การเปรียบเทียบเชิงตัวเลข: ประเภทการใช้งานและแบบฝึกหัด - เลข - 2025

การเปรียบเทียบจำนวนหมายถึงความคล้ายคลึงกันที่พบในคุณสมบัติซึ่งหมายถึงลำดับตัวเลขและการจัดเรียงที่เรียกการเปรียบเทียบกับความคล้ายคลึงกันดังกล่าว ในกรณีส่วนใหญ่โครงสร้างของสถานที่และสิ่งที่ไม่รู้จักจะถูกเก็บรักษาไว้ซึ่งจะมีการตรวจสอบความสัมพันธ์หรือการดำเนินการในแต่ละแห่ง

การเปรียบเทียบเชิงตัวเลขมักต้องการการวิเคราะห์ทางปัญญาซึ่งเป็นไปตามการใช้เหตุผลประเภทต่างๆที่เราจะจัดประเภทในเชิงลึกในภายหลัง

ความหมายของการเปรียบเทียบและประเภทหลัก

เป็นที่เข้าใจโดยการเปรียบเทียบกับแง่มุมที่คล้ายคลึงกันที่นำเสนอระหว่างองค์ประกอบที่แตกต่างกันความคล้ายคลึงกันเหล่านี้สามารถนำเสนอในลักษณะใด ๆ : ประเภทรูปร่างขนาดลำดับบริบทและอื่น ๆ เราสามารถกำหนดประเภทของการเปรียบเทียบดังต่อไปนี้:

• การเปรียบเทียบเชิงตัวเลข
• คำเปรียบเทียบ
• การเปรียบเทียบจดหมาย
• การเปรียบเทียบแบบผสม

อย่างไรก็ตามการเปรียบเทียบประเภทต่างๆจะใช้ในการทดสอบหลายแบบขึ้นอยู่กับประเภทของความสามารถที่คุณต้องการหาปริมาณในแต่ละบุคคล

การทดสอบการฝึกอบรมจำนวนมากทั้งด้านวิชาการและการประกอบอาชีพใช้การเปรียบเทียบเชิงตัวเลขเพื่อวัดความสามารถในผู้สมัคร โดยปกติจะนำเสนอภายในบริบทของการใช้เหตุผลเชิงตรรกะหรือนามธรรม

สถานที่เป็นตัวแทนอย่างไร?

ตามการดำเนินงานและลักษณะของสถานที่เราสามารถจำแนกการเปรียบเทียบเชิงตัวเลขได้ด้วยวิธีต่อไปนี้:

ตามประเภทของตัวเลข

พวกเขาสามารถพิจารณาชุดตัวเลขที่แตกต่างกันข้อเท็จจริงของการเป็นของชุดเหล่านี้เป็นความคล้ายคลึงกันระหว่างสถานที่ จำนวนเต็มคู่เลขคี่จำนวนเต็มเหตุผลไม่ลงตัวจินตภาพธรรมชาติและจำนวนจริงที่เกี่ยวข้องกับปัญหาประเภทนี้

1: 3 :: 2: 4 การเปรียบเทียบที่สังเกตได้คือหนึ่งและสามเป็นจำนวนธรรมชาติคี่ตัวแรก ในทำนองเดียวกันสองและสี่เป็นจำนวนธรรมชาติคู่แรก

3: 5 :: 19: 23 เราสังเกตจำนวนเฉพาะ 4 ตัวโดยที่ห้าคือจำนวนเฉพาะที่ตามหลังสาม ในทำนองเดียวกันยี่สิบสามคือจำนวนเฉพาะที่ตามหลังสิบเก้า

โดยการดำเนินการภายในขององค์ประกอบ

ตัวเลขที่ประกอบขึ้นเป็นองค์ประกอบสามารถเปลี่ยนแปลงได้ด้วยการดำเนินการแบบรวมลำดับของการดำเนินการนี้เป็นการเปรียบเทียบที่ต้องการ

231: 6 :: 135: 9 การดำเนินการภายใน 2 + 3 + 1 = 6 กำหนดหนึ่งในสถานที่ ในทำนองเดียวกัน 1 + 3 + 5 = 9

