มุมภายในอื่นคืออะไร? (พร้อมแบบฝึกหัด) - เลข - 2025

อื่น ภายใน มุมเป็นมุมเหล่านั้นเกิดขึ้นจากจุดตัดของสองเส้นคู่ขนานและสายที่ขวาง เมื่อเส้น L1 ถูกตัดด้วยเส้นขวาง L2 จะเกิดมุมทั้ง 4 มุม

มุมสองคู่ที่อยู่ด้านเดียวกันของเส้น L1 เรียกว่ามุมเสริมเนื่องจากผลรวมของมันเท่ากับ180º

ในภาพก่อนหน้ามุม 1 และ 2 เป็นส่วนเสริมเช่นเดียวกับมุม 3 และ 4

เพื่อให้สามารถพูดถึงมุมภายในอื่นได้จำเป็นต้องมีเส้นขนานสองเส้นและเส้นขวาง เท่าที่เคยเห็นมาจะเกิดมุมแปดมุม

เมื่อคุณมีเส้นขนานสองเส้น L1 และ L2 ตัดด้วยเส้นขวางจะเกิดมุมแปดมุมดังแสดงในภาพต่อไปนี้

ในภาพก่อนหน้าคู่ของมุมที่ 1 และ 2, 3 และ 4, 5 และ 6, 7 และ 8 เป็นมุมเสริม

ตอนนี้มุมภายในทางเลือกคือมุมที่อยู่ระหว่างเส้นขนานทั้งสองเส้น L1 และ L2 แต่มันอยู่คนละด้านของเส้นขวาง L2

นั่นคือมุมที่ 3 และ 5 เป็นการตกแต่งภายในแบบอื่น ในทำนองเดียวกันมุมที่ 4 และ 6 เป็นมุมภายในแบบอื่น

มุมตรงข้ามด้วยจุดยอด

เพื่อให้ทราบถึงประโยชน์ของมุมภายในแบบอื่นก่อนอื่นจำเป็นต้องทราบว่าหากมุมทั้งสองอยู่ตรงข้ามกันด้วยจุดยอดมุมทั้งสองนี้จะวัดเท่ากัน

ตัวอย่างเช่นมุม 1 และ 3 มีการวัดเท่ากันเมื่ออยู่ตรงข้ามกันที่จุดยอด ภายใต้เหตุผลเดียวกันสรุปได้ว่ามุม 2 และ 4, 5 และ 7, 6 และ 8 วัดค่าเท่ากัน

มุมที่เกิดขึ้นระหว่างเส้นคั่นและแนวขนานสองเส้น

เมื่อคุณมีเส้นขนานสองเส้นที่ตัดด้วยเส้นเซแคนท์หรือเส้นขวางเหมือนในรูปก่อนหน้านี้มุมที่ 1 และ 5, 2 และ 6, 3 และ 7, 4 และ 8 จะมีค่าเท่ากัน

สลับมุมภายใน

การใช้นิยามของมุมที่กำหนดโดยจุดยอดและสมบัติของมุมที่เกิดขึ้นระหว่างเส้นคั่นกับเส้นขนานสองเส้นสามารถสรุปได้ว่ามุมภายในแบบอื่นมีการวัดเดียวกัน

การออกกำลังกาย

ออกกำลังกายครั้งแรก

คำนวณการวัดมุม 6 ในภาพต่อไปนี้โดยรู้ว่ามุม 1 วัดได้125º

สารละลาย

เนื่องจากมุม 1 และ 5 อยู่ตรงข้ามกันที่จุดยอดเราจึงมีมุมที่ 3 วัดได้125º ตอนนี้เนื่องจากมุม 3 และ 5 เป็นการตกแต่งภายในแบบอื่นเราจึงมีมุมที่ 5 วัด125ºด้วย

สุดท้ายเนื่องจากมุม 5 และ 6 เป็นส่วนเสริมการวัดมุม 6 จึงเท่ากับ180º - 125º = 55º

การออกกำลังกายครั้งที่สอง

คำนวณการวัดมุม 3 โดยรู้ว่ามุม 6 วัดได้35º

สารละลาย

เป็นที่ทราบกันดีว่ามุม 6 วัดได้35ºและเป็นที่ทราบกันดีว่ามุม 6 และ 4 เป็นทางเลือกภายในดังนั้นจึงวัดค่าเท่ากัน กล่าวอีกนัยหนึ่งมุมที่ 4 วัดได้35º

ในทางกลับกันการใช้ความจริงที่ว่ามุม 4 และ 3 เป็นส่วนเสริมเรามีการวัดมุม 3 เท่ากับ180º - 35º = 145º

การสังเกต

จำเป็นที่เส้นจะขนานกันเพื่อให้สามารถเติมเต็มคุณสมบัติที่เกี่ยวข้องได้

แบบฝึกหัดอาจแก้ไขได้เร็วขึ้น แต่ในบทความนี้เราต้องการใช้คุณสมบัติของมุมภายในแบบอื่น

อ้างอิง

1. บอร์ก (2007) มุมของสมุดงานคณิตศาสตร์เรขาคณิต NewPath การเรียนรู้
2. ค. E. Á. (2003) องค์ประกอบของรูปทรงเรขาคณิต: พร้อมแบบฝึกหัดมากมายและรูปทรงเรขาคณิตของเข็มทิศ มหาวิทยาลัย Medellin
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998) เรขาคณิต. การศึกษาของเพียร์สัน.
4. Lang, S. , & Murrow, G. (1988). เรขาคณิต: หลักสูตรมัธยมศึกษาตอนปลาย Springer Science & Business Media
5. Lira, A. , Jaime, P. , Chavez, M. , Gallegos, M. , & Rodríguez, C. (2006). เรขาคณิตและตรีโกณมิติ. รุ่นเกณฑ์
6. Moyano, AR, Saro, AR, & Ruiz, RM (2007) พีชคณิตและเรขาคณิตกำลังสอง. Netbiblo
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). คณิตศาสตร์เชิงปฏิบัติ: เลขคณิตพีชคณิตเรขาคณิตตรีโกณมิติและกฎสไลด์ Reverte
8. ซัลลิแวน, M. (1997). ตรีโกณมิติและเรขาคณิตวิเคราะห์. การศึกษาของเพียร์สัน.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). เรขาคณิต. Enslow Publishers, Inc.