วิธีการรับเปอร์เซ็นต์? ตัวอย่างและแบบฝึกหัด - คำศัพท์วัฒนธรรม - 2026

คุณสามารถรับเปอร์เซ็นต์ได้หลายวิธี คุณสามารถคำนวณ 10% ของตัวเลขใด ๆ ได้อย่างรวดเร็วเพียงแค่เลื่อนจุดทศนิยมไปทางซ้ายหนึ่งตำแหน่ง ตัวอย่างเช่น 10% ของ 100 คือ 10 10% ของ 1,000 คือ 100

หากคุณต้องการคำนวณเปอร์เซ็นต์ที่ซับซ้อนมากขึ้นเช่น 36% ของ 25 หรือ 250% ของ 20 คุณต้องใช้วิธีอื่น สำหรับกรณีที่ใช้ระบบ 10% ไม่ได้สามารถนำวิธีการต่อไปนี้มาพิจารณาได้

รูปที่ 1. ส่วนลดที่มีเปอร์เซ็นต์ต่างกัน เราประหยัดได้เท่าไหร่ในแต่ละอัน? ที่มา: Pixabay

คำว่าเปอร์เซ็นต์หมายถึงส่วนหนึ่งของทุกๆร้อยและหมายถึงการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่ดำเนินการเพื่อค้นหาส่วนนั้น ตัวอย่างเช่นส่วนลด 20% (อ่านว่า "ยี่สิบเปอร์เซ็นต์") ในเปโซหมายความว่าทุกๆ 100 เปโซ 20 เปโซจะได้รับส่วนลด

เปอร์เซ็นต์จะใช้ในการคำนวณว่าปริมาณทั้งหมดแสดงถึงเท่าใด ในกรณีนี้ผลรวมจะถูกนำไปที่มาตราส่วน 100 และเปอร์เซ็นต์จะบอกว่าปริมาณใดที่ขึ้นอยู่กับ 100 นั้นเป็นส่วนที่ต้องคำนวณ

มาดูวิธีทำพร้อมตัวอย่างเหล่านี้ ก่อนอื่นเราทำเป็นเศษส่วน:

• 20% = 20/100
• 5% = 5/100
• 0.7% = 0.7 / 100
• 100% = 100/100

โปรดทราบว่า 100% เท่ากับ 1 แต่เปอร์เซ็นต์สามารถเขียนในรูปทศนิยมได้:

• 20% = 0.20
• 5% = 0.05
• 0.7% = 0.007
• 100% = 1.0

เมื่อคุณแสดงเปอร์เซ็นต์ของจำนวนหนึ่งในรูปแบบทศนิยมคุณเพียงแค่เลื่อนลูกน้ำของจำนวนนั้นไปทางซ้ายสองตำแหน่ง ในเปอร์เซ็นต์กฎสัดส่วนยังใช้:

20% คือ 20 จาก 100 ดังนั้น:

20% ของ 100 คือ 20, 20% ของ 200 คือ 40, 20% ของ 300 คือ 60, 20% ของ 50 คือ 10

กฎทั่วไปสำหรับ 20% ของจำนวนเงินใด ๆ

กฎนี้สามารถขยายได้อย่างง่ายดายเพื่อค้นหาเปอร์เซ็นต์ที่ต้องการอื่น ๆ มาดูวิธีการในหัวข้อถัดไป

การออกกำลังกายแก้ไขด้วยสูตรคำนวณ n%

สูตรที่จะสรุปข้างต้นและคำนวณเปอร์เซ็นต์ n อย่างรวดเร็วคือ:

n% = (A * n) / 100

ตัวอย่างเช่นคุณต้องการคำนวณ 25% ของ 400

ดังนั้น n = 25 และ A = 400 ซึ่งได้ผลลัพธ์เป็น (400 * 25) / 100 = 100

ตัวอย่าง

ร้อยละของ 60 คือ 24?

สารละลาย

สิ่งที่ถามเทียบเท่ากับการถามว่า n% ของ 60 ที่ให้ 24 คืออะไร?

