- แนวคิดและลักษณะของพลังงานกล
- กองกำลังอนุรักษ์นิยมและไม่อนุรักษ์นิยม
- ประเภทของพลังงานกล
- - พลังงานจลน์
- - พลังงานที่มีศักยภาพ
- พลังงานศักย์โน้มถ่วง
- พลังงานศักย์ยืดหยุ่น
- พลังงานศักย์ไฟฟ้าสถิต
- การอนุรักษ์พลังงานกล
- การลดการอนุรักษ์พลังงานกล
- ตัวอย่างพลังงานกล
- แบบฝึกหัดที่แก้ไข
- - แบบฝึกหัด 1
- สารละลาย
- สารละลาย
- อ้างอิง
พลังงานกลของวัตถุหรือระบบถูกกำหนดให้เป็นผลรวมของพลังงานที่มีศักยภาพและพลังงานจลน์ของตน ตามชื่อที่ระบุระบบได้รับพลังงานกลเนื่องจากการกระทำของแรงทางกลเช่นน้ำหนักและแรงยืดหยุ่น
ขึ้นอยู่กับปริมาณพลังงานเชิงกลที่ร่างกายมีนอกจากนี้ยังมีความสามารถในการทำงานเชิงกล
รูปที่ 1. การเคลื่อนที่ของรถไฟเหาะสามารถอธิบายได้จากการอนุรักษ์พลังงานกล ที่มา: Pixabay
พลังงาน - ไม่ว่าประเภทใดก็ตาม - เป็นปริมาณสเกลาร์ดังนั้นจึงขาดทิศทางและความหมาย ให้ E mเป็นพลังงานกลของวัตถุ U พลังงานศักย์และ K พลังงานจลน์ของมันสูตรในการคำนวณคือ:
หน่วยในระบบสากลสำหรับพลังงานทุกประเภทคือจูลซึ่งย่อว่า J 1 J เท่ากับ 1 Nm (นิวตันต่อเมตร)
เกี่ยวกับพลังงานจลน์คำนวณได้ดังนี้
โดยที่ m มวลของวัตถุและ v ความเร็วของวัตถุ พลังงานจลน์เป็นปริมาณบวกเสมอเนื่องจากมวลและกำลังสองของความเร็วคือ เกี่ยวกับพลังงานศักย์ถ้าเป็นพลังงานศักย์โน้มถ่วงเรามี:
นี่ m ยังคงเป็นมวล g คือความเร่งของแรงโน้มถ่วงและ h คือความสูงตามระดับอ้างอิงหรือถ้าคุณต้องการพื้นดิน
ตอนนี้ถ้าร่างกายที่เป็นปัญหามีพลังงานศักย์ยืดหยุ่นอาจเป็นสปริงก็ได้เพราะมันถูกบีบอัดหรืออาจจะยืดออก ในกรณีนี้พลังงานศักย์ที่เกี่ยวข้องคือ:
ด้วยค่า k เป็นค่าคงที่ของสปริงซึ่งบ่งชี้ว่าการเปลี่ยนรูปนั้นง่ายหรือยากเพียงใดและ x ความยาวของการเปลี่ยนรูปดังกล่าว
แนวคิดและลักษณะของพลังงานกล
เมื่อมองลึกลงไปในคำจำกัดความที่ให้ไว้ก่อนหน้านี้พลังงานกลจะขึ้นอยู่กับพลังงานที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนไหวของร่างกายนั่นคือพลังงานจลน์บวกกับการมีส่วนร่วมของพลังงานศักย์ซึ่งตามที่เราได้กล่าวไปแล้วอาจเป็นแรงโน้มถ่วงเนื่องจากทั้งน้ำหนักและ ตำแหน่งของร่างกายเทียบกับพื้นหรือระดับอ้างอิง
ลองยกตัวอย่างง่ายๆเช่นสมมติว่าคุณมีหม้อตั้งอยู่บนพื้นดินและอยู่นิ่ง ๆ เนื่องจากมันยังคงอยู่จึงไม่มีพลังงานจลน์และอยู่บนพื้นดินซึ่งเป็นสถานที่ที่มันไม่สามารถตกลงมาได้ ดังนั้นจึงขาดพลังงานศักย์โน้มถ่วงและพลังงานกลคือ 0
