แบบจำลองอะตอมของซอมเมอร์เฟลด์ลักษณะสมมุติข้อดีและข้อเสีย - เคมี - 2025

แบบจำลองอะตอม Sommerfeldถูกสร้างขึ้นโดยนักฟิสิกส์เยอรมันอาร์โนล Sommerfeld ระหว่าง 1915 และ 1916 เพื่อชี้แจงข้อเท็จจริงว่ารูปแบบ Bohr ได้รับการปล่อยตัวก่อนหน้านี้ในปี 1913 อาจไม่เป็นที่น่าพอใจอธิบาย ซอมเมอร์เฟลด์นำเสนอผลงานของเขาต่อสถาบันวิทยาศาสตร์บาวาเรียเป็นครั้งแรกและตีพิมพ์ในวารสาร Annalen der Physik ในเวลาต่อมา

แบบจำลองของอะตอมที่เสนอโดย Niels Bohr นักฟิสิกส์ชาวเดนมาร์กอธิบายถึงอะตอมที่ง่ายที่สุดคือไฮโดรเจน แต่ไม่สามารถอธิบายได้ว่าทำไมอิเล็กตรอนในสถานะพลังงานเดียวกันจึงสามารถแสดงระดับพลังงานที่แตกต่างกันได้เมื่อมีสนามแม่เหล็กไฟฟ้า

รูปที่ 1 ในแบบจำลองกึ่งคลาสสิกวงโคจรเป็นแบบนิวตัน แต่เฉพาะวงโคจรที่มีเส้นรอบรูปเป็นจำนวนเต็มเท่าที่อนุญาตให้ใช้ความยาวคลื่นเดอบร็อกลีได้ ที่มา: F. Zapata

ในทฤษฎีที่เสนอโดยบอร์อิเล็กตรอนที่โคจรรอบนิวเคลียสจะมีค่าโมเมนตัมเชิงมุม L ของวงโคจรได้เพียงบางค่าเท่านั้นดังนั้นจึงไม่สามารถอยู่ในวงโคจรใด ๆ ได้

บอร์ยังพิจารณาด้วยว่าวงโคจรเหล่านี้เป็นแบบวงกลมและมีจำนวนควอนตัมเดี่ยวที่เรียกว่าจำนวนควอนตัมหลัก n = 1, 2, 3 … ทำหน้าที่ระบุวงโคจรที่อนุญาต

การดัดแปลงแบบจำลองบอร์ครั้งแรกของซอมเมอร์เฟลด์คือการสันนิษฐานว่าวงโคจรของอิเล็กตรอนสามารถเป็นวงรีได้เช่นกัน

เส้นรอบวงถูกอธิบายโดยรัศมีของมัน แต่สำหรับวงรีจะต้องกำหนดพารามิเตอร์สองตัว: แกนกึ่งหลักและแกนกึ่งรองนอกเหนือจากการวางแนวเชิงพื้นที่ ด้วยเหตุนี้เขาจึงแนะนำตัวเลขควอนตัมอีกสองตัว

การดัดแปลงที่สำคัญครั้งที่สองที่ซอมเมอร์เฟลด์ทำคือการเพิ่มเอฟเฟกต์เชิงสัมพันธ์ให้กับแบบจำลองอะตอม ไม่มีอะไรเร็วไปกว่าแสงอย่างไรก็ตามซอมเมอร์เฟลด์พบอิเล็กตรอนที่มีความเร็วใกล้เคียงอย่างเห็นได้ชัดดังนั้นจึงจำเป็นต้องรวมเอฟเฟกต์เชิงสัมพัทธภาพเข้ากับคำอธิบายของอะตอม

แบบจำลองอะตอมซอมเมอร์เฟลด์สมมุติฐาน

อิเล็กตรอนเป็นไปตามวงโคจรวงกลมและวงรี

อิเล็กตรอนในอะตอมเป็นไปตามวงโคจรรูปไข่ (วงโคจรเป็นกรณีเฉพาะ) และสถานะพลังงานของพวกมันสามารถจำแนกได้ด้วยเลขควอนตัม 3 ตัว ได้แก่ เลขควอนตัมหลักnเลขควอนตัมรองหรือเลข azimuthal lและเลขควอนตัมแม่เหล็กm _L .

วงรีต่างจากเส้นรอบวงคือวงรีมีแกนกึ่งหลักและแกนกึ่งรอง

แต่จุดไข่ปลาที่มีแกนกึ่งหลักเดียวกันอาจมีแกนกึ่งรองที่แตกต่างกันได้ขึ้นอยู่กับระดับความเบี้ยว ความเยื้องศูนย์ที่มีค่าเท่ากับ 0 จะสอดคล้องกับวงกลมดังนั้นจึงไม่ตัดเส้นทางวงกลมออกไป นอกจากนี้จุดไข่ปลาในอวกาศอาจมีความเอียงที่แตกต่างกัน

ดังนั้น Sommerfeld เขาเพิ่มเลขควอนตัมลิตรรองเพื่อระบุแกนเล็ก ๆ น้อย ๆ และควอนตัมแม่เหล็กจำนวนเมตรL ดังนั้นเขาจึงระบุว่าอะไรคือการวางแนวเชิงพื้นที่ที่อนุญาตของวงโคจรรูปไข่

รูปที่ 2. วงโคจรที่สอดคล้องกับระดับพลังงาน n = 5 จะแสดงสำหรับค่าที่แตกต่างกันของโมเมนตัมเชิงมุม l ที่มีความยาวคลื่นเดอบรอกลีเต็ม ที่มา: wikimedia commons.

