หมายเลข AVOGADRO: ประวัติหน่วยวิธีคำนวณใช้ - เคมี - 2026

จำนวน Avogadroเป็นหนึ่งที่ชี้ให้เห็นว่าหลายอนุภาคประกอบด้วยหนึ่งโมลของเรื่อง โดยปกติจะกำหนดโดยสัญลักษณ์ N _Aหรือ L และมีขนาดพิเศษ: 6.02 · 10 ²³เขียนด้วยสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ถ้าไม่ใช้จะต้องเขียนแบบเต็ม: 602000000000000000000000

เพื่อหลีกเลี่ยงและอำนวยความสะดวกในการใช้งานมันสะดวกที่จะอ้างถึงหมายเลขของ Avogadro ที่เรียกว่าโมล นี่คือชื่อที่กำหนดให้กับหน่วยที่สอดคล้องกับปริมาณอนุภาคดังกล่าว (อะตอมโปรตอนนิวตรอนอิเล็กตรอน ฯลฯ ) ดังนั้นถ้าโหลตรงกับ 12 หน่วยโมลจะรวมหน่วยN _Aทำให้การคำนวณแบบสโตอิชิโอเมตริกง่ายขึ้น

หมายเลขของ Avogadro เขียนด้วยสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ที่มา: PRHaney

ในทางคณิตศาสตร์จำนวนของ Avogadro อาจไม่ใช่จำนวนที่มากที่สุด แต่อยู่นอกขอบเขตของวิทยาศาสตร์การใช้เพื่อระบุปริมาณของวัตถุใด ๆ จะเกินขีด จำกัด ของจินตนาการของมนุษย์

ตัวอย่างเช่นดินสอโมลจะเกี่ยวข้องกับการผลิต 6.02 · 10 ²³หน่วยออกจากโลกโดยไม่มีปอดของพืชอยู่ในกระบวนการ เช่นเดียวกับตัวอย่างสมมุติฐานนี้มีคนอื่น ๆ อีกมากมายซึ่งทำให้เห็นความงดงามและความสามารถในการนำตัวเลขนี้ไปใช้กับปริมาณทางดาราศาสตร์

ถ้า N _Aและไฝหมายถึงสิ่งใดสิ่งหนึ่งที่มากเกินไปจะมีประโยชน์อย่างไรในทางวิทยาศาสตร์? ดังที่กล่าวไว้ตอนต้น: พวกมันช่วยให้คุณสามารถ "นับ" อนุภาคขนาดเล็กมากซึ่งจำนวนนั้นมีมากมายมหาศาลแม้ในปริมาณเล็กน้อย

ของเหลวที่หยดเล็กที่สุดประกอบด้วยอนุภาคหลายพันล้านอนุภาคเช่นเดียวกับปริมาณที่ไร้สาระที่สุดของของแข็งที่สามารถชั่งได้ในเครื่องชั่งใด ๆ

ไม่ใช้สัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์โมลเข้ามาสนับสนุนโดยระบุว่าเป็นสสารหรือสารประกอบของ N _Aมากหรือน้อยเพียงใด ตัวอย่างเช่นเงิน 1 กรัมเท่ากับประมาณ 9 · 10 ^-3โมล; กล่าวอีกนัยหนึ่งเกือบหนึ่งในร้อยของ N _A (5.6 · 10 ²¹อะตอม Ag โดยประมาณ) "อาศัย" กรัมนั้น

ประวัติศาสตร์

แรงบันดาลใจของ Amedeo Avogadro

บางคนเชื่อว่าจำนวนของ Avogadro เป็นค่าคงที่กำหนดโดย Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro จาก Quaregna และ Cerreto หรือที่รู้จักกันดีในชื่อ Amedeo Avogadro แต่นี้นักวิทยาศาสตร์ทนายความทุ่มเทให้กับการศึกษาคุณสมบัติของก๊าซและแรงบันดาลใจจากการทำงานของดาลตันและเกย์ Lussac ไม่ได้ผู้แนะนำ N

จาก Dalton Amadeo Avogadro ได้เรียนรู้ว่ามวลของก๊าซรวมกันหรือทำปฏิกิริยาในสัดส่วนที่คงที่ ตัวอย่างเช่นมวลของไฮโดรเจนทำปฏิกิริยากับออกซิเจนที่มีมวลมากกว่าแปดเท่า เมื่อสัดส่วนนี้ไม่ได้รับการเติมเต็มหนึ่งในสองก๊าซยังคงอยู่ในปริมาณที่มากเกินไป

จาก Gay-Lussac ในทางกลับกันเขาได้เรียนรู้ว่าปริมาณของก๊าซตอบสนองในความสัมพันธ์คงที่ ดังนั้นไฮโดรเจนสองปริมาตรจึงทำปฏิกิริยากับออกซิเจนหนึ่งในการผลิตน้ำสองปริมาตร (ในรูปของไอน้ำเนื่องจากอุณหภูมิสูงขึ้น)