เราเสนอสูตรทั่วไป:

เราแก้ปัญหาสำหรับ n ด้วยขั้นตอนนี้:

- 100 ที่หารด้วยสมาชิกทางซ้ายของความเท่าเทียมกันไปยังสมาชิกทางขวาโดยการคูณ

- และ 60 ที่คูณในสมาชิกทางซ้ายจะไปหารสมาชิกทางขวา

สรุปได้ว่า 40% ของ 60 คือ 24

แก้ไขปัญหาการคำนวณเปอร์เซ็นต์

ต่อไปนี้เป็นแบบฝึกหัดง่ายๆเพื่อเริ่มฝึกข้างต้น

แบบฝึกหัด 1

ค้นหา 50% ของ 90

สารละลาย

ที่นี่ X = 90, n = 50% และเราแทนที่:

90 * 50% = 90 * (50/100) = 4500/100 = 45

อันนี้ค่อนข้างง่ายเพราะ 50% ของจำนวนใด ๆ คือครึ่งหนึ่งของจำนวนนั้นและครึ่งหนึ่งของ 90 คือ 45

แบบฝึกหัด 2

ค้นหา 30% ของ 90

สารละลาย

90 * 30% = 90 * (30/100) = 2700/100 = 27

เปอร์เซ็นต์เพิ่มขึ้น

เป็นเรื่องปกติในชีวิตประจำวันที่จะได้ยินเกี่ยวกับการเพิ่มขึ้นของบางสิ่งบางอย่างเช่นการเพิ่มขึ้นของการผลิตการขึ้นค่าจ้างหรือการเพิ่มขึ้นของผลิตภัณฑ์ มักจะแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์

ตัวอย่างเช่นผลิตภัณฑ์บางรายการมีราคา€ 300 แต่ได้รับผลกระทบเพิ่มขึ้น 30% เราถามตัวเองว่าราคาใหม่ของผลิตภัณฑ์คืออะไร?

สิ่งแรกคือการคำนวณส่วนที่สอดคล้องกับการเพิ่มขึ้น เนื่องจากการเพิ่มขึ้นคือ 30 ส่วนของ 100 ดังนั้นส่วนที่เพิ่มขึ้นจากราคาเดิมคือ 300 จึงเป็นสามเท่าของ 30 ส่วนนั่นคือ 3 * 30 = 90

ผลิตภัณฑ์เพิ่มขึ้น€ 90 ดังนั้นราคาสุดท้ายใหม่จะเท่ากับราคาก่อนบวกเพิ่ม:

เราสามารถสร้างสูตรสำหรับคำนวณเปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้น เราใช้ตัวอักษรเพื่อแสดงราคาเช่นนี้:

- f คือค่าสุดท้าย

-i คือค่าเริ่มต้นและ

-n คือเปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้น

ด้วยชื่อเหล่านี้ค่าสุดท้ายจะถูกคำนวณดังนี้:

f = ฉัน + (ฉัน * n / 100)

แต่เนื่องจากฉันซ้ำกันทั้งสองคำจึงสามารถใช้เป็นปัจจัยร่วมเพื่อให้ได้นิพจน์อื่นนี้ซึ่งใช้ได้อย่างเท่าเทียมกัน:

f = ผม * (1 + n / 100)

มาตรวจสอบกับกรณีที่แก้ไขแล้วผลิตภัณฑ์ที่มีราคา€ 300 และเพิ่มขึ้น 30% นี่คือวิธีที่เราตรวจสอบให้แน่ใจว่าสูตรทำงานได้ดี:

แบบฝึกหัด 3

พนักงานมีรายได้ 1,500 ยูโร แต่ได้รับการเลื่อนตำแหน่งและเงินเดือนของเขาเพิ่มขึ้น 20% เงินเดือนใหม่ของคุณคืออะไร?

สารละลาย

ลองใช้สูตร:

เงินเดือนใหม่ของพนักงานคือ€ 1800

เปอร์เซ็นต์ลดลง

ในกรณีของการลดลงสูตรในการคำนวณค่าสุดท้าย f ของปริมาณเริ่มต้นบางอย่าง i ที่ลดลง n% คือ:

f = ผม * (1 - n / 100)

ควรสังเกตว่าเครื่องหมายบวก (+) ของสูตรในส่วนก่อนหน้าถูกแทนที่ด้วยเครื่องหมายลบ (-)

รูปที่ 2. ประกาศส่วนลดเป็นเปอร์เซ็นต์ ที่มา: Pixabay

แบบฝึกหัด 4

ผลิตภัณฑ์หนึ่งรายการมีราคา€ 800 แต่ได้รับส่วนลด 15% ราคาใหม่ของผลิตภัณฑ์คืออะไร?

