กฎของ LENZ: สูตรสมการแอพพลิเคชั่นตัวอย่าง - กายภาพ - 2025

พร 's กฎหมายระบุว่าขั้วของแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำในวงจรปิดเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในการไหลของสนามแม่เหล็กเป็นเช่นที่ต่อต้านการเปลี่ยนแปลงในการไหลกล่าวว่า

สัญญาณเชิงลบที่นำหน้ากฎหมายของฟาราเดย์นำกฎหมายของ Lenz มาพิจารณาด้วยเหตุนี้จึงเรียกว่ากฎหมาย Faraday-Lenz และมีการแสดงดังนี้:

รูปที่ 1. ขดลวดทอรอยด์สามารถเหนี่ยวนำกระแสในตัวนำอื่นได้ ที่มา: Pixabay

สูตรและสมการ

ในสมการนี้, B คือขนาดของสนามแม่เหล็ก (ไม่หนาหรือลูกศรเพื่อแยกเวกเตอร์จากขนาดของมัน), A คือพื้นที่ของพื้นผิวโดยข้ามสนามและθคือมุมระหว่างเวกเตอร์Bและn

ฟลักซ์สนามแม่เหล็กสามารถเปลี่ยนแปลงได้หลายวิธีเมื่อเวลาผ่านไปเพื่อสร้างแรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำในวง - วงจรปิด - ของพื้นที่ A ตัวอย่างเช่น:

- สร้างตัวแปรสนามแม่เหล็กด้วยเวลา: B = B (t) รักษาพื้นที่และมุมให้คงที่จากนั้น:

การประยุกต์ใช้งาน

การใช้กฎหมายของ Lenz ในทันทีคือการกำหนดทิศทางของแรงเคลื่อนไฟฟ้าหรือกระแสไฟฟ้าที่เหนี่ยวนำโดยไม่จำเป็นต้องคำนวณใด ๆ พิจารณาสิ่งต่อไปนี้: คุณมีห่วงอยู่ตรงกลางของสนามแม่เหล็กเช่นที่เกิดจากแม่เหล็กแท่ง

รูปที่ 2. การประยุกต์ใช้กฎหมายของ Lenz ที่มา: Wikimedia Commons

หากแม่เหล็กและลูปหยุดนิ่งโดยสัมพันธ์กันจะไม่มีอะไรเกิดขึ้นนั่นคือจะไม่มีกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำเนื่องจากฟลักซ์สนามแม่เหล็กยังคงคงที่ในกรณีนั้น (ดูรูปที่ 2a) สำหรับกระแสไฟฟ้าที่จะเหนี่ยวนำฟลักซ์จะต้องแตกต่างกันไป

ทีนี้ถ้ามีการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ระหว่างแม่เหล็กและลูปไม่ว่าจะโดยการเคลื่อนแม่เหล็กไปทางลูปหรือไปทางแม่เหล็กจะมีกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำให้วัดได้ (รูปที่ 2b เป็นต้นไป)

กระแสที่เหนี่ยวนำนี้จะสร้างสนามแม่เหล็กดังนั้นเราจะมีสองสนาม: แม่เหล็กB _{1 เป็น}สีน้ำเงินและอีกอันที่เกี่ยวข้องกับกระแสที่สร้างโดยการเหนี่ยวนำB _{2 เป็น}สีส้ม

กฎของนิ้วหัวแม่มือขวาช่วยให้ทราบทิศทางของB ₂เนื่องจากนิ้วหัวแม่มือของมือขวาวางอยู่ในทิศทางและทิศทางของกระแส อีกสี่นิ้วระบุทิศทางที่สนามแม่เหล็กโค้งงอตามรูปที่ 2 (ด้านล่าง)

แม่เหล็กเคลื่อนที่ผ่านลูป

สมมติว่าแม่เหล็กหลุดเข้าหาลูปโดยมีขั้วเหนือพุ่งเข้าหามัน (รูปที่ 3) เส้นสนามของแม่เหล็กออกจากขั้วเหนือ N และเข้าสู่ขั้วใต้ S จากนั้นจะมีการเปลี่ยนแปลงในΦฟลักซ์ที่สร้างโดยB ₁ผ่านลูป: Φเพิ่มขึ้น! ดังนั้นในลูปสนามแม่เหล็กB _{2 จึงถูกสร้างขึ้น}ด้วยเจตนาตรงกันข้าม