สมมติฐานระดับโมเลกุล

ในปีพ. ศ. 2354 Avogadro ได้รวบรวมแนวคิดของเขาเพื่อกำหนดสมมติฐานระดับโมเลกุลของเขาซึ่งเขาอธิบายว่าระยะทางที่แยกโมเลกุลของก๊าซนั้นคงที่ตราบเท่าที่ความดันและอุณหภูมิไม่เปลี่ยนแปลง จากนั้นระยะห่างนี้จะกำหนดปริมาตรที่ก๊าซสามารถครอบครองในภาชนะที่มีอุปสรรคที่ขยายได้ (เช่นบอลลูน)

ดังนั้นมวลของก๊าซ A, m _Aและมวลของก๊าซ B, m _B , m _Aและ m _Bจะมีปริมาตรเท่ากันภายใต้สภาวะปกติ (T = 0ºCและ P = 1 atm) หากก๊าซในอุดมคติทั้งสองมีค่า จำนวนโมเลกุลเท่ากัน นี่คือสมมุติฐานกฎหมายของ Avogadro ในปัจจุบัน

จากการสังเกตของเขาเขายังอนุมานได้ว่าความสัมพันธ์ระหว่างความหนาแน่นของก๊าซอีกครั้ง A และ B นั้นเหมือนกับมวลโมเลกุลสัมพัทธ์ (ρ _A / ρ _B = M _A / M _B )

ความสำเร็จที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของเขาคือการแนะนำคำว่า 'โมเลกุล' ให้เป็นที่รู้จักในปัจจุบัน Avogadro ถือว่าไฮโดรเจนออกซิเจนและน้ำเป็นโมเลกุลไม่ใช่อะตอม

ห้าสิบปีต่อมา

ความคิดเกี่ยวกับโมเลกุลไดอะตอมได้รับการต่อต้านอย่างมากในหมู่นักเคมีในศตวรรษที่ 19 แม้ว่า Amadeo Avogadro จะสอนฟิสิกส์ที่มหาวิทยาลัยตูริน แต่ผลงานของเขาก็ไม่ได้รับการยอมรับมากนักและภายใต้ร่มเงาของการทดลองและการสังเกตการณ์โดยนักเคมีที่มีชื่อเสียงมากกว่าสมมติฐานของเขาถูกฝังไว้เป็นเวลาห้าสิบปี

แม้แต่การมีส่วนร่วมของAndré Ampere นักวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงซึ่งสนับสนุนสมมติฐานของ Avogadro ก็ยังไม่เพียงพอสำหรับนักเคมีที่จะพิจารณาอย่างจริงจัง

จนกระทั่งในสภาคองเกรสแห่งคาร์ลสรูเออประเทศเยอรมนีในปี 1860 สตานิสเลาแคนนิซซาโรนักเคมีหนุ่มชาวอิตาลีได้ช่วยเหลืองานของอโวกาโดรเพื่อตอบสนองต่อความโกลาหลเนื่องจากไม่มีมวลอะตอมและสมการทางเคมีที่เชื่อถือได้และมั่นคง

การเกิดของระยะ

สิ่งที่เรียกว่า 'Avogadro's number' ได้รับการแนะนำโดย Jean Baptiste Perrin นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสเกือบหนึ่งร้อยปีต่อมา เขากำหนดค่าประมาณของ N _Aด้วยวิธีการต่างๆจากงานของเขาเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวของ Brownian

ประกอบด้วยอะไรบ้างและหน่วย

อะตอม - กรัมและโมเลกุล - กรัม

จำนวนของ Avogadro และโมลมีความสัมพันธ์กัน แม้กระนั้นครั้งที่สองมีอยู่ก่อนครั้งแรก

เมื่อทราบมวลสัมพัทธ์ของอะตอมหน่วยมวลอะตอม (amu) ถูกนำมาใช้เป็นหนึ่งในสิบสองของอะตอมของคาร์บอน 12 ไอโซโทป มวลของโปรตอนหรือนิวตรอนโดยประมาณ ด้วยวิธีนี้จึงทราบว่าคาร์บอนหนักกว่าไฮโดรเจนสิบสองเท่า กล่าวคือ¹² C หนัก 12u และ¹ H หนัก 1 u

อย่างไรก็ตามหนึ่ง amu มีมวลเท่าไหร่? นอกจากนี้จะเป็นไปได้อย่างไรที่จะวัดมวลของอนุภาคขนาดเล็กดังกล่าว? จากนั้นก็มีความคิดเกี่ยวกับแกรมอะตอมและแกรม - โมเลกุลซึ่งต่อมาถูกแทนที่ด้วยโมล หน่วยเหล่านี้เชื่อมต่อกรัมอย่างสะดวกสบายด้วย amu ดังนี้:

12 ก. ¹² C = N มา

จำนวนอะตอมของC N ¹²อะตอมคูณด้วยมวลอะตอมของพวกมันจะให้ค่าที่เหมือนกันกับมวลอะตอมสัมพัทธ์ (12 amu) ดังนั้น 12 g ของ¹² C เท่ากับหนึ่งกรัมอะตอม 16 กรัมของ¹⁶ O ถึงหนึ่งกรัมของออกซิเจน 16 กรัมของ CH ₄โมเลกุลหนึ่งกรัมสำหรับมีเธนและอื่น ๆ กับธาตุหรือสารประกอบอื่น ๆ

มวลกรามและโมล

แกรมอะตอมและแกรม - โมเลกุลแทนที่จะเป็นหน่วยประกอบด้วยมวลโมลาร์ของอะตอมและโมเลกุลตามลำดับ

ดังนั้นคำจำกัดความของโมลจึงกลายเป็นหน่วยที่กำหนดไว้สำหรับจำนวนอะตอมที่มีอยู่ใน 12 กรัมของคาร์บอนบริสุทธิ์ 12 (หรือ 0.012 Kg) และในขณะเดียวกันเขาก็แสดง N N

ดังนั้นจำนวนของ Avogadro จึงประกอบด้วยจำนวนอะตอมที่ประกอบขึ้นเป็น 12 g ของคาร์บอน 12 และหน่วยของมันคือโมลและอนุพันธ์ (kmol, mmol, lb-mole เป็นต้น)

มวลโมเลกุลเป็นมวลโมเลกุล (หรืออะตอม) ที่แสดงเป็นหน้าที่ของโมล

ตัวอย่างเช่นมวลโมลาร์ของ O ₂คือ 32g / mol; นั่นคือโมเลกุลของออกซิเจนมีมวล 32 กรัมและโมเลกุลของ O ₂มีมวลโมเลกุล 32 u ในทำนองเดียวกันมวลโมลาร์ของ H คือ 1g / mol: หนึ่งโมลของอะตอม H มีมวล 1 กรัมและอะตอม H หนึ่งตัวมีมวลอะตอมเท่ากับ 1 u

วิธีคำนวณหมายเลขของ Avogadro

ไฝเท่าไหร่? ค่าของ N _Aคืออะไรเพื่อให้มวลอะตอมและโมเลกุลมีค่าตัวเลขเท่ากับมวลโมลาร์ เพื่อหาคำตอบต้องแก้สมการต่อไปนี้:

12 ก. ¹² C = N _A ma

แต่แม่คือ 12 น.

12 ก. ¹² C = N _A 12uma

หากคุณรู้ว่า Amu มีค่าเท่าไหร่ (1,667 10 ^-24 g) คุณสามารถคำนวณ N _Aได้โดยตรง:

N _A = (12g / 2 · 10 ^-23ก.)

= 5,998 10 ²³อะตอมของ¹² C

หมายเลขนี้เหมือนกับหมายเลขที่นำเสนอในตอนต้นของบทความหรือไม่ เลขทศนิยมในขณะที่เล่นกับมี เป็น จำนวนมากคำนวณที่ถูกต้องมากขึ้นในการตรวจสอบ N

วิธีการวัดที่แม่นยำยิ่งขึ้น

หากคุณทราบคำจำกัดความของโมลแล้วโดยเฉพาะโมลของอิเล็กตรอนและประจุไฟฟ้าที่มีอยู่ (ประมาณ 96,500 C / โมล) โดยทราบถึงประจุของอิเล็กตรอนแต่ละตัว (1,602 × 10 ⁻¹⁹ C) คุณสามารถ คำนวณ N _Aด้วยวิธีนี้:

N = (96500 C / 1.602 × 10 ^-19 C)

= 6.0237203 10 ²³อิเล็กตรอน

ค่านี้ดูดียิ่งขึ้น

อีกวิธีหนึ่งในการคำนวณประกอบด้วยเทคนิค X-ray crystallographic โดยใช้ทรงกลมซิลิกอนบริสุทธิ์พิเศษ 1 กก. สำหรับสิ่งนี้จะใช้สูตร:

N _A = n (V _u / V _m )

โดยที่ n คือจำนวนอะตอมที่มีอยู่ในเซลล์หน่วยของผลึกซิลิกอน (n = 8) และ V _uและ V _mคือปริมาตรของหน่วยและเซลล์โมลาร์ตามลำดับ เมื่อทราบตัวแปรของผลึกซิลิกอนแล้วจำนวนของ Avogadro สามารถคำนวณได้โดยวิธีนี้