โซลูชันที่ 4

ราคาสุดท้ายตามสูตรคือ:

ราคาสุดท้ายพร้อมส่วนลด 15% คือ€ 680 ซึ่งแสดงถึงการประหยัด€ 120

เปอร์เซ็นต์ต่อเนื่อง

จะปรากฏขึ้นเมื่อปริมาณบางส่วนผ่านการแปรผันเป็นเปอร์เซ็นต์จากนั้นจึงใช้อีกปริมาณหนึ่งรวมทั้งเปอร์เซ็นต์ ตัวอย่างเช่นผลิตภัณฑ์ที่มีส่วนลดสองเปอร์เซ็นต์ติดต่อกัน อีกตัวอย่างหนึ่งคือพนักงานที่ได้รับค่าจ้างสองครั้งติดต่อกัน

- เปอร์เซ็นต์ต่อเนื่องเพิ่มขึ้น

พื้นฐานการแก้ปัญหาสำหรับกรณีเหล่านี้เหมือนกับการเพิ่มครั้งเดียว แต่ต้องคำนึงว่าการเพิ่มขึ้นเป็นเปอร์เซ็นต์ที่สองเกิดขึ้นจากมูลค่าสุดท้ายของการเพิ่มครั้งแรก

สมมติว่าผลิตภัณฑ์ที่เพิ่มขึ้น 10% แรกและ 5% มันไม่ถูกต้องที่จะบอกว่ามันเพิ่มขึ้น 15% มันมากกว่าเปอร์เซ็นต์นี้จริงๆ

สูตรสำหรับค่าสุดท้ายจะถูกนำไปใช้ดังนี้:

- ก่อนอื่นให้คำนวณมูลค่าสุดท้ายของการเพิ่มขึ้นครั้งแรกของ n1%

- จากนั้นเพื่อหาค่าสุดท้ายของการเพิ่มขึ้นครั้งที่สองของ n2% ค่าสุดท้ายของ f1 จะถูกนำมาเป็นค่าเริ่มต้น ดังนั้น:

แบบฝึกหัด 5

เดิมทีหนังสือเล่มหนึ่งมีราคา€ 55 แต่เนื่องจากประสบความสำเร็จและมีความต้องการสูงจึงมีการเพิ่มขึ้นสองครั้งติดต่อกันจากราคาเดิม ครั้งแรกเพิ่มขึ้น 10% และครั้งที่สอง 20% ราคาสุดท้ายของหนังสือคืออะไร?

สารละลาย

- เพิ่มครั้งแรก:

- เพิ่มครั้งที่สอง

ราคาสุดท้ายคือ€ 72.6

แบบฝึกหัด 6

อ้างอิงจากแบบฝึกหัดก่อนหน้านี้ การเพิ่มขึ้นสองครั้งติดต่อกัน: เปอร์เซ็นต์ของการเพิ่มขึ้นเพียงครั้งเดียวจากราคาเดิมของหนังสือที่สอดคล้องกับ?

สารละลาย

ถ้าเราเรียกการเพิ่มเปอร์เซ็นต์เดียว n% สูตรที่เกี่ยวข้องกับการเพิ่มเปอร์เซ็นต์เดียวนี้กับค่าเดิมและค่าสุดท้ายคือ:

กล่าวคือ:

การแก้ปัญหาการเพิ่มเปอร์เซ็นต์ n% = (n / 100) เรามี:

ดังนั้น:

เปอร์เซ็นต์การเพิ่มขึ้นรวม 32% ถูกนำไปใช้กับราคาของหนังสือ โปรดทราบว่าการเพิ่มขึ้นนี้มากกว่าผลรวมของการเพิ่มขึ้นติดต่อกันสองเปอร์เซ็นต์

- ส่วนลดเปอร์เซ็นต์ต่อเนื่อง

แนวคิดนี้คล้ายกับการเพิ่มเปอร์เซ็นต์อย่างต่อเนื่อง ส่วนลดเปอร์เซ็นต์ที่สองจะต้องใช้กับมูลค่าสุดท้ายของส่วนลดแรกเสมอมาดูตัวอย่าง:

แบบฝึกหัด 7

ส่วนลด 10% ตามด้วยส่วนลด 20% ที่สองสำหรับสินค้าส่วนลดเปอร์เซ็นต์เดียวเท่ากับเท่าใด

สารละลาย

- ส่วนลดครั้งแรก:

การแทนที่สมการแรกในวินาทีนั้นยังคงอยู่:

การพัฒนานิพจน์นี้เราได้รับ:

รับปัจจัยร่วมกัน i:

ในที่สุดเปอร์เซ็นต์ที่ระบุในคำถามจะถูกแทนที่:

กล่าวอีกนัยหนึ่งส่วนลด 10% และ 20% ต่อเนื่องจะสอดคล้องกับส่วนลดเดียว 28%

แบบฝึกหัดขั้นสูง

ลองทำแบบฝึกหัดเหล่านี้ก็ต่อเมื่อแนวคิดในข้อก่อนหน้านี้ชัดเจนเพียงพอ

แบบฝึกหัด 8

ฐานของสามเหลี่ยมมีขนาด 10 ซม. และสูง 6 ซม. ถ้าความยาวของฐานลดลง 10% ความสูงจะต้องเพิ่มขึ้นเป็นกี่เปอร์เซ็นต์เพื่อไม่ให้พื้นที่ของสามเหลี่ยมเปลี่ยนไป