รูปที่ 3 แม่เหล็กเคลื่อนที่ไปทางลูปโดยมีขั้วเหนือเข้าหามัน ที่มา: Wikimedia Commons

กระแสไฟฟ้าที่เหนี่ยวนำจะทำงานทวนเข็มนาฬิกา - ลูกศรสีแดงในรูปที่ 2 และ 3- ตามกฎหัวแม่มือขวา

เราย้ายแม่เหล็กออกไปจากลูปแล้วΦของมันลดลง (รูปที่ 2c และ 4) ดังนั้นลูปจึงรีบสร้างสนามแม่เหล็กB ₂ข้างในในทิศทางเดียวกันเพื่อชดเชย ดังนั้นกระแสไฟฟ้าที่เหนี่ยวนำจึงเป็นรายชั่วโมงดังแสดงในรูปที่ 4

รูปที่ 4 แม่เหล็กเคลื่อนที่ออกจากลูปโดยให้ขั้วเหนือชี้ไปทางมันเสมอ ที่มา: Wikimedia Commons

การกลับตำแหน่งของแม่เหล็ก

จะเกิดอะไรขึ้นถ้าตำแหน่งของแม่เหล็กกลับด้าน? ถ้าขั้วใต้ชี้ไปทางลูปสนามจะชี้ขึ้นเนื่องจากเส้นของBในแม่เหล็กออกจากขั้วเหนือและเข้าสู่ขั้วใต้ (ดูรูปที่ 2d)

กฎของ Lenz จะแจ้งให้ทราบทันทีว่าสนามแนวตั้งนี้ขึ้นไปโดยวิ่งเข้าหาวงจะทำให้เกิดสนามตรงข้ามในนั้นนั่นคือB ₂ลงด้านล่างและกระแสไฟฟ้าที่เหนี่ยวนำจะเป็นรายชั่วโมงด้วย

ในที่สุดแม่เหล็กก็เคลื่อนออกจากวงโดยให้ขั้วใต้ชี้ไปทางด้านในเสมอ จากนั้นสนามB ₂จะถูกสร้างขึ้นภายในลูปเพื่อช่วยให้แน่ใจว่าการเคลื่อนออกจากแม่เหล็กจะไม่ทำให้ฟลักซ์สนามในนั้นเปลี่ยนไป ทั้งB ₁และB ₂จะมีความหมายเหมือนกัน (ดูรูปที่ 2d)

ผู้อ่านจะทราบว่าตามที่สัญญาไว้ไม่มีการคำนวณเพื่อให้ทราบทิศทางของกระแสไฟฟ้าที่เหนี่ยวนำ

การทดลอง

Heinrich Lenz (1804-1865) ทำการทดลองมากมายตลอดอาชีพนักวิทยาศาสตร์ของเขา สิ่งที่รู้จักกันดีที่สุดคือสิ่งที่เราเพิ่งอธิบายโดยทุ่มเทให้กับการวัดแรงแม่เหล็กและเอฟเฟกต์ที่สร้างขึ้นโดยการทิ้งแม่เหล็กลงกลางวงทันที ด้วยผลลัพธ์ของเขาเขาได้ปรับแต่งผลงานของ Michael Faraday

เครื่องหมายเชิงลบในกฎของฟาราเดย์กลายเป็นการทดลองที่เขาได้รับการยอมรับอย่างกว้างขวางที่สุดในปัจจุบัน อย่างไรก็ตาม Lenz ทำงานด้านธรณีฟิสิกส์มากมายในช่วงวัยหนุ่มของเขาในขณะที่เขามีส่วนร่วมในการทิ้งแม่เหล็กลงในขดลวดและท่อ เขายังศึกษาเกี่ยวกับความต้านทานไฟฟ้าและการนำไฟฟ้าของโลหะ