การประยุกต์ใช้งาน

จำนวนของ Avogadro ช่วยในสาระสำคัญในการแสดงปริมาณอนุภาคมูลฐานที่ลึกซึ้งในหน่วยกรัมง่ายๆซึ่งสามารถวัดได้จากเครื่องชั่งเชิงวิเคราะห์หรือพื้นฐาน ไม่เพียงแค่นี้: หากสมบัติของอะตอมถูกคูณด้วย N _Aการสำแดงของมันจะได้มาจากเครื่องชั่งระดับมหภาคซึ่งมองเห็นได้ในโลกและด้วยตาเปล่า

ดังนั้นและด้วยเหตุผลที่ดีจึงมีการกล่าวกันว่าตัวเลขนี้ทำหน้าที่เป็นสะพานเชื่อมระหว่างกล้องจุลทรรศน์และกล้องจุลทรรศน์ มักพบโดยเฉพาะอย่างยิ่งในวิชาฟิสิกส์เคมีเมื่อพยายามเชื่อมโยงพฤติกรรมของโมเลกุลหรือไอออนกับเฟสทางกายภาพ (ของเหลวก๊าซหรือของแข็ง)

แบบฝึกหัดที่แก้ไข

การคำนวณในส่วนสองตัวอย่างของการออกกำลังกายโดยใช้ N ได้รับการแก้ไขไป จากนั้นเราจะดำเนินการแก้ปัญหาอีกสองข้อ

แบบฝึกหัด 1

มวลของโมเลกุลของ H ₂ O คืออะไร?

ถ้าทราบว่ามวลโมลาร์ของมันเท่ากับ 18 กรัม / โมลดังนั้นหนึ่งโมลของโมเลกุล H ₂ O จะมีมวล 18 กรัม แต่คำถามนั้นอ้างถึงแต่ละโมเลกุลเพียงอย่างเดียว ในการคำนวณมวลของมันจะใช้ปัจจัยการแปลง:

(18g / mol H ₂ O) · (mol H ₂ O / 6.02 · 10 ²³โมเลกุล H ₂ O) = 2.99 · 10 ^-23 g / โมเลกุล H ₂ O

นั่นคือโมเลกุลของ H ₂ O มีมวล 2.99 · 10 ^-23ก.

แบบฝึกหัด 2

โลหะดิสโพรเซียม (Dy) จะมีกี่อะตอมที่มีมวล 26 กรัม?

มวลอะตอมของ dysprosium เท่ากับ 162.5 u เท่ากับ 162.5 g / mol โดยใช้เลขของ Avogadro อีกครั้งเราดำเนินการกับปัจจัยการแปลง:

(26 g) · (mol Dy / 162.5g) · (6.02 · 10 ²³ Dy atoms / mol Dy) = 9.63 · 10 ²² Dy อะตอม

ค่านี้น้อยกว่า N _A 0.16 เท่า(9.63 · 10 ²² / 6.02 · 10 ²³ ) ดังนั้นชิ้นส่วนดังกล่าวมีดิสโพรเซียม 0.16 โมล (สามารถคำนวณได้ด้วย 26/162 , 5).

อ้างอิง

1. วิกิพีเดีย (2019) ค่าคงที่ของ Avogadro สืบค้นจาก: en.wikipedia.org
2. Atteberry โจนาธาน (2019) หมายเลขของ Avogadro คืออะไร? หลักสูตรของภาควิชา สืบค้นจาก: science.howstuffworks.com
3. Ryan Benoit, Michael Thai, Charlie Wang และ Jacob Gomez (02 พ.ค. 2562). ค่าคงที่ของ Mole และ Avogadro เคมี LibreTexts สืบค้นจาก: chem.libretexts.org
4. วันตุ่น. (sf). ประวัติความเป็นมาของ Avogadro's Number: 6.02 คูณ 10 ถึง 23 ^ถ . สืบค้นจาก: moleday.org
5. Helmenstine, Anne Marie, Ph.D. (06 มกราคม 2562). การกำหนดจำนวนการทดลองของ Avogadro ดึงมาจาก: thoughtco.com
6. TomásGermán (เอสเอฟ) หมายเลขของ Avogadro IES Domingo Miral กู้คืนจาก: iesdmjac.educa.aragon.es
7. Joaquín San Frutos Fernández (เอสเอฟ) จำนวนและแนวคิดโมลของ Avogadro ดึงมาจาก: encina.pntic.mec.es
8. เบอร์นาโดเฮอร์ราดอน (3 กันยายน 2553). Karlsruhe Congress: 150 ปี สืบค้นจาก: madrimasd.org
9. George M. Bodner (16 กุมภาพันธ์ 2547). จำนวนของ Avogadro ถูกกำหนดอย่างไร? วิทยาศาสตร์อเมริกัน สืบค้นจาก: Scientamerican.com