โปรดสังเกตว่ามันไม่ได้เพิ่มตัวเลขควอนตัมหลักใหม่ดังนั้นพลังงานทั้งหมดของอิเล็กตรอนในวงโคจรรูปไข่จึงเหมือนกับในแบบจำลองของบอร์ ดังนั้นจึงไม่มีระดับพลังงานใหม่ แต่เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าของระดับที่กำหนดโดยจำนวน n

เอฟเฟกต์ Zeeman และเอฟเฟกต์ Stark

ด้วยวิธีนี้จึงเป็นไปได้ที่จะระบุวงโคจรที่กำหนดอย่างสมบูรณ์ด้วยตัวเลขควอนตัม 3 ตัวที่กล่าวถึงและอธิบายถึงการมีอยู่ของผลกระทบสองอย่าง: เอฟเฟกต์ซีแมนและเอฟเฟกต์สตาร์ก

ดังนั้นเขาจึงอธิบายการเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าของพลังงานที่ปรากฏในเอฟเฟกต์ Zeeman ปกติ (นอกจากนี้ยังมีเอฟเฟกต์ Zeeman ที่ผิดปกติ) ซึ่งเส้นสเปกตรัมจะถูกแบ่งออกเป็นหลายส่วนเมื่ออยู่ในสนามแม่เหล็ก

การเพิ่มขึ้นสองเท่าของเส้นนี้ยังเกิดขึ้นต่อหน้าสนามไฟฟ้าซึ่งเรียกว่าเอฟเฟกต์สตาร์กซึ่งทำให้ซอมเมอร์เฟลด์คิดเกี่ยวกับการปรับเปลี่ยนแบบจำลองของบอร์เพื่ออธิบายผลกระทบเหล่านี้

นิวเคลียสของอะตอมและอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ไปรอบ ๆ จุดศูนย์กลางมวล

หลังจากเออร์เนสต์รัทเทอร์ฟอร์ดค้นพบนิวเคลียสของอะตอมและมีการเปิดเผยความจริงที่ว่ามวลเกือบทั้งหมดของอะตอมมีความเข้มข้นนักวิทยาศาสตร์เชื่อว่านิวเคลียสอยู่นิ่งมากหรือน้อย

อย่างไรก็ตามซอมเมอร์เฟลด์ตั้งสมมติฐานว่าทั้งนิวเคลียสและอิเล็กตรอนที่โคจรอยู่เคลื่อนที่ไปรอบ ๆ ศูนย์กลางมวลของระบบซึ่งแน่นอนว่าอยู่ใกล้กับนิวเคลียสมาก แบบจำลองของเขาใช้มวลที่ลดลงของระบบอิเล็กตรอน - นิวเคลียสแทนที่จะใช้มวลของอิเล็กตรอน

ในวงโคจรของวงรีเช่นเดียวกับดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์มีบางครั้งที่อิเล็กตรอนอยู่ใกล้มากขึ้นและเวลาอื่น ๆ อยู่ห่างจากนิวเคลียสมากขึ้น ดังนั้นความเร็วของมันจึงแตกต่างกันในแต่ละจุดในวงโคจร

รูปที่ 3 - Arnold Sommerfeld ที่มา: Wikimedia Commons GFHund

อิเล็กตรอนสามารถเข้าถึงความเร็วเชิงสัมพัทธภาพ

ซอมเมอร์เฟลด์แนะนำให้รู้จักกับค่าคงที่โครงสร้างที่ดีซึ่งเป็นค่าคงที่ไร้มิติซึ่งเกี่ยวข้องกับแรงแม่เหล็กไฟฟ้า:

α = 1 /137.0359895

มันถูกกำหนดให้เป็นผลหารระหว่างประจุอิเล็กตรอน e กำลังสองและผลคูณระหว่างค่าคงที่ของพลังค์และความเร็วของแสง c ในสุญญากาศทั้งหมดคูณด้วย2π:

α = 2π (e ² / hc) = 1 /137.0359895

ค่าคงที่ของโครงสร้างละเอียดเกี่ยวข้องกับค่าคงที่ที่สำคัญที่สุดสามค่าในฟิสิกส์อะตอม อีกอันคือมวลของอิเล็กตรอนซึ่งไม่ได้ระบุไว้ที่นี่

ด้วยวิธีนี้อิเล็กตรอนจะเชื่อมโยงกับโฟตอน (เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว c ในสุญญากาศ) ดังนั้นจึงอธิบายการเบี่ยงเบนของเส้นสเปกตรัมบางส่วนของอะตอมไฮโดรเจนจากที่คาดการณ์โดยแบบจำลองของบอร์