โดยเฉพาะอย่างยิ่งผลกระทบจากการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิที่มีต่อค่าความต้านทาน เขาไม่พลาดที่จะสังเกตว่าเมื่อลวดถูกทำให้ร้อนความต้านทานจะลดลงและความร้อนจะกระจายไปบางสิ่งบางอย่างที่เจมส์จูลสังเกตได้อย่างอิสระ

เพื่อจดจำการมีส่วนร่วมของเขาที่มีต่อแม่เหล็กไฟฟ้าตลอดไปนอกเหนือจากกฎหมายที่มีชื่อของเขาการเหนี่ยวนำ (ขดลวด) จะแสดงด้วยตัวอักษร L.

หลอด Lenz

เป็นการทดลองที่แสดงให้เห็นว่าแม่เหล็กช้าลงอย่างไรเมื่อปล่อยลงในท่อทองแดง เมื่อแม่เหล็กตกลงมาจะสร้างความแปรปรวนของฟลักซ์สนามแม่เหล็กภายในท่อเช่นเดียวกับที่เกิดขึ้นกับลูปปัจจุบัน

จากนั้นกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำจะถูกสร้างขึ้นซึ่งต่อต้านการเปลี่ยนแปลงของการไหล หลอดสร้างสนามแม่เหล็กของตัวเองสำหรับสิ่งนี้ซึ่งอย่างที่เราทราบกันดีอยู่แล้วว่าเกี่ยวข้องกับกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำ สมมติว่าแม่เหล็กถูกปล่อยโดยให้ขั้วใต้ลง (รูปที่ 2d และ 5)

รูปที่ 5. ท่อของ Lenz ที่มา: F. Zapata

เป็นผลให้หลอดสร้างสนามแม่เหล็กของตัวเองโดยมีขั้วเหนือลงและขั้วใต้ขึ้นซึ่งเทียบเท่ากับการสร้างแม่เหล็กจำลองคู่หนึ่งด้านบนและด้านล่างของแม่เหล็กที่กำลังตกลงมา

แนวคิดนี้สะท้อนให้เห็นในรูปต่อไปนี้ แต่จำเป็นต้องจำไว้ว่าขั้วแม่เหล็กนั้นแยกออกจากกันไม่ได้ หากแม่เหล็กจำลองด้านล่างมีขั้วเหนือลงมาจำเป็นต้องมีขั้วใต้ขึ้นด้วย

แม่เหล็กที่ตกลงมาจะถูกขับไล่และในขณะเดียวกันก็ดึงดูดด้วยแม่เหล็กสมมติด้านบน

ผลสุทธิจะเบรกเสมอแม้ว่าแม่เหล็กจะถูกปล่อยโดยให้ขั้วเหนือลง

กฎหมาย Joule-Lenz

กฎหมาย Joule-Lenz อธิบายว่าส่วนหนึ่งของพลังงานที่เกี่ยวข้องกับกระแสไฟฟ้าที่ไหลเวียนผ่านตัวนำนั้นสูญเสียไปในรูปแบบของความร้อนซึ่งเป็นผลกระทบที่ใช้ในเครื่องทำความร้อนไฟฟ้าเตารีดเครื่องเป่าผมและเตาไฟฟ้า ท่ามกลางเครื่องใช้อื่น ๆ

ทั้งหมดนี้มีความต้านทานไส้หลอดหรือองค์ประกอบความร้อนที่ร้อนขึ้นเมื่อกระแสไหลผ่าน

ในรูปแบบทางคณิตศาสตร์ให้ R เป็นความต้านทานขององค์ประกอบความร้อน I ความเข้มของกระแสที่ไหลผ่านและ t เวลาปริมาณความร้อนที่เกิดจากผล Joule คือ:

โดยที่ Q วัดเป็นจูล (หน่วย SI) James Joule และ Heinrich Lenz ได้ค้นพบเอฟเฟกต์นี้พร้อมกันในปีพ. ศ. 2385

ตัวอย่าง

ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างที่สำคัญสามประการที่ใช้กฎหมาย Faraday-Lenz:

เครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ

เครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับเปลี่ยนพลังงานกลเป็นพลังงานไฟฟ้า มีการอธิบายเหตุผลในตอนต้น: วงรอบจะหมุนอยู่ตรงกลางของสนามแม่เหล็กที่สม่ำเสมอเช่นเดียวกับที่สร้างขึ้นระหว่างสองขั้วของแม่เหล็กไฟฟ้าขนาดใหญ่ เมื่อใช้ N รอบแรงเคลื่อนไฟฟ้าจะเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของ N

รูปที่ 6. เครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ

ในขณะที่ลูปหมุนเวกเตอร์ปกติที่อยู่บนพื้นผิวจะเปลี่ยนแนวของมันเมื่อเทียบกับสนามทำให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่แปรผันตามเวลาไซน์ สมมติว่าความถี่เชิงมุมของการหมุนคือωจากนั้นโดยการแทนที่ในสมการที่ให้ไว้ตอนต้นเราจะได้:

หม้อแปลงไฟฟ้า

เป็นอุปกรณ์ที่ช่วยให้ได้รับแรงดันไฟฟ้าโดยตรงจากแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับ หม้อแปลงไฟฟ้าเป็นส่วนหนึ่งของอุปกรณ์จำนวนนับไม่ถ้วนเช่นที่ชาร์จโทรศัพท์มือถือทำงานได้ดังนี้:

มีขดลวดสองอันพันรอบแกนเหล็กอันหนึ่งเรียกว่าหลักและอีกรอง จำนวนที่เกี่ยวข้องในการเปลี่ยนเป็น N ₁และ N 2

ขดลวดปฐมภูมิหรือขดลวดเชื่อมต่อกับแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับ (เช่นซ็อกเก็ตไฟฟ้าในครัวเรือนเป็นต้น) ในรูปแบบ V _P = V ₁ .cos ωtทำให้กระแสไฟฟ้าสลับของความถี่ωหมุนเวียนอยู่ภายใน

กระแสไฟฟ้านี้ทำให้เกิดสนามแม่เหล็กซึ่งจะทำให้เกิดฟลักซ์แม่เหล็กสั่นในขดลวดที่สองหรือขดลวดโดยมีแรงดันไฟฟ้าทุติยภูมิในรูปแบบ V _S = V ₂ .cos ωt

ตอนนี้ปรากฎว่าสนามแม่เหล็กภายในแกนเหล็กเป็นสัดส่วนกับค่าผกผันของจำนวนรอบของขดลวดปฐมภูมิ:

ดังนั้น V _Pแรงดันไฟฟ้าในขดลวดปฐมภูมิในขณะที่แรงเคลื่อนไฟฟ้าเหนี่ยวนำ V _Sในขดลวดที่สองจะเป็นสัดส่วนดังที่เราทราบแล้วกับจำนวนรอบ N ₂และ V _P

ดังนั้นการรวมสัดส่วนเหล่านี้เราจึงมีความสัมพันธ์ระหว่าง V _Sและ V _Pซึ่งขึ้นอยู่กับผลหารระหว่างจำนวนรอบของแต่ละอันดังนี้:

รูปที่ 7. หม้อแปลงไฟฟ้า ที่มา: Wikimedia Commons KundaliniZero

เครื่องตรวจจับโลหะ

เป็นอุปกรณ์ที่ใช้ในธนาคารและสนามบินเพื่อความปลอดภัย พวกเขาตรวจจับโลหะใด ๆ ไม่ใช่แค่เหล็กหรือนิกเกิล พวกเขาทำงานด้วยกระแสที่เหนี่ยวนำผ่านการใช้ขดลวดสองตัว: ตัวส่งและตัวรับ

กระแสสลับความถี่สูงจะถูกส่งผ่านไปในขดลวดของเครื่องส่งสัญญาณเพื่อสร้างสนามแม่เหล็กไฟฟ้าสลับตามแกน (ดูรูป) ซึ่งทำให้เกิดกระแสในขดลวดตัวรับซึ่งมีบางอย่างคล้ายกับสิ่งที่เกิดขึ้นมากหรือน้อย กับหม้อแปลง