721: 8 :: 523: 4 การรวมกันของการดำเนินการต่อไปนี้กำหนดหลักฐานแรก 7 + 2-1 = 8 การตรวจสอบการรวมกันในสมมติฐานที่สอง 5 + 2-3 = 4 จะได้การเปรียบเทียบ

โดยการดำเนินการขององค์ประกอบกับปัจจัยอื่น ๆ

หลายปัจจัยสามารถทำหน้าที่เปรียบเทียบระหว่างสถานที่ผ่านการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ การคูณการหารการเสริมพลังและการรูทเป็นกรณีที่พบบ่อยที่สุดในปัญหาประเภทนี้

2: 8 :: 3: 27 สังเกตว่ากำลังที่สามขององค์ประกอบมีการเปรียบเทียบที่สอดคล้องกัน 2x2x2 = 8 ในลักษณะเดียวกับ 3x3x3 = 27 ความสัมพันธ์คือ x3

5:40 :: 7:56 การคูณองค์ประกอบด้วยแปดเป็นการเปรียบเทียบ อัตราส่วนคือ 8x

การประยุกต์ใช้การเปรียบเทียบเชิงตัวเลข

คณิตศาสตร์ไม่เพียง แต่พบว่าในการเปรียบเทียบเชิงตัวเลขเป็นเครื่องมือที่ใช้งานได้ดี ในความเป็นจริงหลายสาขาเช่นสังคมวิทยาและชีววิทยามีแนวโน้มที่จะมีการเปรียบเทียบเชิงตัวเลขแม้ในการศึกษาองค์ประกอบอื่นที่ไม่ใช่ตัวเลข

รูปแบบที่พบในกราฟการวิจัยและหลักฐานมักถูกจับว่าเป็นการเปรียบเทียบเชิงตัวเลขช่วยอำนวยความสะดวกในการรับและทำนายผลลัพธ์ สิ่งนี้ยังคงไวต่อความผิดพลาดเนื่องจากการสร้างแบบจำลองที่ถูกต้องของโครงสร้างตัวเลขตามปรากฏการณ์ที่อยู่ระหว่างการศึกษาเป็นเพียงเครื่องรับประกันผลลัพธ์ที่ดีที่สุดเท่านั้น

ซูโดกุ

ซูโดกุเป็นที่นิยมอย่างมากในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาเนื่องจากมีการนำไปใช้ในหนังสือพิมพ์และนิตยสารหลายฉบับ ประกอบด้วยเกมทางคณิตศาสตร์ที่มีการสร้างสถานที่สั่งซื้อและแบบฟอร์ม

สี่เหลี่ยมจัตุรัส 3 × 3 แต่ละอันจะต้องมีตัวเลขตั้งแต่ 1 ถึง 9 โดยรักษาเงื่อนไขของการไม่ให้ค่าใด ๆ ซ้ำกันในเชิงเส้นทั้งแนวตั้งและแนวนอน

แบบฝึกหัดเกี่ยวกับการเปรียบเทียบเชิงตัวเลขแก้ไขอย่างไร

สิ่งแรกที่ต้องคำนึงถึงคือประเภทของการดำเนินงานและลักษณะที่เกี่ยวข้องในแต่ละหลักฐาน หลังจากพบความคล้ายคลึงกันแล้วเราจะดำเนินการในลักษณะเดียวกันกับสิ่งที่ไม่รู้จัก

แบบฝึกหัดที่แก้ไข

แบบฝึกหัด 1

10: 2 :: 15:?

