก -groups.dcs.st-and.ac.uk