กฎของก๊าซในอุดมคติ: สูตรและหน่วยการใช้งานตัวอย่าง - เคมี - 2026

แก๊สอุดมคติกฎหมายเป็นสมการของรัฐที่อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างการทำงานของรัฐที่เกี่ยวข้องกับก๊าซที่เหมาะ; เช่นอุณหภูมิความดันปริมาตรและจำนวนโมล กฎหมายนี้อนุญาตให้ศึกษาระบบก๊าซจริงโดยเปรียบเทียบกับเวอร์ชันที่เหมาะ

ก๊าซในอุดมคติคือก๊าซเชิงทฤษฎีซึ่งประกอบด้วยจุดหรืออนุภาคทรงกลมที่เคลื่อนที่แบบสุ่ม ด้วยพลังงานจลน์สูงซึ่งปฏิสัมพันธ์เพียงอย่างเดียวระหว่างพวกมันคือแรงกระแทกที่ยืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์ นอกจากนี้ยังปฏิบัติตามกฎหมายก๊าซในอุดมคติ

กฎหมายก๊าซในอุดมคติช่วยให้สามารถศึกษาและทำความเข้าใจเกี่ยวกับระบบก๊าซจริงได้หลายประการ ที่มา: pxhere.

ที่ความดันและอุณหภูมิมาตรฐาน (STP): ความดัน 1 atm และอุณหภูมิ 0 ºCก๊าซจริงส่วนใหญ่มีพฤติกรรมเป็นก๊าซในอุดมคติ ตราบใดที่ความหนาแน่นต่ำ ระยะห่างระหว่างโมเลกุลหรือระหว่างโมเลกุลขนาดใหญ่ (สำหรับก๊าซมีตระกูล) ช่วยในการประมาณดังกล่าว

ภายใต้สภาวะ STP ออกซิเจนไนโตรเจนไฮโดรเจนก๊าซมีตระกูลและก๊าซบางชนิดในรูปสารประกอบเช่นคาร์บอนไดออกไซด์จะมีพฤติกรรมเหมือนก๊าซในอุดมคติ

แบบจำลองก๊าซในอุดมคติมีแนวโน้มที่จะล้มเหลวที่อุณหภูมิต่ำความกดดันสูงและความหนาแน่นของอนุภาคสูง เมื่อปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลและขนาดของอนุภาคกลายเป็นสิ่งสำคัญ

กฎหมายก๊าซในอุดมคติเป็นองค์ประกอบของกฎหมายก๊าซสามฉบับ ได้แก่ กฎของ Boyle และ Mariotte กฎของ Charles และ Gay-Lussac และกฎของ Avogadro

สูตรและหน่วย

กฎก๊าซแสดงทางคณิตศาสตร์ด้วยสูตร:

PV = nRT

โดยที่ P คือความดันที่กระทำโดยก๊าซ โดยปกติจะแสดงด้วยหน่วยของบรรยากาศ (atm) แม้ว่าจะสามารถแสดงเป็นหน่วยอื่นได้: mmHg, pascal, bar เป็นต้น

ปริมาตร V ที่ครอบครองโดยก๊าซมักแสดงเป็นหน่วยลิตร (L) ในขณะที่ n คือจำนวนโมล R คือค่าคงที่ของก๊าซสากลและ T อุณหภูมิที่แสดงเป็นเคลวิน (K)

การแสดงออกที่ใช้มากที่สุดในก๊าซสำหรับ R เท่ากับ 0.08206 L ·ตู้เอทีเอ็ม· K ^-1 · mol -1 แม้ว่าหน่วย SI สำหรับแก๊สคงมีมูลค่า 8.3145 J · mol ^-1 · K -1 ทั้งสองอย่างใช้ได้ตราบเท่าที่คุณระมัดระวังกับหน่วยของตัวแปรอื่น ๆ (P, T และ V)

กฎของก๊าซในอุดมคติคือการผสมผสานระหว่างกฎหมายของ Boyle-Mariotte กฎของ Charles-Gay-Lussac และกฎของ Avogadro