ตอนนี้สมมติว่ามีคนวางหม้อไว้ที่ขอบหลังคาหรือหน้าต่างสูง 3.0 เมตร สำหรับสิ่งนี้บุคคลนั้นต้องทำงานกับแรงโน้มถ่วง ตอนนี้หม้อมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงสามารถตกลงมาจากที่สูงได้และพลังงานกลของมันจะไม่เป็นศูนย์อีกต่อไป
รูปที่ 2. กระถางดอกไม้ที่ด้านบนของหน้าต่างมีพลังงานศักย์โน้มถ่วง ที่มา: Pixabay
ในสถานการณ์เช่นนี้หม้อจะมี E m = U และจำนวนนี้ขึ้นอยู่กับความสูงและน้ำหนักของหม้อตามที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้
สมมติว่าหม้อล้มลงเพราะอยู่ในตำแหน่งที่ล่อแหลม เมื่อมันตกลงมาความเร็วของมันจะเพิ่มขึ้นและด้วยพลังงานจลน์ของมันในขณะที่พลังงานศักย์โน้มถ่วงจะลดลงเพราะมันสูญเสียความสูง พลังงานกลในทันทีที่ตกคือ:
กองกำลังอนุรักษ์นิยมและไม่อนุรักษ์นิยม
เมื่อหม้อมีความสูงระดับหนึ่งก็จะมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงเพราะใครก็ตามที่ยกหม้อขึ้นมาก็จะต่อต้านแรงโน้มถ่วง ขนาดของงานนี้จะเท่ากับแรงโน้มถ่วงเมื่อหม้อตกจากที่สูงเท่ากัน แต่มีเครื่องหมายตรงกันข้ามเนื่องจากมันถูกสร้างขึ้นมา
งานที่ทำโดยแรงเช่นแรงโน้มถ่วงและความยืดหยุ่นขึ้นอยู่กับตำแหน่งเริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ายที่วัตถุได้มาเท่านั้น เส้นทางตามเพื่อไปจากที่หนึ่งไปอีกทางหนึ่งไม่สำคัญเพียง แต่ค่านิยมเท่านั้นที่สำคัญ กองกำลังที่ประพฤติในลักษณะนี้เรียกว่ากองกำลังอนุรักษ์นิยม
และเนื่องจากเป็นแบบอนุรักษ์นิยมจึงอนุญาตให้งานที่ทำโดยพวกเขาเก็บไว้เป็นพลังงานศักย์ในการกำหนดค่าของวัตถุหรือระบบ นั่นคือเหตุผลที่หม้อที่อยู่บนขอบหน้าต่างหรือหลังคามีความเป็นไปได้ที่จะล้มลงและทำให้เกิดการเคลื่อนไหว
มีกองกำลังที่ทำงานขึ้นอยู่กับเส้นทางตามด้วยวัตถุที่กระทำ แรงเสียดทานเป็นของแรงประเภทนี้ พื้นรองเท้าของคุณจะสึกหรอมากขึ้นเมื่อคุณเดินทางจากที่หนึ่งไปอีกที่หนึ่งบนถนนที่มีการเลี้ยวมากขึ้นกว่าเมื่อคุณเดินทางตรงมากกว่า
แรงเสียดทานทำงานที่ช่วยลดพลังงานจลน์ของร่างกายเพราะมันทำให้พวกมันช้าลง และนั่นคือสาเหตุที่พลังงานกลของระบบที่แรงเสียดทานมีแนวโน้มลดลง
งานบางอย่างที่ทำด้วยแรงจะสูญเสียไปด้วยความร้อนหรือเสียงเป็นต้น
ประเภทของพลังงานกล
พลังงานกลคือผลรวมของพลังงานจลน์และพลังงานศักย์ ตอนนี้พลังงานศักย์อาจมาจากแรงอนุรักษ์ต่างๆ ได้แก่ น้ำหนักแรงยืดหยุ่นและแรงไฟฟ้าสถิต