รูปที่ 8. หลักการทำงานของเครื่องตรวจจับโลหะ

หากชิ้นส่วนของโลหะวางอยู่ระหว่างขดลวดทั้งสองจะมีกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำขนาดเล็กปรากฏขึ้นในนั้นเรียกว่ากระแสวน (ซึ่งไม่สามารถไหลในฉนวนได้) ขดลวดรับจะตอบสนองต่อสนามแม่เหล็กของขดลวดส่งและที่สร้างขึ้นโดยกระแสวน

กระแสน้ำวนพยายามลดฟลักซ์สนามแม่เหล็กในชิ้นโลหะ ดังนั้นสนามที่รับรู้โดยขดลวดรับจะลดลงเมื่อชิ้นโลหะแทรกระหว่างขดลวดทั้งสอง เมื่อสิ่งนี้เกิดขึ้นสัญญาณเตือนจะถูกกระตุ้นโดยเตือนว่ามีโลหะอยู่

การออกกำลังกาย

แบบฝึกหัด 1

มีขดลวดวงกลมที่มีรัศมี 250 รอบ 5 ซม. ตั้งฉากกับสนามแม่เหล็ก 0.2 T กำหนดแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เหนี่ยวนำหากในช่วงเวลา 0.1 วินาทีขนาดของสนามแม่เหล็กจะเพิ่มเป็นสองเท่าและระบุทิศทางของ กระแสตามรูปต่อไปนี้:

รูปที่ 9. วงกลมที่อยู่ตรงกลางของสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอตั้งฉากกับระนาบของลูป ที่มา: F. Zapata

สารละลาย

ก่อนอื่นเราจะคำนวณขนาดของแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เหนี่ยวนำจากนั้นทิศทางของกระแสที่เกี่ยวข้องจะถูกระบุตามรูปวาด

เนื่องจากสนามเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าดังนั้นจึงมีฟลักซ์ของสนามแม่เหล็กดังนั้นกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำจึงถูกสร้างขึ้นในลูปที่ตรงข้ามกับการเพิ่มขึ้นดังกล่าว

ช่องในรูปชี้ไปที่หน้าจอ ฟิลด์ที่สร้างโดยกระแสไฟฟ้าเหนี่ยวนำจะต้องออกจากหน้าจอโดยใช้กฎของหัวแม่มือขวาตามด้วยกระแสไฟฟ้าที่เหนี่ยวนำจะหมุนทวนเข็มนาฬิกา

แบบฝึกหัด 2

ขดลวดสี่เหลี่ยมประกอบด้วย 40 รอบด้านละ 5 ซม. ซึ่งหมุนด้วยความถี่ 50 เฮิร์ตซ์ตรงกลางของสนามที่สม่ำเสมอขนาด 0.1 T ในขั้นต้นขดลวดจะตั้งฉากกับสนาม อะไรคือนิพจน์สำหรับแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่เหนี่ยวนำ?

สารละลาย

จากส่วนก่อนหน้านิพจน์นี้อนุมานได้:

อ้างอิง

1. Figueroa, D. (2005). ซีรี่ส์: ฟิสิกส์สำหรับวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม เล่ม 6. แม่เหล็กไฟฟ้า. แก้ไขโดย Douglas Figueroa (USB)
2. ฮิววิตต์พอล 2555. วิทยาศาสตร์กายภาพเชิงความคิด. 5 เอ็ดเพียร์สัน
3. Knight, R. 2017 Physics for Scientists and Engineering: a Strategy Approach. เพียร์สัน
4. วิทยาลัย OpenStax กฎแห่งการชักนำของฟาราเดย์: กฎหมายของเลนซ์ ดึงมาจาก: opentextbc.ca.
5. ฟิสิกส์ Libretexts กฎหมายของ Lenz สืบค้นจาก: phys.libretexts.org.
6. เซียร์เอฟ. (2552). ฟิสิกส์มหาวิทยาลัยเล่ม 2.