กฎหมาย Boyle-Mariotte

เพิ่มความดันโดยการลดปริมาตรของภาชนะ ที่มา: Gabriel Bolívar

ได้รับการกำหนดสูตรโดยนักฟิสิกส์ Robert Boyle (1662) และนักฟิสิกส์และนักพฤกษศาสตร์ Edme Mariotte (1676) กฎหมายระบุไว้ดังนี้ที่อุณหภูมิคงที่ปริมาตรของมวลคงที่ของก๊าซจะแปรผกผันกับความดันที่กระทำ

PV ∝ k

โดยใช้เครื่องหมายจุดคู่:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

กฎหมาย Charles-Gay-Lussac

โคมไฟจีนหรือลูกโป่งปรารถนา ที่มา: pxhere.

กฎหมายดังกล่าวได้รับการตีพิมพ์โดย Gay-Lussac ในปี 1803 แต่อ้างถึงผลงานที่ไม่ได้เผยแพร่โดย Jacques Charles (1787) ด้วยเหตุนี้กฎหมายจึงเรียกว่ากฎของชาร์ลส์

กฎหมายระบุว่าที่ความดันคงที่มีความสัมพันธ์โดยตรงของสัดส่วนระหว่างปริมาตรที่ครอบครองโดยก๊าซกับอุณหภูมิ

V ∝ k ₂ T

โดยใช้เครื่องหมายจุดคู่:

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

กฎหมายของ Avogadro

กฎหมายได้รับการบัญญัติโดย Amadeo Avogadro ในปีพ. ศ. 2354 โดยชี้ให้เห็นว่าปริมาณก๊าซทั้งหมดเท่ากันที่ความดันและอุณหภูมิเดียวกันมีจำนวนโมเลกุลเท่ากัน

V ₁ / n ₁ = V ₂ / n ₂

กฎหมายก๊าซในอุดมคติระบุว่าอย่างไร?

กฎของก๊าซในอุดมคติกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างคุณสมบัติทางกายภาพอิสระสี่ประการของก๊าซ ได้แก่ ความดันปริมาตรอุณหภูมิและปริมาณของก๊าซ มันเพียงพอแล้วสำหรับการรู้คุณค่าของพวกเขาสามคนเพื่อให้ได้มาซึ่งหนึ่งในส่วนที่เหลือ

กฎหมายกำหนดเงื่อนไขที่ระบุว่าเมื่อใดที่ก๊าซมีพฤติกรรมตามอุดมคติและเมื่อใดที่มันเคลื่อนออกไปจากพฤติกรรมนี้

ตัวอย่างเช่นสิ่งที่เรียกว่าปัจจัยการบีบอัด (PV / nRT) มีค่า 1 สำหรับก๊าซในอุดมคติ การออกจากค่า 1 สำหรับปัจจัยการบีบอัดแสดงว่าพฤติกรรมของก๊าซอยู่ไกลจากที่แสดงโดยก๊าซในอุดมคติ

ดังนั้นความผิดพลาดจะเกิดขึ้นเมื่อใช้สมการของก๊าซในอุดมคติกับก๊าซที่ไม่ทำงานตามแบบจำลอง

การประยุกต์ใช้งาน

การคำนวณความหนาแน่นและมวลโมลาร์ของก๊าซ

สมการกฎของแก๊สในอุดมคติสามารถใช้เพื่อคำนวณความหนาแน่นของก๊าซและมวลโมลาร์ได้ ด้วยการปรับเปลี่ยนอย่างง่ายสามารถพบนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับความหนาแน่น (d) ของก๊าซกับมวลโมลาร์ (M):

d = MP / RT

และการล้าง M:

M = dRT / P

การคำนวณปริมาตรของก๊าซที่เกิดจากปฏิกิริยาเคมี

Stoichiometry เป็นสาขาของเคมีที่เกี่ยวข้องกับปริมาณของสารตั้งต้นแต่ละชนิดที่มีอยู่กับผลิตภัณฑ์ที่มีส่วนร่วมในปฏิกิริยาเคมีโดยทั่วไปจะแสดงเป็นโมล

