การกระจัดเชิงมุมถูกสร้างขึ้นเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางหรือเส้นทางที่มีเส้นรอบวง มันแตกต่างจากการกระจัด ในขณะที่การกระจัดเชิงมุมจะวัดมุมที่เดินทางการกระจัดจะวัดระยะทาง
สามารถใช้สองวิธีในการคำนวณการกระจัดเชิงมุมของวัตถุที่เคลื่อนที่ไปตามเส้นรอบวง: หากทราบมุมเริ่มต้นและมุมสุดท้ายการกระจัดเชิงมุมจะเป็นการลบระหว่างมุมสุดท้ายกับมุมเริ่มต้น
การแสดงกราฟิกของการกระจัดเชิงมุม
ถ้าทราบความยาวของการกระจัด (ความยาวของส่วนโค้งของเส้นรอบวงที่เดินทาง) และรัศมีของเส้นรอบวงแล้วการกระจัดเชิงมุมจะถูกกำหนดโดยθ = l / r
สูตร
เพื่อให้ได้สูตรที่อธิบายไว้ข้างต้นคุณสามารถสังเกตภาพต่อไปนี้:
สิ่งแรกแสดงให้เห็นว่าเหตุใดการกระจัดเชิงมุมจึงเท่ากับการลบมุมสุดท้ายลบด้วยมุมเริ่มต้น
ในภาพที่สองคือสูตรสำหรับความยาวของส่วนโค้งของเส้นรอบวง ดังนั้นการแก้สำหรับθสูตรที่อธิบายไว้ตอนต้นจะได้รับ
การออกกำลังกาย
ด้านล่างนี้เป็นแบบฝึกหัดบางส่วนที่ควรใช้นิยามของการกระจัดเชิงมุมและใช้สูตรที่อธิบายไว้ข้างต้น
ออกกำลังกายครั้งแรก
ฮวนวิ่งเป็นระยะทาง 35 เมตรบนลู่กรีฑาทรงกลมที่มีรัศมีเท่ากับ 7 เมตร ค้นหาการกระจัดเชิงมุมที่ Juan ทำ
สารละลาย
เนื่องจากทราบระยะทางของส่วนโค้งและรัศมีของเส้นรอบวงจึงสามารถใช้สูตรที่สองเพื่อทราบการกระจัดเชิงมุมที่ทำโดย Juan เมื่อใช้สูตรที่อธิบายข้างต้นเรามีθ = 35/7 = 5 เรเดียน
การออกกำลังกายครั้งที่สอง
หากมาริโอเดินทางไปตามเส้นทางการแข่งขันครึ่งวงกลมในยานพาหนะของเขาการกระจัดเชิงมุมที่มาริโอสร้างขึ้นคืออะไร?
สารละลาย
ในแบบฝึกหัดนี้จะใช้สูตรแรก เนื่องจากมาริโอเป็นที่ทราบกันดีว่าอยู่ตรงกลางแทร็กจึงสามารถสันนิษฐานได้ว่าเขาเริ่มการแข่งขันที่มุม 0 °และเมื่อถึงกึ่งกลางของเส้นรอบวงเขาจึงเดินทางไป 180 ° ดังนั้นคำตอบคือ 180 ° -0 ° = 180 ° = πเรเดียน
การออกกำลังกายครั้งที่สาม
มาเรียมีสระน้ำทรงกลม สุนัขของคุณวิ่งรอบสระเป็นระยะทาง 18 เมตร ถ้ารัศมีของสระว่ายน้ำคือ 3 เมตรสัตว์เลี้ยงของ Maria จะมีการกระจัดเชิงมุมเท่าใด
สารละลาย
เนื่องจากสระว่ายน้ำเป็นวงกลมและทราบรัศมีของสระจึงสามารถใช้สูตรที่สองได้
เป็นที่ทราบกันดีว่ารัศมีมีค่าเท่ากับ 3 เมตรและระยะทางที่สัตว์เลี้ยงเดินทางเท่ากับ 18 เมตร ดังนั้นการกระจัดเชิงมุมที่รับรู้จึงเท่ากับθ = 18/3 = 6 เรเดียน
อ้างอิง
- บาสโตเจอาร์ (2014) คณิตศาสตร์ 3: เรขาคณิตวิเคราะห์พื้นฐาน. กรุปโปบรรณาธิการ Patria
- Billstein, R. , Libeskind, S. , & Lott, JW (2013) คณิตศาสตร์: แนวทางการแก้ปัญหาสำหรับครูประถมศึกษา บรรณาธิการLópez Mateos
- Bult, B. , & Hobbs, D. (2001). พจนานุกรมศัพท์คณิตศาสตร์ (ภาพประกอบเอ็ด.). (FP Cadena, Trad.) AKAL Editions
- Callejo, I. , Aguilera, M. , Martínez, L. , & Aldea, CC (1986) เลข เรขาคณิต. การปฏิรูปวงจรด้านบนของกระทรวงศึกษาธิการ EGB
- Schneider, W. , & Sappert, D. (1990). คู่มือการใช้งานจริงของการวาดภาพทางเทคนิค: ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับพื้นฐานของการวาดภาพทางเทคนิคอุตสาหกรรม Reverte
- Thomas, GB, & Weir, MD (2006). การคำนวณ: ตัวแปรหลายตัว การศึกษาของเพียร์สัน.