- พลังงานจลน์
พลังงานจลน์เป็นปริมาณสเกลาร์ที่มาจากการเคลื่อนที่เสมอ อนุภาคหรือวัตถุใด ๆ ที่เคลื่อนที่มีพลังงานจลน์ วัตถุที่เคลื่อนที่เป็นเส้นตรงมีพลังงานจลน์ที่แปลได้ สิ่งเดียวกันนี้จะเกิดขึ้นถ้ามันกำลังหมุนซึ่งในกรณีนี้เราพูดถึงพลังงานจลน์ของการหมุน
ตัวอย่างเช่นรถยนต์ที่เดินทางบนถนนมีพลังงานจลน์ ลูกฟุตบอลขณะเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ สนามหรือคนที่รีบไปที่สำนักงาน
- พลังงานที่มีศักยภาพ
เป็นไปได้เสมอที่จะเชื่อมโยงกับแรงอนุรักษ์นิยมฟังก์ชันสเกลาร์ที่เรียกว่าพลังงานศักย์ สิ่งต่อไปนี้มีความโดดเด่น:
พลังงานศักย์โน้มถ่วง
สิ่งที่วัตถุทั้งหมดมีโดยอาศัยความสูงจากพื้นดินหรือระดับอ้างอิงที่ถูกเลือกไว้เช่นนั้น ตัวอย่างเช่นคนที่พักผ่อนอยู่บนระเบียงของอาคาร 10 ชั้นมีพลังงานศักย์ 0 เมื่อเทียบกับพื้นระเบียง แต่ไม่เกี่ยวกับถนนที่มีความสูง 10 ชั้นด้านล่าง
พลังงานศักย์ยืดหยุ่น
โดยปกติจะเก็บไว้ในวัตถุเช่นแถบยางและสปริงซึ่งเกี่ยวข้องกับความผิดปกติที่เกิดขึ้นเมื่อถูกยืดหรือบีบอัด
พลังงานศักย์ไฟฟ้าสถิต
มันถูกเก็บไว้ในระบบของประจุไฟฟ้าในสภาวะสมดุลเนื่องจากปฏิกิริยาไฟฟ้าสถิตระหว่างพวกมัน สมมติว่าเรามีประจุไฟฟ้าสองอันที่มีเครื่องหมายเดียวกันคั่นด้วยระยะทางเล็กน้อย เนื่องจากประจุไฟฟ้าของเครื่องหมายเดียวกันขับไล่ซึ่งกันและกันจึงเป็นที่คาดหวังว่าตัวแทนภายนอกบางรายได้ทำงานเพื่อให้พวกเขาเข้าใกล้กันมากขึ้น
เมื่อวางตำแหน่งแล้วระบบจะจัดการเก็บงานที่ตัวแทนทำเพื่อกำหนดค่าในรูปของพลังงานศักย์ไฟฟ้าสถิต
การอนุรักษ์พลังงานกล
กลับไปที่หม้อที่ตกลงมาพลังงานศักย์โน้มถ่วงที่มันมีเมื่อมันอยู่ที่ขอบหลังคาจะเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ สิ่งนี้จะเพิ่มขึ้นด้วยค่าใช้จ่ายของครั้งแรก แต่ผลรวมของทั้งสองยังคงคงที่เนื่องจากการตกของหม้อถูกกระตุ้นโดยแรงโน้มถ่วงซึ่งเป็นแรงอนุรักษ์นิยม
มีการแลกเปลี่ยนระหว่างพลังงานประเภทหนึ่งกับอีกชนิดหนึ่ง แต่ปริมาณเดิมเท่าเดิม ดังนั้นจึงสามารถยืนยันได้ว่า:
อีกวิธีหนึ่งคือ:
กล่าวอีกนัยหนึ่งพลังงานกลไม่เปลี่ยนแปลงและ ∆E m = 0 สัญลักษณ์ "∆" หมายถึงรูปแบบหรือความแตกต่างระหว่างปริมาณสุดท้ายและปริมาณเริ่มต้น
ในการใช้หลักการอนุรักษ์พลังงานกลในการแก้ปัญหาอย่างถูกต้องจำเป็นต้องสังเกตว่า:
- ใช้เฉพาะเมื่อแรงที่กระทำต่อระบบเป็นแบบอนุรักษ์นิยม (แรงโน้มถ่วงยืดหยุ่นและไฟฟ้าสถิต) ในกรณีนี้: ∆E m = 0
- ต้องแยกระบบที่อยู่ระหว่างการศึกษาออกไป ไม่มีการถ่ายเทพลังงานในแง่ใด ๆ
- หากมีปัญหาเกิดการเสียดสีขึ้นให้ ∆E m ≠ 0 ถึงกระนั้นปัญหาก็สามารถแก้ไขได้โดยการหางานที่ทำโดยกองกำลังอนุรักษ์นิยมเนื่องจากเป็นสาเหตุของการลดลงของพลังงานกล
การลดการอนุรักษ์พลังงานกล
สมมติว่ากองกำลังอนุรักษ์นิยมกระทำต่อระบบที่ทำงาน W. งานนี้ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของพลังงานจลน์:
การสร้างสมการเหล่านี้เนื่องจากทั้งคู่อ้างถึงงานที่ทำกับวัตถุ:
ตัวห้อยเป็นสัญลักษณ์ของ "final" และ "initial" การจัดกลุ่ม:
ตัวอย่างพลังงานกล
วัตถุจำนวนมากมีการเคลื่อนที่ที่ซับซ้อนซึ่งเป็นการยากที่จะหานิพจน์สำหรับตำแหน่งความเร็วและความเร่งตามฟังก์ชันของเวลา ในกรณีเช่นนี้การใช้หลักการอนุรักษ์พลังงานกลเป็นขั้นตอนที่มีประสิทธิภาพมากกว่าการพยายามใช้กฎของนิวตันโดยตรง
มาดูตัวอย่างการอนุรักษ์พลังงานกล:
- นักเล่นสกีเลื่อนลงเขาบนเนินหิมะหากถือว่าไม่มีแรงเสียดทาน ในกรณีนี้น้ำหนักคือแรงที่ก่อให้เกิดการเคลื่อนที่ไปตามวิถีทั้งหมด
- รถลากรถไฟเหาะเป็นหนึ่งในตัวอย่างทั่วไป ในที่นี้เช่นกันน้ำหนักคือแรงที่กำหนดการเคลื่อนไหวและพลังงานกลจะได้รับการอนุรักษ์หากไม่มีแรงเสียดทาน
- ลูกตุ้มอย่างง่ายประกอบด้วยมวลที่ติดอยู่กับสตริงที่ขยายไม่ออก - ความยาวไม่เปลี่ยนแปลง - ซึ่งแยกออกจากแนวตั้งสั้น ๆ และได้รับอนุญาตให้แกว่ง เรารู้ว่าในที่สุดมันจะเบรกจากแรงเสียดทาน แต่เมื่อไม่คำนึงถึงแรงเสียดทานพลังงานกลก็จะได้รับการอนุรักษ์เช่นกัน
- บล็อกที่กระทบสปริงยึดที่ปลายด้านหนึ่งกับผนังทั้งหมดวางบนโต๊ะเรียบมาก บล็อกบีบอัดสปริงเดินทางไปได้ระยะทางหนึ่งจากนั้นโยนไปในทิศทางตรงกันข้ามเนื่องจากสปริงถูกยืดออก ที่นี่บล็อกได้รับพลังงานศักย์จากการทำงานของสปริง
- สปริงและลูกบอล : เมื่อสปริงถูกบีบอัดโดยลูกบอลจะกระดอน เนื่องจากเมื่อสปริงคลายตัวพลังงานศักย์จะถูกเปลี่ยนเป็นพลังงานจลน์ในลูกบอล
- การกระโดดแทรมโพลีน : มันทำงานในลักษณะเดียวกับสปริงที่ขับเคลื่อนคนที่กระโดดลงไปอย่างยืดหยุ่น สิ่งนี้ใช้ประโยชน์จากน้ำหนักของมันเมื่อกระโดดซึ่งจะทำให้สปริงบอร์ดเสียรูปทรง แต่เมื่อกลับสู่ตำแหน่งเดิมจะทำให้จัมเปอร์มีโมเมนตัม