รูปที่ 3. ทางเลือกในการออกกำลังกาย 8. จัดทำโดย F. Zapata

โซลูชันที่ 8

พื้นที่เดิมของสามเหลี่ยมคือ:

ตอนนี้ถ้าฐานลดลง 10% ค่าใหม่คือ:

ค่าใหม่สำหรับความสูงจะเป็น X และพื้นที่เดิมไม่ควรเปลี่ยนแปลงดังนั้น:

จากนั้นค่าของ X จะถูกแก้ไขเป็น:

ซึ่งหมายถึงการเพิ่มขึ้น 0.666 เมื่อเทียบกับมูลค่าเดิม มาดูกันว่าเปอร์เซ็นต์ของสิ่งนี้แสดงถึงอะไร:

0.666 = 6 * n / 100

คำตอบคือ: ความสูงจะต้องเพิ่มขึ้น 11.1% เพื่อให้พื้นที่ของสามเหลี่ยมยังคงเท่าเดิม

แบบฝึกหัด 9

หากเงินเดือนของคนงานเพิ่มขึ้น 20% แต่ภาษีหัก 5% เขาถามตัวเองว่า: อะไรคือการเพิ่มขึ้นที่แท้จริงที่คนงานได้รับ?

สารละลาย

ก่อนอื่นเราคำนวณการเพิ่มขึ้นของ n1%:

จากนั้นเราจะใช้ส่วนลด n2%:

สมการแรกจะถูกแทนที่ในสมการที่สอง:

นิพจน์ก่อนหน้านี้ได้รับการพัฒนา:

ในที่สุดฉันก็รับปัจจัยทั่วไปและค่าของ n1 = 20 และ n2 = 5 ที่ปรากฏในคำสั่งจะถูกแทนที่:

คนงานได้รับเงินเพิ่มสุทธิ 14%

แบบฝึกหัดที่ 10

ตัดสินใจเลือกสิ่งที่สะดวกกว่าระหว่างสองตัวเลือกนี้:

i) ซื้อเสื้อยืดพร้อมส่วนลด 32% ต่อตัว

ii) ซื้อเสื้อ 3 ตัวในราคา 2.

สารละลาย

เราวิเคราะห์แต่ละตัวเลือกแยกกันแล้วเลือกตัวเลือกที่ประหยัดที่สุด:

i) ให้ X เป็นราคาปัจจุบันของเสื้อยืดส่วนลด 32% แสดงถึงราคาสุดท้ายของ Xf:

Xf = X - (32/100) X = X - 0.32X = 0.68X

ตัวอย่างเช่นการซื้อเสื้อยืด 3 ตัวหมายถึงการใช้จ่าย 3 x 0.68 X = 2.04X

ii) หาก X เป็นราคาเสื้อยืดสำหรับเสื้อยืด 3 ตัวคุณจะจ่ายเพียง 2X

สมมติว่าเสื้อยืดมีมูลค่า 6 ยูโรโดยส่วนลด 32% จะมีมูลค่า 4.08 ยูโร การซื้อเสื้อเชิ้ต 1 ตัวไม่ใช่ตัวเลือกที่ถูกต้องในข้อเสนอ 3 × 2 ดังนั้นหากคุณต้องการซื้อเสื้อเชิ้ตเพียง 1 ตัวควรได้รับส่วนลด

แต่ถ้าคุณต้องการซื้อเป็นโหลข้อเสนอ 3 × 2 จะถูกกว่าเล็กน้อยเท่านั้น ตัวอย่างเช่นเสื้อยืด 6 ตัวพร้อมส่วนลดจะมีราคา 24.48 ยูโรในขณะที่ข้อเสนอ 3 × 2 จะมีราคา 24 ยูโร

อ้างอิง

1. Easy Classroom เปอร์เซ็นต์ ดึงมาจาก: aulafacil.com
2. Baldor A. 2006. คณิตศาสตร์เชิงปฏิบัติเชิงทฤษฎี. ฉบับวัฒนธรรม.
3. Educa Peques วิธีการเรียนรู้การคำนวณเปอร์เซ็นต์ ดึงมาจาก: educapeques.com
4. Gutiérrez, G. หมายเหตุเกี่ยวกับคณิตศาสตร์การเงิน. กู้คืนจาก: csh.izt.uam.mx
5. เห็บอัจฉริยะ เปอร์เซ็นต์: มันคืออะไรและคำนวณอย่างไร กู้คืนจาก: smartick.es