การใช้สมการของก๊าซในอุดมคติช่วยให้สามารถกำหนดปริมาตรของก๊าซที่เกิดจากปฏิกิริยาเคมีได้ เนื่องจากจำนวนโมลสามารถหาได้จากปฏิกิริยาเคมี จากนั้นสามารถคำนวณปริมาตรของก๊าซได้:

PV = nRT

V = nRT / P

โดยการวัด V สามารถกำหนดผลผลิตหรือความคืบหน้าของปฏิกิริยาดังกล่าวได้ เมื่อไม่มีก๊าซอีกแสดงว่ารีเอเจนต์หมดลงอย่างสมบูรณ์

การคำนวณความดันบางส่วนของก๊าซที่มีอยู่ในส่วนผสม

กฎของก๊าซในอุดมคติสามารถใช้ร่วมกับกฎความดันบางส่วนของดาลตันเพื่อคำนวณความกดดันบางส่วนของก๊าซต่างๆที่มีอยู่ในส่วนผสมของก๊าซ

ความสัมพันธ์ใช้:

P = nRT / V

เพื่อหาความดันของก๊าซแต่ละชนิดที่มีอยู่ในส่วนผสม

ปริมาณก๊าซที่เก็บในน้ำ

ปฏิกิริยาจะเกิดขึ้นซึ่งก่อให้เกิดก๊าซซึ่งเก็บรวบรวมโดยการออกแบบการทดลองในน้ำ ทราบความดันก๊าซรวมบวกความดันไอน้ำ ค่าของหลังสามารถหาได้จากตารางและโดยการลบความดันก๊าซสามารถคำนวณได้

จากค่าสัมประสิทธิ์ของปฏิกิริยาเคมีสามารถหาจำนวนโมลของก๊าซได้และใช้ความสัมพันธ์:

V = nRT / P

คำนวณปริมาตรของก๊าซที่ผลิตได้

ตัวอย่างการคำนวณ

แบบฝึกหัด 1

ก๊าซมีความหนาแน่น 0.0847 g / L ที่ 17 ° C และความดัน 760 torr มวลโมลาร์ของมันคืออะไร? แก๊สคืออะไร?

เราเริ่มจากสมการ

M = dRT / P

ก่อนอื่นเราแปลงหน่วยของอุณหภูมิเป็นเคลวิน:

T = 17 ºC + 273.15 K = 290.15 K

และความดัน 760 torr สอดคล้องกับ 1 atm ตอนนี้คุณต้องแทนที่ค่าและแก้ปัญหา:

M = (0.0847 g / L) (0.08206 L atm K ^-1 mol ^-1 ) (290.15 K) / 1 atm

M = 2.016 กรัม / โมล

นี้มวลโมเลกุลอาจสอดคล้องกับสายพันธุ์เดียว: โมเลกุลไฮโดรเจนอะตอมสองอะตอม, H 2

แบบฝึกหัด 2

มวล 0.00553 กรัมของปรอท (Hg) ในเฟสก๊าซพบได้ในปริมาตร 520 L และที่อุณหภูมิ 507 K คำนวณความดันที่กระทำโดย Hg มวลโมลาร์ของ Hg คือ 200.59 g / mol

ปัญหาได้รับการแก้ไขโดยใช้สมการ:

PV = nRT

ข้อมูลเกี่ยวกับจำนวนโมลของ Hg ไม่ปรากฏ แต่สามารถหาได้โดยใช้มวลโมลาร์:

จำนวนโมลของ Hg = (0.00553 g of Hg) (1 โมล Hg / 200.59 g)

= 2,757 10 ^-5โมล

ตอนนี้เราต้องแก้สำหรับ P และแทนที่ค่า:

P = nRT / V

= (2,757 · 10 ^-5ตุ่น) (8206 · 10 ^-2 L ·ตู้เอทีเอ็ม· K ^-1 · mol ^-1 ) (507 K) / 520 L