ความสัมพันธ์แรกที่กระโดดออกมาคือสองคือหนึ่งในห้าของ 10 ด้วยวิธีนี้ความคล้ายคลึงกันระหว่างสถานที่อาจเป็น X / 5 โดยที่ 15/5 = 3

การเปรียบเทียบเชิงตัวเลขที่เป็นไปได้สำหรับแบบฝึกหัดนี้ถูกกำหนดด้วยนิพจน์:

10: 2 :: 15: 3

แบบฝึกหัด2

24 (9) 3

12 (8) 5

32 (?) 6

การดำเนินการที่ตรวจสอบสถานที่ 2 แห่งแรกถูกกำหนด: หารตัวเลขแรกด้วยสี่และเพิ่มหมายเลขที่สามลงในผลลัพธ์นั้น

(24/4) + 3 = 9

(12/4) + 5 = 8

จากนั้นอัลกอริทึมเดียวกันจะถูกนำไปใช้กับแถวที่มีสิ่งที่ไม่รู้จัก

(32/4) + 6 = 14

เป็น 24 (9) 3 วิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ตามความสัมพันธ์ (A / 4) + C = B

12 (8) 5

32 (14) 6

สมมติว่าโครงสร้างทั่วไปสมมุติ A (B) C ในแต่ละหลักฐาน

ในแบบฝึกหัดเหล่านี้จะแสดงให้เห็นว่าโครงสร้างต่างๆสามารถเป็นที่ตั้งของอาคารได้อย่างไร

แบบฝึกหัด3

26: 32 :: 12: 6

14: 42 :: 4:?

แบบฟอร์ม ii) มีหลักฐานในการจัดสถานที่โดย 26 คือ 12 เป็น 32 เป็น 6

ในขณะเดียวกันก็มีการดำเนินงานภายในที่เกี่ยวข้องกับสถานที่:

2 x 6 = 12

3 x 2 = 6

เมื่อสังเกตเห็นรูปแบบนี้จะได้รับการพิสูจน์ในหลักฐานที่สาม:

1 x 4 = 4

ยังคงใช้การดำเนินการนี้อีกครั้งเพื่อให้ได้โซลูชันที่เป็นไปได้

4 x 2 = 8

การได้รับ 26: 32 :: 12: 6 เป็นการเปรียบเทียบเชิงตัวเลขที่เป็นไปได้

14: 42 :: 4: 8

เสนอแบบฝึกหัดเพื่อแก้ปัญหา

สิ่งสำคัญคือต้องฝึกฝนเพื่อให้เกิดความชำนาญในปัญหาประเภทนี้ เช่นเดียวกับวิธีการทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ การฝึกฝนและการทำซ้ำเป็นสิ่งสำคัญในการปรับเวลาในการแก้ปัญหาค่าใช้จ่ายพลังงานและความคล่องแคล่วในการค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้

ค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้สำหรับการเปรียบเทียบเชิงตัวเลขแต่ละรายการที่นำเสนอให้เหตุผลและพัฒนาการวิเคราะห์ของคุณ:

แบบฝึกหัด 1

104: 5 :: 273:?

แบบฝึกหัด 2

8 (66) 2

7 (52) 3

3 (?) 1

แบบฝึกหัด 3

10A 5B 15C 10D 20E?

แบบฝึกหัด 4

72: 10 :: 36: 6

45: 7 ::? : 9

อ้างอิง

1. Holyoak, KJ (2012). การให้เหตุผลเชิงเปรียบเทียบและเชิงสัมพันธ์ ใน KJ Holyoak & RG Morrison คู่มือการคิดและการใช้เหตุผลของ Oxford New York: Oxford University Press
2. เหตุผลเชิงวิเคราะห์ในเด็ก Usha Goswami, Institute of Child Health, University College London, 30 Guilford St. , London WC1N1EH, UK
3. The Arithmetic Teacher เล่ม 29 สภาครูคณิตศาสตร์แห่งชาติ 2524 มหาวิทยาลัยมิชิแกน
4. คู่มือที่ทรงพลังที่สุดสำหรับการให้เหตุผลทางลัดในการใช้เหตุผล (ด้วยวาจาไม่ใช่คำพูดและการวิเคราะห์) สำหรับการสอบแข่งขัน สิ่งพิมพ์ Disha
5. การเรียนรู้และการสอนทฤษฎีจำนวน: การวิจัยด้านความรู้ความเข้าใจและการสอน / แก้ไขโดย Stephen R.Campbell และ Rina Zazkis สำนักพิมพ์ Ablex 88 Post Road West, Westport CT 06881