รูปที่ 3 แทรมโพลีนทำหน้าที่เหมือนสปริงขับเคลื่อนคนที่กระโดดขึ้นไป ที่มา: Pixabay
แบบฝึกหัดที่แก้ไข
- แบบฝึกหัด 1
วัตถุมวล m = 1 กก. ถูกทิ้งลงทางลาดจากความสูง 1 ม. ถ้าทางลาดเรียบมากให้หาความเร็วของร่างกายเช่นเดียวกับที่สปริงชนกัน
รูปที่ 4. วัตถุตกลงมาบนทางลาดโดยไม่มีแรงเสียดทานและบีบอัดสปริงที่ติดกับผนัง ที่มา: F. Zapata
สารละลาย
คำแถลงแจ้งว่าทางลาดเรียบซึ่งหมายความว่าแรงเดียวที่กระทำต่อร่างกายคือน้ำหนักซึ่งเป็นแรงอนุรักษ์นิยม ดังนั้นจึงมีการระบุให้ใช้การอนุรักษ์พลังงานกลระหว่างจุดใด ๆ ของเส้นทาง
พิจารณาจุดที่ทำเครื่องหมายในรูปที่ 5: A, B และ C
รูปที่ 5. เส้นทางที่วัตถุตามหลังไม่มีแรงเสียดทานและพลังงานกลจะถูกสงวนไว้ระหว่างจุดคู่ใด ๆ ที่มา: F. Zapata
เป็นไปได้ที่จะตั้งค่าการอนุรักษ์พลังงานระหว่าง A และ B, B และ C หรือ A และ C หรือจุดใดจุดหนึ่งระหว่างทางลาด ตัวอย่างเช่นระหว่าง A และ C คุณมี:
เมื่อปล่อยออกจากจุด A ความเร็ว v A = 0 ในทางกลับกัน h C = 0 ยิ่งไปกว่านั้นมวล m จะยกเลิกเนื่องจากเป็นปัจจัยร่วม ดังนั้น:
ค้นหาการบีบอัดสูงสุดที่สปริงในการออกกำลังกาย 1 จะสัมผัสได้หากค่าคงที่ยืดหยุ่นคือ 200 นิวตัน / เมตร
สารละลาย
ค่าคงที่ของสปริงของสปริงบ่งบอกถึงแรงที่ต้องใช้เพื่อทำให้เสียรูปตามความยาวหนึ่งหน่วย เนื่องจากค่าคงที่ของสปริงนี้คือ k = 200 N / m จึงแสดงว่าต้องใช้ 200 N ในการบีบอัดหรือยืดออก 1 ม.
ให้ x เป็นระยะทางที่วัตถุบีบอัดสปริงก่อนหยุดที่จุด D:
รูปที่ 6. วัตถุบีบอัดสปริงเป็นระยะทาง x และหยุดชั่วขณะ ที่มา: F. Zapata
การอนุรักษ์พลังงานระหว่างจุด C และ D กำหนดว่า:
เมื่อถึงจุด C มันไม่มีพลังงานศักย์โน้มถ่วงเนื่องจากความสูงคือ 0 แต่มีพลังงานจลน์ D หยุดทำงานโดยสิ้นเชิงดังนั้นสำหรับ K D = 0 แต่ให้พลังงานศักย์ของสปริงบีบอัด U Dแทน
การอนุรักษ์พลังงานกลมีดังนี้:
½ mv C 2 = ½ kx 2
อ้างอิง
- Bauer, W. 2011. Physics for Engineering and Sciences. เล่มที่ 1. Mc Graw Hill.
- Figueroa, D. 2005. Series: Physics for Sciences and Engineering. เล่มที่ 1. Kinematics. แก้ไขโดย Douglas Figueroa (USB)
- Knight, R. 2017 Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. เพียร์สัน
- เซียร์เซมันสกี้ 2559. ฟิสิกส์มหาวิทยาลัยกับฟิสิกส์สมัยใหม่. วันที่ 14 เอ็ดเล่ม 1.
- วิกิพีเดีย พลังงานกลสืบค้นจาก: es.wikipedia.org.