ด้วยการแก้ไขเชิงสัมพันธ์ระดับพลังงานที่มี n เท่ากัน แต่ l ต่างกันจะถูกแยกออกทำให้เกิดโครงสร้างที่ละเอียดของสเปกตรัมดังนั้นชื่อของค่าคงที่α

และความยาวลักษณะทั้งหมดของอะตอมสามารถแสดงในรูปของค่าคงที่นี้

รูปที่ 4. การหาปริมาณของโมเมนตัมเชิงมุม L. จะแสดงขึ้นซึ่งแตกต่างจากวงโคจรวงกลมวงรีอนุญาตให้มีค่า L มากกว่าหนึ่งค่าสำหรับแต่ละระดับพลังงาน ที่มา: F. Zapata

ข้อดีและข้อเสีย

ความได้เปรียบ

- ซอมเมอร์เฟลด์แสดงให้เห็นว่าจำนวนควอนตัมเดียวไม่เพียงพอที่จะอธิบายเส้นสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจน

- เป็นแบบจำลองแรกที่เสนอการหาปริมาณเชิงพื้นที่เนื่องจากการคาดการณ์ของวงโคจรในทิศทางของสนามแม่เหล็กไฟฟ้ามีผลในเชิงปริมาณ

-The รุ่น Sommerfeld ประสบความสำเร็จในการอธิบายว่าอิเล็กตรอนที่มีจำนวนควอนตัมหลักเดียวกัน n แตกต่างกันในรัฐพลังงานของพวกเขาเพราะพวกเขาสามารถมีหมายเลขควอนตัมที่แตกต่างกันลิตร และ ม. L

- แนะนำค่าคงที่αเพื่อพัฒนาโครงสร้างที่ละเอียดของสเปกตรัมอะตอมและอธิบายผลของ Zeeman

- รวมเอฟเฟกต์เชิงสัมพันธ์เนื่องจากอิเล็กตรอนสามารถเคลื่อนที่ด้วยความเร็วค่อนข้างใกล้เคียงกับแสง

ข้อเสีย

- แบบจำลองของคุณใช้ได้กับอะตอมที่มีอิเล็กตรอนเพียงตัวเดียวและหลายประการกับอะตอมของโลหะอัลคาไลเช่น Li ²⁺แต่จะไม่มีประโยชน์ในอะตอมของฮีเลียมซึ่งมีอิเล็กตรอนสองตัว

- ไม่ได้อธิบายการกระจายแบบอิเล็กทรอนิกส์ในอะตอม

- แบบจำลองนี้อนุญาตให้คำนวณพลังงานของสถานะที่ได้รับอนุญาตและความถี่ของรังสีที่ปล่อยออกมาหรือถูกดูดซับในช่วงการเปลี่ยนสถานะโดยไม่ต้องให้ข้อมูลเกี่ยวกับเวลาของการเปลี่ยนสถานะเหล่านี้

- ตอนนี้เป็นที่ทราบกันดีว่าอิเล็กตรอนไม่ได้ติดตามวิถีที่มีรูปร่างที่กำหนดไว้ล่วงหน้าเช่นวงโคจร แต่ครอบครองออร์บิทัลพื้นที่ของอวกาศที่สอดคล้องกับคำตอบของสมการชเรอดิงเงอร์

- โมเดลรวมแง่มุมคลาสสิกโดยพลการกับแง่มุมควอนตัม

- เขาไม่สามารถอธิบายเอฟเฟกต์ Zeeman ที่ผิดปกติได้ด้วยเหตุนี้จึงจำเป็นต้องใช้แบบจำลอง Dirac ซึ่งต่อมาได้เพิ่มจำนวนควอนตัมเข้าไปอีก

บทความที่น่าสนใจ

แบบจำลองอะตอมของSchrödinger

แบบจำลองอะตอมของ De Broglie

แบบจำลองอะตอมของ Chadwick

แบบจำลองอะตอมไฮเซนเบิร์ก

แบบจำลองอะตอมของ Perrin

แบบจำลองอะตอมของทอมสัน

แบบจำลองอะตอมของดาลตัน

แบบจำลองอะตอมของ Dirac Jordan

แบบจำลองอะตอมของ Democritus

แบบจำลองอะตอมของบอร์

อ้างอิง

1. Brainkart แบบจำลองอะตอมซอมเมอร์เฟลด์และข้อเสีย ดึงมาจาก: brainkart.com.
2. เรามารู้จักคอสมอสได้อย่างไร: แสงและสสาร อะตอมของซอมเมอร์เฟลด์ สืบค้นจาก: thestargarden.co.uk
3. Parker, P. The Bohr-Sommerfeld Atom สืบค้นจาก: physnet.org
4. มุมการศึกษา. แบบจำลองของซอมเมอร์เฟลด์ สืบค้นจาก: rinconeducativo.com.
5. วิกิพีเดีย แบบจำลองอะตอมซอมเมอร์เฟลด์ สืบค้นจาก: es.wikipedia, org.