ความเค้นเฉือน: คำนวณและแก้ไขแบบฝึกหัดอย่างไร - กายภาพ - 2026

เรียกว่าความเค้นเฉือนซึ่งเป็นผลมาจากการใช้แรงสองแรงขนานกับพื้นผิวและในทิศทางตรงกันข้าม ด้วยวิธีนี้คุณสามารถแบ่งวัตถุออกเป็นสองส่วนทำให้ส่วนต่างๆเลื่อนมาทับกัน

ใช้แรงเฉือนโดยตรงทุกวันกับผ้ากระดาษหรือโลหะโดยใช้กรรไกรกิโยตินหรือกรรไกร นอกจากนี้ยังปรากฏในโครงสร้างเช่นสลักเกลียวหรือสกรูเดือยคานเวดจ์และรอยเชื่อม

รูปที่ 1. ใช้กรรไกรตัดเฉือน ที่มา: Pixabay

จำเป็นต้องชี้แจงว่าไม่ได้มีไว้เพื่อตัดส่วนหรือตัดเสมอไป แต่ความเค้นเฉือนมีแนวโน้มที่จะทำให้วัตถุที่ใช้นั้นเสียรูปทรง ดังนั้นคานที่ได้รับความเค้นเฉือนมักจะลดลงภายใต้น้ำหนักของตัวมันเอง ตัวอย่างต่อไปนี้ชี้แจงประเด็น

รูปที่ 2 แสดงโครงร่างง่ายๆที่จะอธิบายข้างต้น เป็นวัตถุที่สองแรงกระทำในทิศทางตรงกันข้ามกัน มีระนาบการตัดในจินตนาการ (ไม่ได้วาด) และกองกำลังจะกระทำทีละด้านของระนาบโดยตัดแถบเป็นสองส่วน

ในกรณีของกรรไกร: ใบมีดหรือขอบแต่ละอันใช้แรงบนหน้าตัด (วงกลม) ของวัตถุที่จะตัดและแยกออกเป็นสองส่วนเช่นเดียวกับสตริงในรูปที่ 1

รูปที่ 2. แรงทั้งสองแสดงแรงที่มีแนวโน้มที่จะแยกแท่งออกเป็นสองส่วน ที่มา: Adre-es

ความเค้นเฉือนอาจทำให้เสียรูปได้

คุณสามารถลองออกแรงตัดได้โดยเลื่อนมือไปเหนือปกหนังสือที่ปิดอยู่ ฝาอีกข้างจะต้องยึดอยู่บนโต๊ะซึ่งสามารถทำได้โดยการประคองมือข้างที่ว่างไว้เพื่อไม่ให้ขยับ หนังสือจะทำให้เสียรูปเล็กน้อยกับการกระทำนี้ดังที่อธิบายไว้ในรูปต่อไปนี้:

รูปที่ 3 การใช้ความเค้นเฉือนกับหนังสือทำให้เสียรูปทรง ที่มา: กฤษ ณ เวดาลา

หากวิเคราะห์สถานการณ์นี้อย่างรอบคอบจะสังเกตเห็นกองกำลังทั้งสองที่กล่าวถึงแล้ว แต่คราวนี้ใช้ในแนวนอน (ในสีแดงม่วง) ด้านหนึ่งคือมือของคุณที่ด้านหนึ่งและอีกด้านหนึ่งใช้กับพื้นผิวของโต๊ะที่ด้านตรงข้ามของหนังสือที่ได้รับการแก้ไข

หนังสือไม่หมุนแม้ว่าแรงเหล่านี้อาจทำให้เกิดแรงบิดสุทธิหรือโมเมนต์ได้ เพื่อหลีกเลี่ยงสิ่งนี้มีอีกสองกองกำลังแนวตั้ง (สีเขียวขุ่น); มืออีกข้างหนึ่งใช้กับมืออีกข้างหนึ่งและอีกข้างหนึ่งออกแรงที่โต๊ะซึ่งโมเมนต์สุทธิจะทำหน้าที่ในทิศทางตรงกันข้ามป้องกันการเคลื่อนที่แบบหมุน

คำนวณความเค้นเฉือนอย่างไร?

ความเค้นเฉือนเกิดขึ้นได้แม้กระทั่งในร่างกายมนุษย์เนื่องจากการไหลเวียนของเลือดจะทำให้เกิดแรงสัมผัสที่ด้านในของหลอดเลือดอย่างต่อเนื่องทำให้เกิดการผิดรูปเล็กน้อยในผนัง

การพิจารณาของคุณเป็นสิ่งสำคัญในการกำหนดโอกาสที่โครงสร้างจะล้มเหลว ในกองกำลังเฉือนไม่เพียง แต่คำนึงถึงแรงเท่านั้น แต่ยังรวมถึงพื้นที่ที่กระทำด้วย

สิ่งนี้เข้าใจได้ทันทีโดยการใช้แท่งทรงกระบอกสองแท่งที่มีความยาวเท่ากันซึ่งทำจากวัสดุชนิดเดียวกัน แต่มีความหนาต่างกันและทำให้เกิดความเค้นมากขึ้นเรื่อย ๆ จนกว่าจะแตก

เห็นได้ชัดว่ากองกำลังที่จำเป็นจะแตกต่างกันมากเพราะแท่งหนึ่งบางกว่าอีกแท่ง อย่างไรก็ตามความพยายามจะเหมือนเดิม

ความเค้นเฉือนแสดงด้วยตัวอักษรกรีกτ (tau) และคำนวณเป็นผลหารระหว่างขนาดของแรงที่กระทำ F และพื้นที่ A ของพื้นผิวที่มันกระทำ:

ความพยายามที่คำนวณได้คือแรงที่ก่อให้เกิดแรงเฉลี่ยบนพื้นผิวที่เป็นปัญหาเนื่องจากแรงไม่ได้กระทำกับจุดเดียวบนพื้นผิว แต่กระจายไปทั่วทุกส่วนและไม่สม่ำเสมอ อย่างไรก็ตามการกระจายสามารถแสดงได้ด้วยแรงผลลัพธ์ที่กระทำต่อจุดใดจุดหนึ่ง

ขนาดความเค้นเฉือนเป็นแรงบนพื้นผิว ในหน่วยของระบบสากลพวกเขาสอดคล้องกับนิวตัน / ตารางเมตรหน่วยที่เรียกว่าปาสกาลและตัวย่อ Pa

หน่วยความดันเป็นหน่วยเดียวกันดังนั้นหน่วยแรงปอนด์ / ฟุต²และแรงปอนด์ / นิ้ว^{2 ในอังกฤษ}ก็เหมาะสมเช่นกัน

ความเค้นเฉือนและการเสียรูป

ในหลาย ๆ สถานการณ์ขนาดของความเค้นเฉือนเป็นสัดส่วนกับความเครียดที่เกิดในวัตถุเช่นหนังสือตัวอย่างก่อนหน้าซึ่งจะกลับสู่มิติเดิมทันทีที่เอามือออก ในกรณีนั้น:

ค่าคงที่ของสัดส่วนในกรณีนี้คือโมดูลัสเฉือนโมดูลัสความแข็งหรือโมดูลัสเฉือน (G):

τ = ช. γ

ด้วยγ = Δ L / L _oโดยที่Δ L คือความแตกต่างระหว่างความยาวสุดท้ายและความยาวเริ่มต้น โดยการรวมสมการที่กำหนดจะพบนิพจน์สำหรับความเครียดที่เกิดจากความเค้น:

ค่าของค่าคงที่ G พบได้ในตารางและหน่วยของมันจะเหมือนกับค่าความเค้นเนื่องจากความเครียดนั้นไม่มีมิติ เวลาส่วนใหญ่ค่าของ G จะเท่ากับครึ่งหนึ่งหรือหนึ่งในสามของค่า E ซึ่งเป็นโมดูลัสของความยืดหยุ่น

ในความเป็นจริงพวกเขาเกี่ยวข้องกันโดยการแสดงออก:

โดยที่νคือโมดูลัสของปัวซองซึ่งเป็นค่าคงที่ยืดหยุ่นอีกค่าหนึ่งของวัสดุที่มีค่าระหว่าง 0 ถึง½ นั่นคือสาเหตุที่ทำให้ G อยู่ระหว่าง E / 3 และ E / 2

แบบฝึกหัดที่แก้ไข

- การออกกำลังกาย 1

ใช้สกรูเหล็กในการเชื่อมต่อแผ่นเหล็กสองแผ่นซึ่งต้องต้านทานแรงเฉือนได้สูงถึง 3200 N เส้นผ่านศูนย์กลางขั้นต่ำของสกรูคือเท่าใดถ้าค่าความปลอดภัยเท่ากับ 6.0? วัสดุที่เป็นที่รู้จักกันที่จะต้านทานได้ถึง 170 x 10 ⁶ N / m 2

สารละลาย

ความเค้นเฉือนที่สกรูรับมาจากแรงที่แสดงในรูปด้านล่าง ปัจจัยด้านความปลอดภัยเป็นปริมาณที่ไม่มีมิติและเกี่ยวข้องกับความเค้นสูงสุดที่อนุญาต:

ความเค้นเฉือน = F / A = ปัจจัยความเครียด / ความปลอดภัยสูงสุดที่อนุญาต

ดังนั้นพื้นที่คือ:

A = F x ปัจจัยด้านความปลอดภัย / ความเค้นเฉือน = 3200 x 6/170 x 10 ⁶ = 0.000113 ม. ²

พื้นที่ของสกรูจะได้รับโดยπD ² /4 จึงเส้นผ่าศูนย์กลางคือ:

D ² = 4 x A / π = 0.000144 ม. ²

รูปที่ 4. ความเค้นเฉือนบนสกรู ที่มา: self made.

D = 0.012 ม. = 12 มม.

- การออกกำลังกาย 2

เดือยไม้หรือเดือยใช้เพื่อป้องกันการหมุนของรอกภายใต้ความเค้นT ₁และT ₂ตามแกน 3 นิ้ว ขนาดพินแสดงในรูป ค้นหาขนาดของความเค้นเฉือนบนบล็อกหากแรงที่แสดงกระทำกับรอก:

รูปที่ 5. แผนภาพร่างกายฟรีตัวอย่าง 2 ที่มา: การทำอย่างละเอียดของตัวเอง

สารละลาย

ด้วย d = 1.5 นิ้วดังนั้น:

แรงนี้ทำให้เกิดความเค้นเฉือนขนาด:

อ้างอิง

1. เบียร์, ฉ. 2553. กลศาสตร์ของวัสดุ. 5 ฉบับ McGraw Hill 7 - 9.
2. ฟิตซ์เจอรัลด์ 2539 กลศาสตร์ของวัสดุ อัลฟ่าโอเมก้า. วันที่ 21-23
3. Giancoli, D. 2006. Physics: Principles with Applications. 6 ^TH . เอ็ด Prentice Hall 238-242
4. Hibbeler, RC 2006. กลศาสตร์ของวัสดุ. 6 ฉบับ การศึกษาของเพียร์สัน. 22-25
5. Valera Negrete, J. 2005. หมายเหตุเกี่ยวกับฟิสิกส์ทั่วไป. ไต้หวัน 87-98
6. วิกิพีเดีย ความเครียดเฉือน สืบค้นจาก: en.wikipedia.org.