= 2.2 10 ^-6 atm

แบบฝึกหัด 3

คำนวณความดันที่เกิดจากกรดไฮโดรคลอริกที่เกิดจากการทำปฏิกิริยาของก๊าซคลอรีน 4.8 กรัม (Cl ₂ ) กับก๊าซไฮโดรเจน (H ₂ ) ในปริมาตร 5.25 L และที่อุณหภูมิ 310 K มวลโมลาร์ ของ Cl ₂คือ 70.9 g / mol

H _{2 (g)} + Cl _{2 (g)} → 2 HCl _(g)

ปัญหาได้รับการแก้ไขโดยใช้สมการก๊าซในอุดมคติ แต่ปริมาณของ HCl จะแสดงเป็นกรัมไม่ใช่โมลดังนั้นการเปลี่ยนแปลงที่เหมาะสมจึงเสร็จสิ้น

โมลของ HCl = (4.8 g Cl ₂ ) (1 mol ของ Cl ₂ / 70.9 g Cl ₂ ) (2 mol ของ HCl / 1 mol ของ Cl ₂ )

= 0.135 โมลของ HCl

การใช้สมการกฎของก๊าซในอุดมคติ:

PV = nRT

P = nRT / V

= (0.135 โมลของ HCl) (0.08206 L atm K ^-1 mol ^-1 ) (310 K) / 5.25 L

= 0.65 atm

แบบฝึกหัด 4

ตัวอย่างสารประกอบก๊าซ 0.130 กรัมมีปริมาตร 140 มล. ที่อุณหภูมิ 70 ° C และความดัน 720 torr มวลโมลาร์ของมันคืออะไร?

ในการใช้สมการของก๊าซในอุดมคติจะต้องทำการเปลี่ยนแปลงหลายประการก่อน:

V = (140 มล.) (1 L / 1,000 มล.)

= 0.14 ล

การวัดปริมาตรเป็นลิตรตอนนี้เราต้องแสดงอุณหภูมิเป็นเคลวิน:

T = 70 ºC + 273.15 K = 243.15 K

และสุดท้ายเราต้องแปลงความดันเป็นหน่วยของบรรยากาศ:

P = (720 torr) (1 atm / 760 torr)

= 0.947 atm

ขั้นตอนแรกในการแก้ปัญหาคือการหาจำนวนโมลของสารประกอบ ด้วยเหตุนี้จึงใช้สมการก๊าซในอุดมคติและเราแก้ปัญหาสำหรับ n:

PV = nRT

n = PV / RT

= (0.947 atm) (0.14 L) / (0.08206 L atm K ^-1 mol ^-1 ) (243.15 K)

= 0.067 โมล

คุณจะต้องคำนวณมวลโมลาร์โดยหารกรัมด้วยโมลที่ได้รับ:

มวลโมลาร์ = กรัมของสารประกอบ / จำนวนโมล

= 0.130 g / 0.067 โมล

= 19.49 ก. / โมล

อ้างอิง

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley (2008) เคมี. (ฉบับที่ 8) CENGAGE การเรียนรู้
2. อิราเอ็น. เลวีน. (2014) หลักฟิสิกส์เคมี. พิมพ์ครั้งที่หก. Mc Graw Hill
3. Glasstone (1970) สนธิสัญญาเคมีกายภาพ. พิมพ์ครั้งที่สอง. Aguilar
4. Mathews, CK, Van Holde, KE และ Ahern, KG (2002) ชีวเคมี. 3 ^คือ Edition ผู้จัดพิมพ์ Pearson Addison Wesley
5. วิกิพีเดีย (2019) ก๊าซในอุดมคติ สืบค้นจาก: en.wikipedia.org
6. กองบรรณาธิการ. (2018) กฎหมายของ Boyle หรือกฎหมายของ Boyle-Mariotte - กฎหมายแก๊ส ดึงมาจาก: iquimicas.com
7. เจสซี่อ. คีย์ (เอสเอฟ) กฎหมายก๊าซในอุดมคติและการใช้งานบางอย่าง ดึงมาจาก: opentextbc.ca